Mit ért egy alakzat egyenletén?

Egy alakzat egyenlete olyan egyenlet, amelynek megoldáshalmaza az alakzat pontjainak koordinátáiból áll; vagyis olyan egyenlet, amelyet az alakzat minden pontjának koordinátái kielégítenek, más pontok koordinátái viszont nem.

Mit ért egy függvény értelmezési tartományán, ill. értékkészletén?

Mit ért egy függvény értelmezési tartományán, ill. értékkészletén?

Mit értünk a másodfokú egyenlet diszkriminánsán?

Mit értünk a másodfokú egyenlet diszkriminánsán?

Egy valós szám N-edik gyöke

Mit értünk egy valós szám  N-edik gyökén [ahol n egy pozitív egész szám]?

Két vagy több szám közös osztója

Két, vagy több szám közös osztója az a legnagyobb egész szám, amely az adott számok mindegyikének osztója, azaz maradék nélkül meg van bennük.

Mikor egyenlő két vektor?

Mit nevezünk vektornak? Mikor egyenlő két vektor?

Vektor abszolútértéke

Mit ért egy vektor abszolútértékén? Hogyan határozható meg egy vektor abszolútértéke a vektor koordinátái segítségével?

Nevezetes szögek szögfüggvényei

A 30 fokos és a 60 fokos szögek szögfüggvényeit a 2 egység oldalú szabályos háromszög segítségével számoljuk ki:

Párhuzamosság, merőlegesség

Adja meg két egyenes párhuzamosságának, illetve merőlegességének – a koordinátageometriában használatos – szükséges és elégséges feltételét!

Ponthalmazok meghatározása

Határozza meg a következő ponthalmazokat:

A. Két adott ponttól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza a síkban és a térben!
B. Két adott egyenestől egyenlő távolságra lévő pontok halmaza a síkban!

Pontkörüli forgatás

A sík melyik transzformációját nevezzük pontkörüli forgatásnak? Sorolja fel a tulajdonságait!

Prímszám, relatív prím

Milyen számot nevezünk prímszámnak? Mikor mondjuk, hogy két, vagy több szám relatív prím?

Síknégyszögek

Osztályozza a síknégyszögeket

A. Az oldalak párhuzamossága!

B. Az oldalak egyenlősége szerint!

Szakasz felező és harmadolópontjának koordinátái

Írja fel egy szakasz felezőpontjának, illetve harmadolópontjának koordinátáit a szakasz végpontjainak koordinátáival, és igazolja a felírt formulákat!

Szinusztétel

A szinusztétel kimondja, hogy bármely háromszögben két oldal aránya egyenlő az oldalakkal szemközti szögek szinuszainak arányával.

Távolság

Távolság

Mit ért
A. Pont és egyenes távolságán?
B. Párhuzamos egyenesek távolságán?
C. Pont és sík távolságán?
D. Párhuzamos síkok távolságán?

Tengelyes tükrözés

A sík melyik transzformációját nevezzük tengelyes tükrözésnek? Sorolja fel a tengelyes tükrözés tulajdonságait!

Adott a sík egy t egyenese. Ez a tengelyes tükrözés tengelye. A t tengelyre vonatkozó tengelyes tükrözés a sík tetszőleges t-re nem illeszkedő P pontjához azt a P’ pontot rendeli, amelyre fennáll, hogy a két P -P’ szakasz felezőmerőlegese a t tengely. A t egyenes képe saját maga.

Bizonyítsa be, hogy a parabola egyenlete (x^2 =2*p*y)!

A P paraméterű F(0,p /2) fókuszpontú parabola tengelypontja a koordinátarendszer kezdőpontja, tengelye az ordinátatengely. Bizonyítsa be, hogy a parabola egyenlete (x^2 =2*p*y)!