Adja meg két egyenes párhuzamosságának, illetve merőlegességének – a koordinátageometriában használatos – szükséges és elégséges feltételét!
Két egyenes akkor és csak akkor párhuzamos, ha irányvektoraik, illetve
normálvektoraik párhuzamosak, vagyis egymásnak skalárszorosai. Ha az
egyeneseknek van iránytangensük, vagyis nem párhuzamosak az y
tengellyel, akkor a párhuzamosságnak szükséges és elégséges feltétele,
hogy a két egyenesnek az iránytangense [m1 és m2] egyenlő legyen: m1
=m2.
Két
egyenes akkor és csak akkor merőleges egymásra, ha irányvektoraik
illetve normálvektoraik merőlegesek egymásra, vagyis irányvektoraik,
illetve a normálvektoraik skaláris szorzata 0. Ha mindkét egyenesnek van
iránytangense [m1 és m2], akkor a merőlegesség szükséges és elégséges
feltétele, hogy iránytangenseik szorzata -1 legyen: m1*m2 =-1.
Megjegyzés küldése