Friss tételek

Oxigéntartalmú szerves vegyületek (Oxygen-containing organic compounds)

Oxigéntartalmú szerves vegyületek (Oxygen-containing organic compounds)Oxigéntartalmú szerves vegyületek (Oxygen-containing organic compounds)


Oxigéntartalmú vegyületek:
Azok a molekulák amelyek szén- és hidrogénatomokon kívül oxigénatomot is tartalmaz.Ilyen anyagok pl. az alkoholok, a zsírok, az olajok, a cukrok,a keményítő. Ezek többféle funkciós csoportot képezhetnek.

Alkoholok és fenolok:
A hidroxilcsoportot tartalmazó vegyületeket hidroxilvegyületeknek nevezzük: alkoholok, fenolok.

Alkoholok:
Többféle szempontból lehet az alkoholokat csoportosítani:- a hidroxilcsoportok száma
-     a szénlánc felépítése és
-     a hidroxilcsoportok helyzete szerint.
A szénlánc felépítése szerint megkülönböztetünk:telített és telítetlen, nyílt láncú és gyűrűs alkoholokat. A rendűség attól függ, hogy az a szénatom, amelyikhez a hidroxilcsoport kapcsolódik, hány vegyértékével kötődik más szénatomokhoz. ALKANOL ált. képlete: CnH2n+1-OH vagy R-OH.
A fenol:C6H5OH
A fenolok molekuláiban a hidroxilcsoport(ok) aromás gyűrűhöz kapcsolódnak. A fenol színtelen, jellegzetes szagú, kristályos anyag. C6H5 –OH + H2Oà C6H5O+ H3O+ . Mérgező hatású anyag.Festékek, gyógyszerek, növényvédő és fakonzerváló szerek gyártása.
Metanol (metil-alkohol, faszesz)CH3OH:
A fa száraz lepárlásával állították elő.Színtelen, jellegzetes szagú folyadék.Vízzel korlátlanul elegyedik.Rendkívül veszélyes, mérgező anyag.
Etanol (etil-alkohol,borszesz)C2H5OH:
Tiszta szesz 96%-os töménységű. A  vízmentes 100%-os alkohol neve abszolút alkohol. Az etanol vízzel korlátlanul elegyedik, jól oldja az apoláris molekulájú olajokat, zsírokat is.Meggy kékes lánggal ég, szén-dioxiddá és vízzé alakul.C2H5 – OH + 3 O2 à2 CO2 + 3 H2O. Az alkohollal működtetett autók kevésbé szennyezik a levegőt, mint a benzinnel működők.A vegyipar számára fontos anyag.Használják oldószerként, motorbenzin minőségének javítására, kokpogásgátló anyagként és más anyagok előállítására is.70%-os oldata fertőtlenítőszer.Az alkoholokat gyakran denaturálják. A denaturált szeszt gyakran spiritusznak vagy borszesznek is nevezik.Erjesztéssel legfeljebb 15%-os alkohol- oldaz állítható elő,mert az ennél töményebb oldatban az élesztőgombák elpusztulnak.Toményebb oldat a 15%-os vizes oldat lepárlálásával(desztillálásával) nyerhetünk Az így kapott tiszta szesz 96%-os.
Glikol(többértékű):
A glikol kétértékű alkohol.Kémiai neve: etán 1,2-diol.Színtelen, sűrűn folyó, édes ízű folyadék. Vizes oldata a fagyálló.
Glicerin(többértékű):
A glicerin háromértékű alkohol. Kémiai neve: propán- 1,2,3-triol.
Színtelen sűrűn folyó, édes ízű folyadék. Erősen nedvszívó. Higroszkópos tulajdonsága miatt a kozmetokai iparban hidratáló krémek készítésére használják. Sok glicerint használnak robbanóanyagok(dinamit) gyártására. A dinamitot Alfred Nobel találta fel 1867-ben.A glicerin az állati zsírok és a növényi olajok alkotórésze; előállítása is zsiradékokból történik.

Éterek:
Az etanol molekuláiból vízkilépéssel éter keletkezik.

A két alkoholmolákulából egy molekula víz lép ki.Az éter színtelen, bódító szagú folyadék. Gyorsan párolog.. Nem elegyedik vízzel.Rendkívül tűzveszélyes anyag, gőze a levegővel keveredve robbanó elegyet képez.
Aldehidek(oxovegyületek):
Azokat az oxovegyületeket , amelyek molekulái láncvégi szénatomhoz kapcsolódó oxigénatomot tartalmaz, aldehideknek nevezzük.Ált képl.:                                                A hidrogénelvonást dehidrogénezésnek nevezik:                                                                               
Az aldehidek könnyen redukálódnak:

Metanol, formaldehid (HCHO):
Színtelen szúrós szagú gáz. Vízben jól oldódik, 30-40%-os vizes oldata a formalin,melyet fertőtlenítésra, állatpreparátumok, biológiai készítmények konzerválására használnak.
Etanal, acetaldehid(CH3-CHO):
Színtelen, kellemetlen szagú folyadék.Az etanolból keletkezik hidrogénleadással.
Ketonok:
Azokat a vegyületeket amelyek láncközi másodrendű szénatomhoz kapcsolódó kettős kötésű oxigénatomot tartalmaznak ketonoknak nevezzük. Ált. jel.:R-CO-R.A ketonok a másodrendű alkoholokból származtathatók hidrogénelvonással, oxidációval. A ketonok kevésbé reakcióképesek, mint az aldehidek. A ketonok nem redukáló tulajdonságúak, mert funkciós csoportjuk nem tud oxigén felvenni. A ketonok csak nagyon erős oxidálószerekkel oxidálhatók karbonsavakká.A ketonok hidrogénatom felvételével, redukcióval másodrendű alkoholokká alakulhatnak vissza.

 

Propanon,aceton

Színtelen, jellegzetes szagú, könnyen párolgó folyadék. Szerves vegyületek, festékek, lakkok kiváló oldószere; körömlakklemosó.

Oxigéntartalmú funkciós csoportok: képlet, név, vegyületcsoport neve, példavegyület

Alkoholok, fenolok fogalma, példák
Alkoholok és fenolok elnevezése, alkoholok rendűsége, általános képlete
Kondenzáció és hidrolízis példákkal: észter és éterképzés (etanol + etanol, etanol + ecetsav, etanol+kénsav, salétromsav, zsíralkohol-hidrogénszulfátok szerkezete, felhasználása)
Metanol, etanol égése
Metanol, etanol, propán-1-ol, propán-2-ol, 2-metil-propán-2-ol enyhe oxidációja (CuO-val)
Metanol, etanol + nátrium
Etanol előállítása erjesztéssel és eténből
Fenol + víz, fenol + NaOH, polikondenzáció, bakelit
Fenol + klór
Acetilén vízaddíciója, a termék átrendeződése

Éterek fogalma, dietil-éter előállítása, etil-metil éter előállítása, éterek hidrolízise

Aldehidek és ketonok fogalma, elnevezése, általános képlete
Ezüsttükör próba egyenlete formaldehiddel, acetaldehiddel, acetonnal
Formaldehid vízaddíciója, termék polikondenzációja, formaldehid reakciója metanollal

Ribóz, glükóz és fruktóz gyűrűvé záródása, axiális és ekvatoriális helyzetű csoportok a glükózban
Glikozidos hidroxil csoport fogalma
Szénhidrátok csoportosítása példákkal (oxocsoport, szénatomszám alapján), aldóz, ketóz, trióz, pentóz, hexóz (és ezek kombinációi pl. aldotrióz) fogalma példákkal
optikai izoméria fogalma, izomerek összehasonlítása, opt. izoméria feltétele, konfiguráció, kiralitás centrum, opt. izoméria típusai példákkal (részleges és teljes tükörképi párok), izomerek száma trióz, tetróz, pentóz, hexózoknál

Képletek: metanol, etanol, propán-1-ol, propán-2-ol (izopropanol), 2-metil-propán-2-ol, nagyobb szénatomszámú alkoholok képlete szabályos név alapján, glicerin, glikol, benzil-alkohol, szalicil-alkohol, fenol
dimetil-éter, dietil-éter, etil-metil-éter
formaldehid, acetaldehid, benzaldehid, aceton, nagyobb szénatomszámú oxovegyületek képlete szabályos név alapján
D- és L-GA, DA, ribóz és dezoxi-ribóz, glükóz, fruktóz, galaktóz nyílt és gyűrűs szerkezetben

Az oxigén a vegyületeiben mindig két kovalens kötést létesít. Ezért a szerves molekulában hidroxil –OH, éter –O-, vagy oxo =O csoport formájában, illetve ezen funkciós csoportok kombinációi formájában épül be. A funkciós csoport a molekula tulajdonságait döntően befolyásoló atomcsoport.
Hidroxivegyületek
A szerves hidroxivegyületek OH- (hidroxil) csoportot tartalmaznak. Általános összegképletük, R-OH. Ha a hidroxilcsoport telített szénatomhoz kapcsolódik, akkor jönnek létre az alkoholok.
Az alkoholok értékűség szerint lehetnek:
  • Egyértékű alkoholok: egyetlen, OH-csoportot tartalmaznak, pl. metanol CH3-OH
  • Kétértékű alkoholok: két, OH-csoportot tartalmaznak, pl. glikol HO-CH2-CH2-OH
  • Három-, illetve többértékű alkoholok
Rendűség szerint lehetnek:
  • Másodrendű alkoholok: jellemző funkciós csoport =CH-OH. A hidroxilcsoport másodrendű szénatomhoz kapcsolódik.
  • Elsőrendű alkoholok: jellemző funkciós csoport -CH2-OH. A hidroxilcsoport elsőrendű szénatomhoz kapcsolódik – olyan szénatomhoz, amely csak egyetlen másik szénatomhoz kapcsolódik.
  • Harmadrendű alkoholok: jellemző funkciós csoport ºC-OH.

Nukleinsavak (Nucleic)

Nukleinsavak (Nucleic)
A nukleinsavak makromolekulák, amelyek minden sejtben megtalálhatók. Nukleinsavak segítségével történik a sejtekben a fehérjeszintézis, az átörökítés.
A nukleinsavat hidrolízissel összetevőkre bontották, melynek során háromféle alkotót találtak: foszforsavat, pentózt és nitrogéntartalmú heterociklusos vegyületeket, „bázisokat”, illetve nukleozidokat, amelyekben egy bázis egy cukorrészhez kapcsolódik.
A nukleinsavakban a cukorrész pentóz: vagy dezoxi-ribóz vagy ribóz. Ilyen alapon megkülönböztetünk DNS-t, azaz dezoxi-ribonukleinsavat és RNS-t, azaz ribonukleinsavat. Az RNS-ben és a DNS-ben előforduló bázisok nem teljesen azonosak.

DNS
  • Molekulaméret (nukleotid egységekben): több millió
  • Molekulaalak: „kettős hélix”
  • Előfordulás: sejtmagban
  • Legfontosabb biológiai funkció: átörökítés
RNS
  • Molekulaméret (nukleotid egységekben): 80-tízezer
  • Molekulaalak: egyláncú
  • Előfordulás: főleg a plazmában
  • LegfontosabbBiológiai funkció: fehérjeépítés

Nukleinsavak (Nucleic)

Nukleinsavak

Az élő szervezet minden biológiai tulajdonságának átörökítéséért felelős makromolekulák!

Savval főzve hidrolizálnak, és a hidrolizátum:

  • foszforsavat,
  • ötszénatomos cukrot,
  • és nitrogéntartalmú heterociklusos vegyületet tartalmaz.
Építőegységeik a NUKLEOTIDOK!

A nukleotidok felépítése:

Nukleinsavak (Nucleic)
  1. PENTÓZ: D-ribóz (RNS) vagy 2-dezoxi-D-ribóz (DNS).

  2. A pentóz 1'-szénatomjához kapcsolódó nitrogéntartalmú heteroaromás bázis:
    - PURINVÁZAS bázisok: adenin, guanin
    - PIRIMIDINVÁZAS bázisok: citozin, uracil, timin

  3. A pentóz 5'-szénatomján lévő hidroxilcsoportját észteresítve foszforsav.


A nukleotidok szerepe

  • Tri- és difoszfátjai a szervezet energiahordozói: ATP, ADP!
  • Koenzimek alkotórészei: NAD, NADP, KoA!
  • A sejtek kommunikációs kapcsolataiban játszanak szerepet: cAMP!
  • A nukleinsavak alkotórészei!

A nukleinsavak felépülése

A nukleinsavak nukleotidokból épülnek fel. A polinukleotidlánc tulajdonképpen poliészterlánc, melyben a nukleotid pentózának 5' szénatomjával észterkötésben lévő foszfátcsoport a másik nukleotid pentózának 3' szénatomján lévő hidroxilcsoporttal kondenzációs reakcióban (vízkilépés) hoz létre észterkötést.

Nukleinsavak (Nucleic)

A nukleisavak fajlagossága

A cukor-foszfát-lánc egységei monoton ismétlődnek, ezek tehát nem specifikusak! A molekula egyediségét a nukleotidok bázisai, azok szekvenciája (sorrendje) szabja meg!

A nukleinsavak konformációja

A cukor-foszfát-lánc különböző pontjai között hidrogénkötések jöhetnek létre. Egy-egy lánc különböző szakaszai - RNS esetén -, kettős polinukleotidláncnál - DNS esetén - a két lánc bázisai között jöhetnek létre hidrogénkötések, de csak meghatározott formában! Az adenin két hidrogénkötéssel csak timinhez (DNS) illetve uracilhoz (RNS), míg a guanin három hidrogénkötéssel csak citozinhoz kapcsolódhat!
 

RNS DNS
PENTÓZ ribóz dezoxiribóz
BÁZISOK
adenin, citozin, guanin
uracil timin
KONFORMÁCIÓ egyszálú - kettős szálú
- a cukor-foszfát-lánc lefutási iránya ellentétes

Helyenként az egymást követő szakaszok hidrogénkötésekkel kapcsolódnak a bázisok révén úgy, hogy ezáltal a polinukleotidlánc hurokszerűen visszakanyarodik. - A két lánc végig a bázisok közötti hidrogénkötések révén kapcsolódik össze (a két lánc bázissorrendje nem azonos, hanem a bázispárosodás szabályai szerint egymást kiegészítő, komplementer!
- Kettős spirál alakul ki!
A bázisok mennyiségére vonatkozó összefüggések
-
purinbázisok = pirimidinbázisok
adenin = timin
guanin = citozin
A komplementaritás miatt!
Funkció
 
- messenger-RNS (m-RNS) a fehérje aminosavsorrendjére vonatkozó információ szállítása (hírvivő RNS)

- transfer RNS (t-RNS) az aktivált aminosav szállítása a riboszómára, a fehérjeszintézis helyére (szállító RNS)

- riboszómális RNS
- Az anyagcsere szabályozása (az RNS-eken, mint végrehajtókon keresztül).

- Átörökítés

Nukleáris kölcsönhatás kötési energia, a csepp modell. Az a- és a b-bomlás értelmezése(Nuclear interaction binding energy, the droplet model. A-and b-decay interpretation)


Nukleáris kölcsönhatás kötési energia

A nukleáris kölcsönhatás
Előzmény:
Az atommag főbb tulajdonságai:
            az atommmag töltése , rendszám: Z
            tömegszám ( protonok és neutronok száma ): A
            az atommag mérete ( sugara ) :  , ahol      
Kérdés: mi tartja össze az atommagot?
            A nukleonok minimális kinetikus energiája az atommagon belül ( a becslést a határozatlansági relációval tesszük meg ):
                          ≥  , ahol
            Itt  szóras nagyságrendileg egyezik a nukleon impulzusával :
            Ennélfogva :
                       

                                   

                         

                        E  , ahol m a nukleon tömege :
                        ahol  az elektron tömege.

                        E  ≥ 1MeV
A gravitációs túl gyenge, attól kb. 35 nagyságrenddel nagyobb energia jöhet csak szóba.
Igen magas a nukleonok kinetikus energiája, mégis kötve vannak. Kell lennie egy ennél erősebb kölcsönhatásnak, ennek a neve:

Nukleáris kölcsönhatás
A kölcsönhatás energiája abszolút értékben nagyobb, mint 5MeV, mert a mag kötött rendszert alkot.
(Kötött rendszer: összenergiája negatív.)
Ez a harmadik kölcsönhatásfajta. (Az első kettő a gravitációs és az elektromágneses, a negyedik az un. gyenge kölcsönhatás lesz - későbbiekben .  Jelenleg ezt a négy kölcsönhatást fogadja el a tudomány, de ez a jövőben változhat - az aktuális ismeretek birtokában.)

A nukleáris kölcsönhatás tulajdonságai:
1) Nagyon erős vonzó kölcsönhatás (a másik nevét ezért kapta: erős kölcsönhatás).

2) Nukleonok között hat: az n-n, p-p, n-p kölcsönhatások ugyanolyan erősek.
 De az erős kölcsönhatás spinfüggő. Az első és második pár sohasem alkot kötött rendszert, mert spinjeik ellentétes irányba mutatnak, de a harmadik pár (a deutérium) létezik, mert a Pauli-elv nem zárja ki, hogy a protonok és neutronok ugyanazt az állapotot egyező spinnel betöltsék.

3) Nagyon rövid hatótávolságú kölcsönhatás (gyakorlatilag csak a szomszéd - egymással érintkező nukleonok hatnak így kölcsön). A nukleáris kölcsönhatás telített: bizonyos hatásgömbön belüli nukleonokat kell csak figyelembe venni a kölcsönhatás során. (Hasonlít a Van der Waals kölcsönhatáshoz.)

4.) Másodlagos erő, mint a Van der Waals erő, amely az atomon belüli töltések kölcsönhatásának maradéka, ami a semleges atomok között lép fel. Ez a kölcsönhatás a nukleonokat alkotó részecskék a kvarkok kölcsönhatásának maradéka

Kötési energia: Ek

Az az energianagyság, amivel össze vannak kötve a nukleonok. Az atommag energiájának és az azt alkotó nukleonok energiájának különbsége. Ezt az energiát kell befektetni, hogy kiszabadítsuk a nukleont az atommagból.

Kötési energia és tömegdefektus / tömeghiány /


Legyen M(A,Z) A tömegszámú, Z rendszámú atom atommagjának a tömege.

Legyen  a proton tömege,
 a neutron tömege.

 ez egy negatív érték
 Dm : tömegdefektus : a protonok és neutronok egyesítésekor felszabadult energia eltávozott, és elvitt egy bizonyos tömeget.
Tömegspektrométerrel az atommagok tömege mérhető, így a tömegdefektus is meghatározható.

A relativitáselméletbõl következik: 
-t csak néhány atommagra lehet közvetlenül meghatározni, de azokra nagy pontosággal. Ezekre a magokra a tömeg-energia ekvivalencia kísérletileg igazolható.
A magok többségére a kötési energia a tömegdefektusból határozható meg.

A potenciálkád modell (kvalitatív modell a potenciál helyfüggésére)

A nukleáris kölcsönhatáshoz pontos analitikus függvényt nem tudunk rendelni.
Közelítés: átlagos potenciáltér, amelyben a nukleonok mozognak.

Nukleáris kölcsönhatás kötési energia
 A potenciálkád a proton és a neutron számára eltérő, mert a proton a nukleáris kölcsönhatás mellett az elektromágnesesben is részt vesz (taszítják egymást). A potenciálkádban kötött állapotok alakulnak ki, amelyet a nukleonok párosával tölthetnek be. (Pauli-elv)

Töltött folyadékcsepp modell (Weizsäcker) (kvantitatív modell a kötési energiára)

Alapötlet: a maganyag hasonlít a folyadékra, mert a nukleáris kölcsönhatás és a Van der Waals kölcsönhatás hasonló jellegű.
Minden atommagnak ugyanaz a sűrűsége (mint ahogy a folyadékcseppnek sem függ a sűrűsége a méretétől).
(  )

Különbség: A magot alkotó részek töltöttek, és feles spinűek. (Pauli-elv érvényes rájuk)


(   ==>   ;  )

A kötési energia képlet első két tagja u.o. alakú, mint a folyadékcsepp energiája (csak nyilván sok nagyságrenddel nagyobb energiákról van szó).

A magban lévő nukleonok a szomszéd nukleonok potenciálterében vannak:

                                           térfogati energia
A felületen lévőknek kevesebb a szomszédja
                                                felületi energia

A protonok töltése miatt azonban elektrosztatikus energia is van
                                                Coulomb-energia

Az eddigi energiatagokat a klasszikus fizika alapján magyaráztuk. A többit már csak a kvantummechanika tudja.
   Pauli-energia (A Pauli-energia a Pauli-elv miatt lép fel.)

Nukleáris kölcsönhatás kötési energia
Ha csak az első 3 energiatag lenne, akkor a mag csak neutronokból állna. De a Pauli-elv miatt a később betett neutron részére már csak magasabb szintek állnak rendelkezésre. Így a Coulomb taszítás ellenére a protonok is beépülnek.
Minél jobban eltér a proton- és a neutronszám, annál eltérőbb energiaszintekre épülnek be.
 db. nukleon van magasabb energián  / nem szimmetrikus az atommag /
másrészt  -vel arányos 1 db. nukleon többletenergiája ;

harmadrészt az A a nevezőben van, mert nagyobb magban sűrűbbek az energiaszintek)
            anti-Hund energia

            |h|       , ha a mag proton- és neutronszáma páratlan - páratlan (igen ritka a természetben, csak a periódusos rendszer elején fordul elő (2H,6Li,10B,14N)

h =       0        , ha a mag proton- és neutronszáma közül az egyik páros a  ásik páratlan (45+51 fajta)

            -|h|      , ha a mag proton- és neutronszáma páros - páros (igen gyakori a természetben (141 fajta))

Páratlan rendszámú elemeknek páros tömegszámú izotópjai a természetben nem nagyon valósulnak meg (mert az páratlan - páratlan).
A nukleonokra érvényes az anti-Hund szabály: a nukleonok szeretnek egyforma térbeli állapotokat betölteni, mert így tudnak legközelebb lenni egymáshoz. (Ha egy bizonyos állapotot egy proton vagy neutron már betölt, egy ugyanolyan nukleon ellentétes spinnel szívesen csatlakozik hozzá.)
A nukleáris kölcsönhatás vonzó és erősebb, mint az elektrosztatikus kölcsönhatás.

a, b, g, d, h     konstansok a mérési eredményekre való illesztéssel határozhatók meg, ezért a képletet gyakran nevezik "félempirikusnak".

Egy nukleonra jutó kötési energia:


Nukleáris kölcsönhatás kötési energia

A legjobb illesztéshez tartozó paraméterek:
            a=15,75 MeV
            b=17,8 MeV
            g=0,7 MeV
            d=94,8 MeV
            h=34 MeV

A görbe jellemzői:

1., Az illesztés nagyon jó, kivéve a nagyon könnyű elemeket és néhány mágikus számot: Z, vagy A-Z=2,8,20,50,82,126
Oka: Ezek a magban lezárt nukleonhéjakat jelentik, amelyet a folyadékcsepp modell nem vesz figyelembe.

2., Optimális e nagyjából A ~50 környékén:
Ha A<<50, akkor túl nagy a felületi energia (túl sok nukleon van a felületen.)
Ha A>>50, akkor túl nagy a Coulomb energia

3.,Különösen erős kötés van a  és az  esetében
(4=2+2, 16=8+8 => ezek kétszer mágikusak)

A b bomlás magyarázata:„A” adott és páratlan


Nukleáris kölcsönhatás kötési energia

A parabola alján levõ atommagok stabilisak és az atomok igyekeznek b bomlással a parabola mélyére jutni.

b- : negatív b bomlás:

Ez magában álló neutronnal is megtörténik.

b+ : pozitív b bomlás:

Ez csak atommagban történhet meg, magában nem.



A b bomlás beállítja az optimális proton – neutron arányt.

A b bomlásért felelõ kölcsönhatás az ún. gyenge kölcsönhatás. Ez a 4. kölcsönhatási forma a természetben. /nincs több/

A Z*(A) függvény:

A görbevonal feletti nukleonok b+ bomlók, míg az alattiak b- bomlók. Így juthatnak a stabil vonalra.

Az a-bomlás magyarázata
Nukleáris kölcsönhatás kötési energia


T* : az a részecske kinetikus energiája az atommagon belül.

T* + V > 0, ezért alagúteffektussal az a részecske kijuthat az atommagból.

Ta : az a részecske kinetikus energiája az atommagtól távol.

A kijutás valószínűsége a bevonalkázott területtõl függ igen erõsen.

4 MeV < Ta < 9 MeV


A gát annál kisebb, minél nagyobb a részecske kinetikus energiája, ezért a kilépés valószínűsége és a felezési idő is az energiától függ.

Ha Ta @ 4 MeV                           T1/2 @  109 év
 T a  @ 9 MeV                             T1/2 @  10-8 s

Geiger – Nuttal szabály:            ln l = A + B × ln Ta

Ez az első kvantitatív bizonyíték az alagúteffektusra. /Gamow/

 
Copyright © 2007- Érettségi vizsga tételek gyűjteménye. Designed by OddThemes | Distributed By Gooyaabi Templates