A sík melyik transzformációját nevezzük pontkörüli forgatásnak? Sorolja fel a tulajdonságait!
Adott a sík egy O pontja, egy alfa szög, és egy [pozitív vagy negatív]
forgásirány. Az O pont körüli alfa szögű, adott irány forgatás a sík
tetszőleges O-tól különböző P pontjához azt a P’ delta irány és nagyság
szerint megegyezik alfával. Az O pont képe önmaga. Az O-t az elforgatás
centrumának nevezzük.
A pont körüli forgatás tulajdonságai:
A.
Kölcsönösen egyértelmű.
Kölcsönösen egyértelmű.
B.
Egyetlen fixpontja az O pont, ha csak az elforgatás szöge nem 0 fok.
Egyetlen fixpontja az O pont, ha csak az elforgatás szöge nem 0 fok.
C.
Fixegyenese nincs, hacsak nem 0 fok vagy 180 fok az elforgatás szöge.
Fixegyenese nincs, hacsak nem 0 fok vagy 180 fok az elforgatás szöge.
D.
Minden olyan kör fix alakzat, amelynek a középpontja az elforgatás centruma: és minden n oldalú szabályos sokszög is az, a középpontja körül 360fok /n szöggel vagy többszörösével elforgatva.
Minden olyan kör fix alakzat, amelynek a középpontja az elforgatás centruma: és minden n oldalú szabályos sokszög is az, a középpontja körül 360fok /n szöggel vagy többszörösével elforgatva.
E.
Távolságtartó és szögtartó.
Távolságtartó és szögtartó.
F.
Körüljárástartó.
Körüljárástartó.
G.
Ha a forgatás szöge nem nagyobb, mint 90 fok, akkor bármely egyenes és a képegyenes által bezárt szög megegyezik az elforgatás szögével.
Ha a forgatás szöge nem nagyobb, mint 90 fok, akkor bármely egyenes és a képegyenes által bezárt szög megegyezik az elforgatás szögével.
Megjegyzés küldése