Párhuzamosság, merőlegesség

Adja meg két egyenes párhuzamosságának, illetve merőlegességének – a koordinátageometriában használatos – szükséges és elégséges feltételét!

Ponthalmazok meghatározása

Határozza meg a következő ponthalmazokat:

A. Két adott ponttól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza a síkban és a térben!
B. Két adott egyenestől egyenlő távolságra lévő pontok halmaza a síkban!

Pontkörüli forgatás

A sík melyik transzformációját nevezzük pontkörüli forgatásnak? Sorolja fel a tulajdonságait!

Prímszám, relatív prím

Milyen számot nevezünk prímszámnak? Mikor mondjuk, hogy két, vagy több szám relatív prím?

JÓZSEF ATTILA (1905. ÁPRILIS 11 - 1937. DECEMBER 3.) ÉLETE ÉS MUNKÁSSÁGA

József Attila 1905. április 11-én született Budapesten, a Ferencvárosban. Apja szappanfőző munkás volt, aki hamar elhagyta családját. (Úgy tudták Amerikába vándorolt jobb megélhetést keresni, de csak Romániáig jutott, ahol új családot alapított, s Magyarországon holttá nyilvánították.) Az egyedül maradt anyának mindent meg kellett tennie, hogy magát, két lányát (Etus és Jolán, aki idősebb) és fiát (Attila) ellássa. Szótlanul, komoran dolgozott. Jolán ezt írja róla: "a gond megkövesedett anyánkban, (...). Vékonyka lett, kicsi, lerágtuk a húsát, elszívtuk a vérét..."

Síknégyszögek

Osztályozza a síknégyszögeket

A. Az oldalak párhuzamossága!

B. Az oldalak egyenlősége szerint!

József Attila Curriculum vitae

1905-ben születtem, Budapesten, görög-keleti vallású vagyok. Apám - néhai József Áron - három esztendôs koromban kivándorolt, engem pedig az Országos Gyermekvédô Liga Öcsödre adott nevelôszülôkhöz. Itt éltem hét éves koromig, már ekkor dolgoztam, mint általában a falusi szegénygyerekek - disznópásztorkodtam. Hét esztendôs koromban anyám - néhai Pôcze Borbála - visszahozott Budapestre s beiratott az elemi iskola II. osztályába.

Szakasz felező és harmadolópontjának koordinátái

Írja fel egy szakasz felezőpontjának, illetve harmadolópontjának koordinátáit a szakasz végpontjainak koordinátáival, és igazolja a felírt formulákat!