Prímszám, relatív prím

Milyen számot nevezünk prímszámnak? Mikor mondjuk, hogy két, vagy több szám relatív prím?

JÓZSEF ATTILA (1905. ÁPRILIS 11 - 1937. DECEMBER 3.) ÉLETE ÉS MUNKÁSSÁGA

József Attila 1905. április 11-én született Budapesten, a Ferencvárosban. Apja szappanfőző munkás volt, aki hamar elhagyta családját. (Úgy tudták Amerikába vándorolt jobb megélhetést keresni, de csak Romániáig jutott, ahol új családot alapított, s Magyarországon holttá nyilvánították.) Az egyedül maradt anyának mindent meg kellett tennie, hogy magát, két lányát (Etus és Jolán, aki idősebb) és fiát (Attila) ellássa. Szótlanul, komoran dolgozott. Jolán ezt írja róla: "a gond megkövesedett anyánkban, (...). Vékonyka lett, kicsi, lerágtuk a húsát, elszívtuk a vérét..."

Síknégyszögek

Osztályozza a síknégyszögeket

A. Az oldalak párhuzamossága!

B. Az oldalak egyenlősége szerint!

József Attila Curriculum vitae

1905-ben születtem, Budapesten, görög-keleti vallású vagyok. Apám - néhai József Áron - három esztendôs koromban kivándorolt, engem pedig az Országos Gyermekvédô Liga Öcsödre adott nevelôszülôkhöz. Itt éltem hét éves koromig, már ekkor dolgoztam, mint általában a falusi szegénygyerekek - disznópásztorkodtam. Hét esztendôs koromban anyám - néhai Pôcze Borbála - visszahozott Budapestre s beiratott az elemi iskola II. osztályába.

Szakasz felező és harmadolópontjának koordinátái

Írja fel egy szakasz felezőpontjának, illetve harmadolópontjának koordinátáit a szakasz végpontjainak koordinátáival, és igazolja a felírt formulákat!

József Attila gondolati költészete

(1905, Budapest - 1937, Balatonszárszó) A magyar költészet egyik legnagyobb egyénisége. A Ferencvárosban, munkáscsaládban született, (fél)árvaként nevelkedett, sok kudarcot élt át; csak egy-egy rövid időszakra tudott képességeihez és költői hivatásához méltó életkörülményeket teremtei. Magányából, nehézségeiből az öngyilkosságba menekült. Arra a felismerésre jutott, hogy belső vágyaink és a környezet igényei ellentmondanak egymásnak, illetve csak a szeretet oldhatja fel ezt az ellenmondást. A szeretet és a rend hiánya és keresése, a teljes emberi lét vágya, az egyén fájdalma alkotják költészetének gondolatiságát.

Szinusztétel

A szinusztétel kimondja, hogy bármely háromszögben két oldal aránya egyenlő az oldalakkal szemközti szögek szinuszainak arányával.

Távolság

Távolság

Mit ért
A. Pont és egyenes távolságán?
B. Párhuzamos egyenesek távolságán?
C. Pont és sík távolságán?
D. Párhuzamos síkok távolságán?

József Attila lírája, tragikus önsors

a) A tragikus önsors és a végső számadás költeményei József Attila lírájában

b) József Attila tájverseinek sokszínűsége

c) A magyarság sorskérdései József Attila kései korszakának közéleti verseiben

Tengelyes tükrözés

A sík melyik transzformációját nevezzük tengelyes tükrözésnek? Sorolja fel a tengelyes tükrözés tulajdonságait!

Adott a sík egy t egyenese. Ez a tengelyes tükrözés tengelye. A t tengelyre vonatkozó tengelyes tükrözés a sík tetszőleges t-re nem illeszkedő P pontjához azt a P’ pontot rendeli, amelyre fennáll, hogy a két P -P’ szakasz felezőmerőlegese a t tengely. A t egyenes képe saját maga.

Bizonyítsa be, hogy a parabola egyenlete (x^2 =2*p*y)!

A P paraméterű F(0,p /2) fókuszpontú parabola tengelypontja a koordinátarendszer kezdőpontja, tengelye az ordinátatengely. Bizonyítsa be, hogy a parabola egyenlete (x^2 =2*p*y)!

Jel - EMBER ÉS NYELV

A jel definíciója: a jel egy önmagán túlmutató, érzékszervekkel fölfogható tárgy vagy jelenség. A legegyetemesebb, mindenki által leggyakrabban használt jelrendszer a nyelv.

A NYELVÚJÍTÁS MÓDSZEREI - Szóösszetétel

A szóképzés után valószínűleg a legtermékenyebb szóalkotási mód. Főleg alárendelő összetételek születtek; megtalálható közöttük az összes gyakoribb típus: a jelzős (helyesírás), a tárgyas (hőmérő) és a határozós (alvajáró) alárendelés. A legtermékenyebb elő- és utótagok között voltak a következők: egy-, elő-, erő-, ész-, fény-, had-, kör-, köz-, mű-, nép-, nyelv-, ön-, rend-, szín-, túl-, vég-; -szomj, -tár, -tan, -ügy, -vágy, -véd, -zár.

Szóelvonás - nyelvújíás

A képzéssel ellentétes jelenség. Lényege, hogy a szó végéről leválasztották a képzőt vagy a képzőnek érzett végződést, és használni kezdték az így megmaradt - és egykor önmagában is létezett (vagy inkább csak ilyennek feltételezett) - szót. Így keletkezett a dics (a dicsérből), a gyönyör (a gyönyörűből), a vizsga (a vizsgálból), az emlék (az emlékeztetőből), a pír (a pirosból), a szomj (a szomjazikból), az ék (az ékesből), az űr (az üresből), a tan (a tanítból). 

Szóképzés - nyelvújítás

A nyelvújítók leggyakoribb szóalkotási módja a szóképzés. Mintájául a nyelvben természetes módon létrejött képzett szavak szolgáltak, de az újítók nemcsak az élő, termékeny képzőket használták fel, hanem a már nem produktív, csak a szavakból kielemezhető képzőket is felelevenítették, sőt, egészen újakat is alkottak.

Az új szavak - nyelvújítás

A nyelvújítás - bár a nyelv összes szintjét érintette - a szóalkotás terén hozta a leglátványosabb eredményeket. Az eddig szórványosan említett nyelvújítási példák főként képzett, ritkábban összetett szavak voltak - ezekből született a korszakban a legtöbb: azóta is meglévők, időközben elavultak vagy soha meg nem honosodottak szótárnyi tömege. A nyelvújítók azonban egyéb módszerekkel is éltek a szókincsbővítés terén, amikor a sokezres új szóállományt létrehozták. Szily Kálmán 1902-ben és 1908-ban megjelent kétkötetes Nyelvújítási Szótárának mutatója - a teljesség igénye nélkül - mintegy nyolc és félezer új szót tartalmaz. Mielőtt végigtekintenénk főbb módszereiket, érdemes néhány dolgot megemlíteni.

A nyelvújítás eredményei

A nyelvújítás legfőbb eredménye az a felbecsülhetetlen méretű és értékű szókincs- és kifejezéskészletbeli bővülés, amely nélkül ma - legalábbis művelten - aligha tudnánk magyarul megszólalni. Nélkülözhetetlen szavak hosszú sorával gyarapodott nyelvünk többek között a művészetek, a politikai élet, az érzelmi és értelmi működések, a tudományok, a kereskedelem, az ipar és a mindennapi élet területén. Ezzel párhuzamban megújult a stílus, és változatossága révén alkalmazkodott a különböző műfajokhoz.

A nyelvújítás győzelme után

A nyelvújítási harc elcsitulta után megszokottá vált, hogy továbbra is rengeteg újonnan alkotott szóval gyarapodik a nyelv, amelyek közül a használatban sok fennmaradt, másokat elfelejtettek. A reformkorban az új szókincs már nemcsak az irodalom, hanem az úri középosztály és a polgárság társalgási nyelvének is részévé lett. A század elejének nyelvhasználati szokásaira mi sem jellemzőbb, mint az, hogy Széchenyi is csak ifjú felnőttként tanult meg magyarul. Igaz, a Pesti művelt társalgó e tekintetben még 1857-ben is megszorítással élt: "Hazánkban némely köröket kivéve magyarul társalognak; azért fő feladata legyen minden ifjúnak, ki művelt névre igényt tart, hogy szép anyanyelvünket tökéletesen magáévá tegye." 

Kazinczy Ferenc, az első nagyhatású nyelvművelő

Kazinczy munkásságának kezdetén (a 18. század végén) fordítani kezdett, és ennek során a stílusra és a nyelvre terelődött a figyelme. Fontosnak vélte, hogy idegen nyelvi minták alapján áttett szavakkal és kifejezésekkel, fordulatokkal bővüljön a magyar nyelv készlete, de nem volt híve a szófaragásnak. Mindeközben azért olykor maga is használt régről felelevenített vagy újonnan alkotott szavakat. A szófaragványokkal kapcsolatban viszont - mint fentebb már szóba került - megírta az első ortológus (!) kritikát, amelyben megszabta az újító lehetőségeit, stiláris korlátait.

Művek és ellenművek

A szorosabb értelemben vett nyelvújítási harc kezdetét megelőzően - melynek a legfontosabb írásokból összeállított kronológiája alább olvasható - már zajlottak különféle viták. Az ypszilonháborúban (1805-1806) az "ypszilonista" Verseghy Ferenc a bánnya, láttya-féle (kiejtés szerinti) írást szorgalmazta, míg a "jottista" Révai Miklós a (szóelemzés szerinti) bánja, látja írásmódot tartotta helyesnek. A vitában az élő nyelv primátusát hangsúlyozó Verseghyvel szemben a nyelvtörténeti beállítottságú Révai győzött, amiben nagy szerepe volt annak, hogy Kazinczy (más írókkal együtt) mellé állt. A két nyelvész egyébként többféle grammatikai és nyelvhelyességi kérdésben is szembekerült egymással. Bár mind a ketten a nyelvhasználatot állították vizsgálódásaik középpontjába, saját rendszerüket kizárólagosnak tekintették, és szerették volna - országgyűlési törvénnyel is szentesítve - kötelezően betartandó normaként elfogadtatni. Így érthető, hogy a későbbiekben Kazinczy mindkettejükkel szembekerült.

Ortológus és neológus

Amikor a nyelvújítási harcról esik szó, két táborról szokás beszélni: a neológusokéról (akik az újítás hívei) és az ortológusokéról (akik fenntartásokkal viseltetnek az újításokkal szemben). Ez a szembeállítás azonban meglehetősen leegyszerűsítő.A szerzők nagy része különböző alkotói periódusaiban - mint kortárs nyelvhasználó és vizsgálódó - máshogyan értékelte a jelenségeket, sőt, az sem volt ritka, hogy máshogy ítélt elvileg, és máshogy járt el a gyakorlatban. Jó példa erre a Mondolat, az ortológusok gúnyiratfüzére, amelynek eredetije neológus tollból született, s a neológián belül elfogadhatatlannak tűnő, túlhajtott jelenségeket kívánta pellengérre állítani.

A nyelv dolga: közügy

A vizsgált korszak nyelvünk ún. újmagyar korának első részébe tartozik. (A kor kezdetét az 1772-es évszámmal szokás megjelölni, a felvilágosodás hazai megindulásának jelképes határvonalával megegyezően.) Ezeknek az évtizedeknek a legnagyobb nyelvi változásokat, egyben óriási kultúrtörténeti fordulatot hozó eseménye a nyelvújítás volt, amelyben - mint a nyelvek életében csak igen kivételes alkalommal - a tudatos alakításé, fejlesztésé, teremtésé volt a főszerep; még a korszakban zajló spontán nyelvi történések legtöbbje is tudatosan megméretett a grammatika- és szótáríró nyelvtudósok, nyelvművelők és nyelvművészek munkássága révén.

Franz Kafka: Az átváltozás

Amikor egy reggel Gregor Samsa nyugtalan álmából felébredt, szörnyű féreggé változva találta magát ágyában. Páncélszerűen kemény hátán feküdt, és ha kissé fölemelte a fejét, meglátta domború, barna, ív alakú, kemény szelvényekkel ízelt hasát, amelyen alig maradt már meg végleg lecsúszni készülő paplana. Számtalan, testének egyéb méreteihez képest siralmasan vékony lába tehetetlenül kapálódzott szeme előtt.

A nyelv és a beszéd

•  A beszéd, mint cselekvés egyedi alkotótevékenység, az egyén hozza létre az adott kommunikációs helyzetben. A nyelv és a beszéd nagyon szorosan összefügg. 
• A nyelv nem más, mint eszközkészlet, a beszéd ennek a működtetése, azaz a működésben lévő nyelv.
• A beszéd nyelvhasználat, alapja a nyelv, ami egy kollektív, közös társadalmi jelenség.
• A beszéd tevékenység, a nyelv alkalmazása, egyéni alkalmazás, felhasználás.
• A beszéd az emberi kommunikáció legkifejezőbb, leggyakoribb, legfontosabb eszköze.

A kommunikáció fogalmai

A kommunikáció fajtái: 

a) verbális 

b) Nonverbális 

 Az írásbeli kommunikáció. sajátos kommunikáció. folyamat, amelyben a verbális kommunikáció elemei módosult formában jelentkeznek. A Jacobson-féle séma alapján értelmezve a kommunikációs folyamat elemeit:

A weblapok szerkezete

A HTML (angolul: HyperText Markup Language=hiperszöveges jelölőnyelv) egy leíró nyelv, melyet weboldalak készítéséhez fejlesztettek ki.

 HTML általában szöveges állományokban található meg, olyan számítógépeken, melyek az internethez kapcsolódnak. Ezek az állományok tartalmazzák azokat a szimbólumokat, amelyek a megjelenítő programnak leírják, hogyan is kell megjeleníteni, illetve feldolgozni az adott állomány tartalmát.

     A HTML alapelve az, hogy a dokumentumot elemeiként írja le. Egy elem lehet pl. egy bekezdés, egy kép, egy táblázat. A program szövegalapú, tehát bármilyen, karakterek szerkesztésére alkalmas programmal elkészíthető. A dokumentum minden elemének szabványos kódokkal határozhatjuk meg a tulajdonságait. Ilyen tulajdonság lehet egy szöveg betűtípusa, mérete, színe... Be lehet hívni a dokumentumba más fájlokat: pl. egy kép esetén a HTML forráskód csak a kép elérési útját és a dokumentumban való megjelenítés módját - méret, keret stb. - írja le. A képet a böngésző fogja lekérni a távoli webszerverről, miután elolvasta a forráskódban az erre vonatkozó utasítást.

Elektronikus levelezés

Az elektronikus levelezés hálózati szolgáltatás. Szinte mindenki használhatja, akinek böngésző-használatra képes, vagy fellépett egy hálózatra. Tehát hálózati szolgáltatás.

A levél útnak indításáról, fogadásáról, tárolásáról levelező szerverek gondoskodnak mind a feladó, mind a címzett oldalán. Ezt a szolgáltatást minden szolgáltató biztosítja. A szolgáltatás akkor használható teljes körűen, ha rendelkezünk egy olyan névvel, amely az egész világon egyértelműen azonosít. Ezt nevezik levelezési, vagy e-mail címnek.

Internet kapcsolat kialakítása

Az első fajtája a kapcsolódásnak a modemes kapcsolódás amely lassú 56 kbps- os sebességű. Csak telefonvonalon keresztül működik. A díjszabása is előnytelen mert ki kell fizetnünk az előfizetési díjat is és a telefonszámlát is.

ISDN vonal esetében a sebesség gyorsabb 64 vagy 128 kbps. Sorosan vagy USB porton keresztül csatlakozunk egy ISDM terminál adapteréhez. Itt a díj az előfizetés díja és a telefonszámla amit fizetni kell.

Számítógépes vírusok

A 80-as évek közepén még nem sokan vették komolyan azokat a programozókat, akik azt állították, hogy léteznek olyan programok, melyek saját magukat sokszorosítják, a rendszerbe beépülve számítógépeket fertőznek meg, és más rendszereket tesznek tönkre. Napjainkban minden felhasználó hallott a vírusokról, de sajnos csak kevesen vannak tisztában a vírusok fajtáival, fertőzési módjukkal, és a védekezési módszerekkel.

A számítógépes vírusok természetesen programok, amelyek többnyire olyan kicsik, hogy a rendszerben megbújva képesek úgy működni, hogy ne vegyük észre.

Internet szolgáltatásai

1.Az elektronikus levelezés

Az Internet elektronikus leveleit e-mail - az angol ”electronic mail” kifejezésből - elnevezéssel szokás illetni. Az e-mail valójában a felhasználók személyes kommunikációs csatornája a hálózaton, a legrégibb, legalapvetőbb lehetőség az Internet szolgáltatásai közül. Levelezőprogramokkal üzenetek küldhetők a világ más tájaira vagy akár a szomszéd szobába, ahol a címzett néhány másodperc múlva olvashatja a levelet.