Ismereteink igaz voltát be kell bizonyítanunk, mert azok lehetnek igazak vagy hamisak. Így vagy az ismeretek igazságát vagy azok hamisságát kell kimutatnunk. e célra két logikai művelet áll rendelkezésünkre.
bizonyítás
cáfolás
Tulajdonképpen e két művelet egyet jelent: mindkettő bizonyítás, mert a cáfolás negatív bizonyítás.
A bizonyítás és cáfolás az az ítélettel végezhető logikai művelet, amelynek segítségével egy tétel igazságát, vagy hamisságát tárjuk fel. Bizonyítani mindig annak kell, aki állít és a tétel igazságát mutatja. Cáfolnia mindig annak kell, aki tagad és a tétel hamisságát mutatja ki.
Bizonyítani (cáfolni) nem kell mindent. Pl. a tényeket, axiómákat, közhelyeket. azonban kell akkor, ha megkérdőjeleződik a tétel igazságértéke.
A bizonyításnak és cáfolásnak mindig határozott célja: a igazság vagy hamisság kimutatása.
A bizonyításnak és cáfolásnak (formailag) meghatározott elemei vannak:
- Tézis (bizonyítandó vagy cáfolandó tétel). Ennek egyértelműnek, határozottnak, világosan megfogalmazottnak kell lennie. Itt érvényesülnie kell az azonosság törvényének.
- Argumentumok vagy érvek (bizonyítékok). Ez sokféle lehet.
Érvek lehetnek: Nem lehet érv:
- tények,
- adatok
- oklevelek, okiratok,
- tudomány által bizonyított tételek
- axiómák stb. - nemtudásra való hivatkozás,
- hipotézis,űszemélyes érvelés,
- személyekre való hivatkozás
Nem lehet ellentmondás sem az érvek között, sem az érvek és a tudományok által már bizonyított tételek között. Itt érvényesülnie kell az ellentmondás elkerülése logikai törvényének.
Annyi érvet kell felsorolni, amennyi szükséges és elégséges is a tétel igazságának, vagy hamisságának a kimutatásához. Érvényesülnie kell az elégséges alap logikai törvényének.
Tudni kell, hogy az érvek összegyűjtése és felsorakoztatása még nem egyenlő sem a bizonyítással, sem a cáfolással.
- Demonstráció, vagyis maga a művelet, az érveknek (bizonyítékoknak) a logikai elrendezését; a közöttük összefüggések feltárását, megállapítását; a szükséges következtetések elvégzését. A következetésre vonatkozó szabályokat be kell tartani.
- Repetíció, a tézis megismétlése, de már bizonyított vagy megcáfolt jelleggel. E az utolsó mozzanat a bizonyításnak (cáfolásnak). Kimondjuk határozottan, hogy a tétel a felsorakoztatott érvek alapján szükségszerűen igaz vagy hamis. Itt a harmadik kizárásának logikai törvénye érvényesül, mert a tétel vagy igaz, vagy nem igaz, harmadik lehetőség nincs.
A bizonyítás (cáfolás) fajtái:
- Direkt, közvetlen bizonyítás, amikor magának a tételnek az igazát vagy hamisságát mutatjuk ki.
- Indirekt, közvetett bizonyítás, amikor a tételnek ellentmondó tételről mutatom ki, hogy lehetetlen, hogy igaz legyen. Ezáltal közvetetten bizonyítom, hogy az eredeti tétel igaz.
A közvetlen és a közvetett bizonyítás során alkalmazhatjuk az induktív, a deduktív, a traduktív következtetések bármelyik fajtáját.
Általános képlete:
Az „A” tétel igaz (vagy hamis)
ezt bizonyítják az a, b, c, d érvek
Tehát az érvekből szükségszerűen következik, hogy az „A” tétel igaz (vagy hamis).
bizonyítás
cáfolás
Tulajdonképpen e két művelet egyet jelent: mindkettő bizonyítás, mert a cáfolás negatív bizonyítás.
A bizonyítás és cáfolás az az ítélettel végezhető logikai művelet, amelynek segítségével egy tétel igazságát, vagy hamisságát tárjuk fel. Bizonyítani mindig annak kell, aki állít és a tétel igazságát mutatja. Cáfolnia mindig annak kell, aki tagad és a tétel hamisságát mutatja ki.
Bizonyítani (cáfolni) nem kell mindent. Pl. a tényeket, axiómákat, közhelyeket. azonban kell akkor, ha megkérdőjeleződik a tétel igazságértéke.
A bizonyításnak és cáfolásnak mindig határozott célja: a igazság vagy hamisság kimutatása.
A bizonyításnak és cáfolásnak (formailag) meghatározott elemei vannak:
- Tézis (bizonyítandó vagy cáfolandó tétel). Ennek egyértelműnek, határozottnak, világosan megfogalmazottnak kell lennie. Itt érvényesülnie kell az azonosság törvényének.
- Argumentumok vagy érvek (bizonyítékok). Ez sokféle lehet.
Érvek lehetnek: Nem lehet érv:
- tények,
- adatok
- oklevelek, okiratok,
- tudomány által bizonyított tételek
- axiómák stb. - nemtudásra való hivatkozás,
- hipotézis,űszemélyes érvelés,
- személyekre való hivatkozás
Nem lehet ellentmondás sem az érvek között, sem az érvek és a tudományok által már bizonyított tételek között. Itt érvényesülnie kell az ellentmondás elkerülése logikai törvényének.
Annyi érvet kell felsorolni, amennyi szükséges és elégséges is a tétel igazságának, vagy hamisságának a kimutatásához. Érvényesülnie kell az elégséges alap logikai törvényének.
Tudni kell, hogy az érvek összegyűjtése és felsorakoztatása még nem egyenlő sem a bizonyítással, sem a cáfolással.
- Demonstráció, vagyis maga a művelet, az érveknek (bizonyítékoknak) a logikai elrendezését; a közöttük összefüggések feltárását, megállapítását; a szükséges következtetések elvégzését. A következetésre vonatkozó szabályokat be kell tartani.
- Repetíció, a tézis megismétlése, de már bizonyított vagy megcáfolt jelleggel. E az utolsó mozzanat a bizonyításnak (cáfolásnak). Kimondjuk határozottan, hogy a tétel a felsorakoztatott érvek alapján szükségszerűen igaz vagy hamis. Itt a harmadik kizárásának logikai törvénye érvényesül, mert a tétel vagy igaz, vagy nem igaz, harmadik lehetőség nincs.
A bizonyítás (cáfolás) fajtái:
- Direkt, közvetlen bizonyítás, amikor magának a tételnek az igazát vagy hamisságát mutatjuk ki.
- Indirekt, közvetett bizonyítás, amikor a tételnek ellentmondó tételről mutatom ki, hogy lehetetlen, hogy igaz legyen. Ezáltal közvetetten bizonyítom, hogy az eredeti tétel igaz.
A közvetlen és a közvetett bizonyítás során alkalmazhatjuk az induktív, a deduktív, a traduktív következtetések bármelyik fajtáját.
Általános képlete:
Az „A” tétel igaz (vagy hamis)
ezt bizonyítják az a, b, c, d érvek
Tehát az érvekből szükségszerűen következik, hogy az „A” tétel igaz (vagy hamis).
Megjegyzés küldése