A fogalmak és az ítéletek a valóság egy-egy mozzanatát tárják fel. Ahhoz, hogy a valóságot mélyebben, igazabban megismerjük, újabb összefüggések feltárására van szükség. Ebben segít a gondolkodás másik fontos speciális művelete a következtetés.
A következtetés ítélettel végezhető logikai művelet, amelyben ítéleteket kapcsolunk össze logikailag (és nem mechanikusan), annak érdekében, hogy egy új ítélethez jussunk.
A következtetéssel a meglévő ismereteinket felhasználva, ezek alapján jutunk el új ismerethez.
A következtetés az összefüggések közötti összefüggést tükrözi. Vagyis a logikailag összekapcsolt ítéletek közötti összefüggést fejezi ki.
A következtetés szerkezeti elemei:
- premisszák vagy előzmények (azok az ítéletek, amelyeket logikailag összekapcsolunk a következtetés során, vagyis a meglévő ismeretek.
- konklúzió vagy záró tétel (az új ismeret, az új ítélet, ami azt az új összefüggést fejezi ki, amihez eljutunk a következtetés során.
A következtetés fajtái:
1.) Aszerint, hogy hány ítéletet kapcsolunk össze, vagyis hány ítéletből jutunk el az új ismerethez:
a) közvetlen következtetés, amikor egyetlen egy ítéletből közvetlenül következtetünk az új ítéletre, az új összefüggésre.
b) közvetett következtetés, amikor két vagy több ítéletből következtethetünk az új ismeretre, az új ítéletre.
2.) Aszerint, hogy az új ítélet, a konklúzió milyen bizonyossággal következik az előzményekből, a premisszákból:
a) szükségszerű, szolligisztikus következtetés, amikor az új ismeret a zárótétel szükségszerűen következik a logikailag összekapcsolt ítéletekből, a premisszákból.
b) nem szükségszerű következtetés, amikor az előzményekből, premisszákból nem következik szükségszerűen a konklúzió, a zárótétel.
A közvetlen és közvetett következtetések is lehetnek logisztikus és nem logisztikus következtetések.
A következtetések két fő fajtája:
I. Közvetlen következtetés
Egy premisszát (ítéletet) tartalmaz, és ebből közvetlenül következik a konklúzió (az új ítélet).
Fajtái:
1) egyértelműségi következtetés. A konklúzió ugyanazt az összefüggést fejezi ki, mint amit a premissza tartalmaz.
Esetei:
a) megfordítás (amikor az alanyt és állítmányt felcserélem a konklúzióban).
b) átalakítás (amikor a premissza minőségét változtatom a konklúzióban. Az állító ítéletből tagadó ítéletet, a tagadó ítéletből állító ítéletet alkotok anélkül, hogy az ítélet értelme megváltoznék).
c) szembeállítás (amikor a megfordítás és az átalakítást egyszerre végzem el.
2.) logikai alárendeltségi (szubalternációs) következtetés
3.) mellérendeltségi (szubkontrárius) következtetés
4.) ellentmondásos következtetés
5.) ellentétességi következtetés
(lásd 7. tétel)
II. Közvetett következtetés
Két vagy több premisszát (ítéletet) tartalmaz, amelyeket logikailag összekapcsolunk, és ennek alapján vonjuk le a zárótételt, a konklúziót.
Fajtái:
- induktív következtetés
- deduktív következtetés
- traduktív következtetés
Induktív következtetés
Ebben az esetben mindig a szűkebb körű előzményektől (premisszáktól) haladunk a tágabb terjedelmű zárótétel (konklúzió) felé. A konklúzió mindig nagyobb terjedelmű, mint a premisszák (az összekapcsolt ítéletek).
Következtethetünk:
- egyesről részlegesre vagy általánosra,
- részlegesről általánosra,
- általánosról még általánosabbra.
(Az induktív következtetésben a premisszák száma általában több.)
A következtetés során a közös „nem” csoportjába tartozó fajokról megállapítjuk, hogy bizonyos tulajdonsággal rendelkeznek, és ebből azt a konklúziót vonjuk le, hogy a „nem” terjedelmébe tartozó minden faj rendelkezik a tulajdonsággal.
A szerint, hogy a közös „nem”-be tartozó fajok közül hányat vizsgálok meg, hány esetben állapítom meg, hogy rendelkezik ugyanazzal a tulajdonsággal, megkülönböztetünk:
teljes induktív következtetést, ha minden faj esetében megállapítom, hogy rendelkezik a tulajdonsággal, és ezután vonom le a konklúziót és vonatkoztatom a „nem” teljes terjedelmére, hogy a „nem” minden tagja rendelkezik a tulajdonsággal. (A konklúzió biztosan igaz.)
Általános képlete:
S1-ben megvan P tulajdonság.
S2-ben megvan P tulajdonság.
S3-ban megvan P tulajdonság.
Csakis S1, S2, S3 alkotják S elemét.
Tehát minden S-ben megvan P tulajdonság.
nem teljes induktív következtetést, ha a közös „nem”-be tartozó fajok közül csak néhány esetben vizsgálom meg és állapítom meg, hogy rendelkezik a tulajdonsággal, és ennek alapján kiterjesztem a „nem” teljes terjedelmére. (A konklúzió nem biztos, hogy igaz.)
Általános képlete:
S1-ben megvan P tulajdonság.
S2-ben megvan P tulajdonság.
S3-ban megvan P tulajdonság.
S1, S2, S3 nem meríti ki S nemét.
Minden S-ben megvan P tulajdonság.
A teljes induktív következtetés: előnye, hogy a zárótétel, a konklúzió biztosan igaz, mert a közös „nem” fogalom alá tartozó fajfogalmak mindegyikét számba vesszük. Mindegyik esetben megállapítjuk, hogy a közös tulajdonsággal rendelkezik és ezután vonjuk le a konklúziót. Hátránya, hogy nem mindig végezhető el (ha megszámlálhatatlan a közös „nem”-be tartozó fajok száma), ha viszont elvégezhető, akkor hosszadalmas (ha sok a közös „nem”-be tartozó fajok száma, de megszámolható).
A nem teljes induktív következtetés, ha a következtetés során a közös „nem” alá tartozó fajok közül csak néhány esetet vizsgálok meg. Ebben a néhány esetben megállapítom külön-külön, hogy rendelkeznek ugyanazzal a tulajdonsággal. Ennek alapján vonom le a konklúziót, amelyben azt fejezem ki, hogy a meg nem vizsgált fajok is rendelkeznek a közös tulajdonsággal.
a) Amennyiben lényeges jegy a közös tulajdonság, aminek a létét megállapítom, akkor biztosan igaz a nem vizsgált esetekre is. Ekkor tudományos induktív következtetésről beszélünk.
b) Amennyiben egyszerű tapasztalaton, megfigyelésen vagy felsoroláson alapul a következtetésem, akkor nem biztos, hogy a meg nem vizsgált esetekben is megvan a közös tulajdonság. A konklúzióm itt hamis is lehet. Ezt a népszerű induktív következtetésnek nevezzük.
A nem teljes induktív következtetés: előnye, hogy könnyen elvégezhető (néhány eset megvizsgálása után is levonhatjuk a konklúziót), ha lényeges jegy (ok-okozati összefüggés) alapján következtetünk, akkor a nem összes fajra (a megvizsgáltakra is) vonatkozik a tulajdonság. Hátránya és veszélye, hogy a meg nem vizsgált esetek között akadhat olyan, amire az általánosítás nem vonatkozik.
A népszerű, felsoroláson alapuló induktív következtetésnek speciális esete: az egyszerű reprezentatív adatfelmérés alapján végzett induktív következtetés.
Az élet számtalan területén alkalmazzuk. Az általánosítás érdekében:
- meghatározott csoportokat választanak ki,
- az írásbeli válaszokhoz a kérdéseket egyértelműen fogalmazzák meg,
- az általánosításhoz az alapvető kérdésekre kérnek választ,
- biztosítják az őszinte válaszadás feltételeit,
- a kapott válaszokat feldolgozzák, statisztikai (százalékos) kimutatást készítenek.
Ezen az alapon általánosítanak (ami magában rejti azt is, hogy meg nem kérdezettek mindegyikére nem vonatkozik).
A következtetés ítélettel végezhető logikai művelet, amelyben ítéleteket kapcsolunk össze logikailag (és nem mechanikusan), annak érdekében, hogy egy új ítélethez jussunk.
A következtetéssel a meglévő ismereteinket felhasználva, ezek alapján jutunk el új ismerethez.
A következtetés az összefüggések közötti összefüggést tükrözi. Vagyis a logikailag összekapcsolt ítéletek közötti összefüggést fejezi ki.
A következtetés szerkezeti elemei:
- premisszák vagy előzmények (azok az ítéletek, amelyeket logikailag összekapcsolunk a következtetés során, vagyis a meglévő ismeretek.
- konklúzió vagy záró tétel (az új ismeret, az új ítélet, ami azt az új összefüggést fejezi ki, amihez eljutunk a következtetés során.
A következtetés fajtái:
1.) Aszerint, hogy hány ítéletet kapcsolunk össze, vagyis hány ítéletből jutunk el az új ismerethez:
a) közvetlen következtetés, amikor egyetlen egy ítéletből közvetlenül következtetünk az új ítéletre, az új összefüggésre.
b) közvetett következtetés, amikor két vagy több ítéletből következtethetünk az új ismeretre, az új ítéletre.
2.) Aszerint, hogy az új ítélet, a konklúzió milyen bizonyossággal következik az előzményekből, a premisszákból:
a) szükségszerű, szolligisztikus következtetés, amikor az új ismeret a zárótétel szükségszerűen következik a logikailag összekapcsolt ítéletekből, a premisszákból.
b) nem szükségszerű következtetés, amikor az előzményekből, premisszákból nem következik szükségszerűen a konklúzió, a zárótétel.
A közvetlen és közvetett következtetések is lehetnek logisztikus és nem logisztikus következtetések.
A következtetések két fő fajtája:
I. Közvetlen következtetés
Egy premisszát (ítéletet) tartalmaz, és ebből közvetlenül következik a konklúzió (az új ítélet).
Fajtái:
1) egyértelműségi következtetés. A konklúzió ugyanazt az összefüggést fejezi ki, mint amit a premissza tartalmaz.
Esetei:
a) megfordítás (amikor az alanyt és állítmányt felcserélem a konklúzióban).
b) átalakítás (amikor a premissza minőségét változtatom a konklúzióban. Az állító ítéletből tagadó ítéletet, a tagadó ítéletből állító ítéletet alkotok anélkül, hogy az ítélet értelme megváltoznék).
c) szembeállítás (amikor a megfordítás és az átalakítást egyszerre végzem el.
2.) logikai alárendeltségi (szubalternációs) következtetés
3.) mellérendeltségi (szubkontrárius) következtetés
4.) ellentmondásos következtetés
5.) ellentétességi következtetés
(lásd 7. tétel)
II. Közvetett következtetés
Két vagy több premisszát (ítéletet) tartalmaz, amelyeket logikailag összekapcsolunk, és ennek alapján vonjuk le a zárótételt, a konklúziót.
Fajtái:
- induktív következtetés
- deduktív következtetés
- traduktív következtetés
Induktív következtetés
Ebben az esetben mindig a szűkebb körű előzményektől (premisszáktól) haladunk a tágabb terjedelmű zárótétel (konklúzió) felé. A konklúzió mindig nagyobb terjedelmű, mint a premisszák (az összekapcsolt ítéletek).
Következtethetünk:
- egyesről részlegesre vagy általánosra,
- részlegesről általánosra,
- általánosról még általánosabbra.
(Az induktív következtetésben a premisszák száma általában több.)
A következtetés során a közös „nem” csoportjába tartozó fajokról megállapítjuk, hogy bizonyos tulajdonsággal rendelkeznek, és ebből azt a konklúziót vonjuk le, hogy a „nem” terjedelmébe tartozó minden faj rendelkezik a tulajdonsággal.
A szerint, hogy a közös „nem”-be tartozó fajok közül hányat vizsgálok meg, hány esetben állapítom meg, hogy rendelkezik ugyanazzal a tulajdonsággal, megkülönböztetünk:
teljes induktív következtetést, ha minden faj esetében megállapítom, hogy rendelkezik a tulajdonsággal, és ezután vonom le a konklúziót és vonatkoztatom a „nem” teljes terjedelmére, hogy a „nem” minden tagja rendelkezik a tulajdonsággal. (A konklúzió biztosan igaz.)
Általános képlete:
S1-ben megvan P tulajdonság.
S2-ben megvan P tulajdonság.
S3-ban megvan P tulajdonság.
Csakis S1, S2, S3 alkotják S elemét.
Tehát minden S-ben megvan P tulajdonság.
nem teljes induktív következtetést, ha a közös „nem”-be tartozó fajok közül csak néhány esetben vizsgálom meg és állapítom meg, hogy rendelkezik a tulajdonsággal, és ennek alapján kiterjesztem a „nem” teljes terjedelmére. (A konklúzió nem biztos, hogy igaz.)
Általános képlete:
S1-ben megvan P tulajdonság.
S2-ben megvan P tulajdonság.
S3-ban megvan P tulajdonság.
S1, S2, S3 nem meríti ki S nemét.
Minden S-ben megvan P tulajdonság.
A teljes induktív következtetés: előnye, hogy a zárótétel, a konklúzió biztosan igaz, mert a közös „nem” fogalom alá tartozó fajfogalmak mindegyikét számba vesszük. Mindegyik esetben megállapítjuk, hogy a közös tulajdonsággal rendelkezik és ezután vonjuk le a konklúziót. Hátránya, hogy nem mindig végezhető el (ha megszámlálhatatlan a közös „nem”-be tartozó fajok száma), ha viszont elvégezhető, akkor hosszadalmas (ha sok a közös „nem”-be tartozó fajok száma, de megszámolható).
A nem teljes induktív következtetés, ha a következtetés során a közös „nem” alá tartozó fajok közül csak néhány esetet vizsgálok meg. Ebben a néhány esetben megállapítom külön-külön, hogy rendelkeznek ugyanazzal a tulajdonsággal. Ennek alapján vonom le a konklúziót, amelyben azt fejezem ki, hogy a meg nem vizsgált fajok is rendelkeznek a közös tulajdonsággal.
a) Amennyiben lényeges jegy a közös tulajdonság, aminek a létét megállapítom, akkor biztosan igaz a nem vizsgált esetekre is. Ekkor tudományos induktív következtetésről beszélünk.
b) Amennyiben egyszerű tapasztalaton, megfigyelésen vagy felsoroláson alapul a következtetésem, akkor nem biztos, hogy a meg nem vizsgált esetekben is megvan a közös tulajdonság. A konklúzióm itt hamis is lehet. Ezt a népszerű induktív következtetésnek nevezzük.
A nem teljes induktív következtetés: előnye, hogy könnyen elvégezhető (néhány eset megvizsgálása után is levonhatjuk a konklúziót), ha lényeges jegy (ok-okozati összefüggés) alapján következtetünk, akkor a nem összes fajra (a megvizsgáltakra is) vonatkozik a tulajdonság. Hátránya és veszélye, hogy a meg nem vizsgált esetek között akadhat olyan, amire az általánosítás nem vonatkozik.
A népszerű, felsoroláson alapuló induktív következtetésnek speciális esete: az egyszerű reprezentatív adatfelmérés alapján végzett induktív következtetés.
Az élet számtalan területén alkalmazzuk. Az általánosítás érdekében:
- meghatározott csoportokat választanak ki,
- az írásbeli válaszokhoz a kérdéseket egyértelműen fogalmazzák meg,
- az általánosításhoz az alapvető kérdésekre kérnek választ,
- biztosítják az őszinte válaszadás feltételeit,
- a kapott válaszokat feldolgozzák, statisztikai (százalékos) kimutatást készítenek.
Ezen az alapon általánosítanak (ami magában rejti azt is, hogy meg nem kérdezettek mindegyikére nem vonatkozik).
Megjegyzés küldése