Két, vagy több szám közös osztója az a legnagyobb egész szám, amely az adott számok mindegyikének osztója, azaz maradék nélkül meg van bennük.
A legnagyobb közös osztót úgy állítjuk elő, hogy a számokat
prímhatványok szorzatára bontjuk, és azokat a prímszámokat, amelyek
mindegyik számban szerepelnek, az előforduló legkisebb hatványkitevőre
összeszorozzuk. Például:
E három szám legnagyobb közös osztója:
Magyarázat: Azért 
,
mert a kettes hatványai mindegyik számban szerepelnek, de a legkisebb
hatványon a 980-ban. Az 5-ös is mindegyikben szerepel, s a
legalacsonyabb hatványon az 1-es kitevővel a 360-ban, és a 980-ban, s a
7-es hatvány csak a 980-ban, a másik kettőben nem, s így nem közös
osztó.
,
mert a kettes hatványai mindegyik számban szerepelnek, de a legkisebb
hatványon a 980-ban. Az 5-ös is mindegyikben szerepel, s a
legalacsonyabb hatványon az 1-es kitevővel a 360-ban, és a 980-ban, s a
7-es hatvány csak a 980-ban, a másik kettőben nem, s így nem közös
osztó.
Megjegyzés küldése