Deduktív következtetés esetében mindig tágabb körű premisszából következtetünk a szűkebb körű konklúzióra. A konklúzió mindig szűkebb terjedelmű, mint a premisszák. (A deduktív következtetésben a premisszák száma általában kettő.)
A deduktív következtetés az általánosról az egyes felé következtetést jelenti. Nagyobb terjedelmű premisszából, szűkebb terjedelmű konklúzióhoz jutunk.
Fajtáját aszerint különböztetjük meg, hogy milyen ítéletek szerepelnek a premisszákban. (Három ítéletből állnak: két premisszából és egy konklúzióból [zárótételből]).
Fajtái:
a) Kategorikus deduktív következtetés. Mind a három ítélet benne kategorikus. Ezt a következtetést szillogizmusnak nevezzük.
A két premisszája:
- felsőtétel, nagy tétel vagy premissza maior. Ez mindig a legnagyobb terjedelmű, igaz ítélet,
- alsó tétel, kis tétel vagy premissza minor. Ez mindig a szűkebb terjedelmű premissza. (Lehet állító vagy tagadó).
Zárótétele vagy konklúziója:
- a felső tételnél szűkebb terjedelmű. Ha állító az alsótétel, akkor ez is állító, Ha tagadó az alsó tétel, akkor ez is tagadó.
b) Kondicionális deduktív következtetés. Egy ítélet, premissza van benne, mindig kondicionális, illetve feltételes ítélet.
- ha mind a három ítélet kondicionális, akkor tiszta kondicionális deduktív következtetés,
- ha csak a felső tétel kondicionális, az alsó tétel és a konklúzió kategorikus, akkor kondicionális-kategorikus deduktív következtetésről beszélünk.
c) Diszjunktív vagy szétválasztó deduktív következtetés.
- a felső tétel diszjunktív ítélet,
- az alsó tétel kategorikus (állító vagy tagadó),
- a konklúzió kategorikus ítélet. Ha az alsó tétel állító ez tagadó lesz, ha az alsó tétel tagadó, akkor ez állító lesz.
A kategorikus deduktív következtetés szerkezetét vizsgálva a példából is könnyen felismerhető, hogy az három szerkezeti elemet (terminust) tartalmaz: pl.: Minden tő állóvíz. A Balaton tó. Tehát a Balaton állóvíz.
a) A konklúzió alanyát, melyet S-sel szokás jelölni (a példában „Balaton”);
b) A konklúzió állítmányát, melyet P-vel szokás jelölni (a példában „tó”);
c) Az ún. középső teminus-t, amely csak a premisszákban szerepel, a zárótételben nem. Ezt „terminus medius”-nak nevezték és M-mel szokás jelölni (a példában „állóvíz”).
A „középső terminus” (M) a kategorikus szillogizmusnak valóságos sarkpontja, lényegében ez közvetít a premisszák és a zárótétel között. Arisztotelész a „középső terminust” így határozta meg: „Középsőnek azt a fogalmat nevezem, amely maga is benne van egy másikban és elhelyezkedésénél fogva is középre, kerül.”
Arisztotelész meglátta a közvetítés döntő jelentőségét az ítéletalkotó gondolkodás, következtetés menetében. Felismerte, milyen lényeges szerkezeti elem a középső terminus a kategorikus szillogizmusban. Ezzel voltaképpen Arisztotelész vallotta, hogy a következtetés folyamat, nem pedig nyugvó és a tapasztalattól független eszmei alakulat.
Ha a szillogizmus egyes tételeiben betűkkel jelöljük az egyes terminusokat, megkapjuk a szillogizmus képletét: M – P
S – M
S – P
A terminusok elhelyezkedése természetesen a különböző kategorikus szillogizmusokban eltérő. Könnyen belátható, hogy a három terminusnak három tételben az elhelyezkedése nem akárhányféle lehet. Mindössze négy elhelyezkedése lehet a kategorikus szillogizmus terminusainak. A terminusoknak ezt a négy féle elhelyezkedését nevezzük a kategorikus szillogizmus figuráinak, alakzatainak.
I. II. III. IV.
M-P
S-M
S-P P-M
S-M
S-P M-P
M-S
S-P P-M
M-S
S-P
Az I-III. alakzat Arisztotelésznél már szerepelt, a IV. alakzat Galenus vezette be, ezért galenusi figurának is szokás nevezni. Az alakzatok megkülönböztetésének az ad bizonyos gyakorlati jelentőséget, hogy egyes alakzatokra speciális szabályok érévnyesek.
A kategorikus szillogizmus általános logikai szabályait négy csoportra osztható:
A premisszák igazak, helyesek legyenek, sosem a hibás előzményből következik, hanem annak ellenére igaz.
Egyszerű kategorikus szillogizmus csak három terminusa lehet. akinek nincs kellő gyakorlati ismerete, szaktudása adott esetben, az nem tudja észrevenni a hibát. Ide is vonatkozik Apáczai mondása: f’A pusztán logikus tisztán szamár”.
A premisszák terjedelmére vonatkozó szabályok:
- a terminusoknak legalább olyan terjedelemben kell szerepelniük a zárótételben, mint a premisszákban.
- két egyes, vagy két részleges ítéletből nem lehet deduktív következtetést alkotni.
- a premisszákban szerepelnie kell egy általános vagy részleges ítéletnek.
Ezek a szabályok a deduktív jellegből következnek.
A premisszák minőségére vonatkozó szabályok:
- két negatív ítéletből nem lehet deduktív szillogizmust alkotni.
- ha az egyik premissza negatív, a zárótétel is negatív, ha mindkét premissza pozitív ítélet, a zárótétel is pozitív.
A II. alakzat különös szabálya, hogy az egyik tételnek tagadónak kell lennie.
A III. alakzat különös szabálya, hogy az egyik premisszának és a zárótételnek részleges ítéletnek kell lennie.
A kondicionális deduktív következtetések:
- Tiszta kondicionális deduktív következtetés esetében az ítéletek (benne a 2 premissza és a konklúzió is) kondicionálisat.
Általános képlete:
Ha S-P akkor S1-P1
ha S1-P1 akkor S2-P2
ha S-P akkor S2-P2
- Kondicionális kategorikus következtetés (állító és tagadó módozat.
Három ítéletből áll:
1. felső tétel (kondicionális ítélet),
2. alsó tétel (kategorikus ítélet) állító vagy tagadó
3. konklúzió vagy zárótétel (kategorikus ítélet), ha az alsó tétel állító, akkor a konklúzió is állító, ha az alső tétel tagadó, akkor a konklúzió is tagadó.
Diszjunktív deduktív következtetés
Három ítéletből áll:
1. felső tétel (diszjunktív ítélet)
2. alsó tétel (kategorikus ítélet) állító vagy tagadó,
3. konklúzió vagy zárótétel (kategorikus ítélet), ha az alsó tétel állító, akkor a konklúzió tagadó (állítva tagadó), ha az alsó tétel tagadó, akkor a konklúzió állító (tagadva állító).
A deduktív következtetéseknek leggyakrabban használt formája: a lerövidített következtetés. Tömörebbé teszi mondanivalónkat, megóv bennünket a bőbeszédűségtől.
Három tételből áll, de valamelyik tételt elhagyom. (Azt a tételt, ami magától értetődik, ami természetes, aminek a kimondása felesleges.)
A lerövidített következtetéseket mindig ki tudom egészíteni (egészíttetni) három ítéletre, illetve 3 tételre.
A deduktív következtetés speciális esete: összekapcsolt következtetés, lánckövetkeztetés. Ebben az esetben a három tételből álló következtetéseket láncszerűen összekapcsoljuk úgy, hogy ami az egyik következtetésnek a zárótétele, az egyben a következő következtetésnek a felső tétele lesz. Ezt a tételt nem mondjuk ki újra, hanem mindjárt a hozzákapcsolt következtetésnek az alsó tételével folytatjuk.
