Jelátalakítás és kódolás
Tétel: Ismertesse az analóg és digitális jelek fogalmát, átalakításának jelentőségét, az átalakítás hardvereszközeit! Határozza meg az információ fogalmát, tárolási lehetőségeit. Beszéljen az adatmennyiség méréséről, mértékegységeiről. Elemezze a különböző típusú adatok ábrázolását:
– Karakterek ábrázolása, kódrendszerek
– Számábrázolás (fixpontos, lebegőpontos)
– Logikai értékek ábrázolása, logikai műveletek
Bevezető
Kód fogalma: A kód megállapodás szerinti jelek vagy szimbólumok rendszere, mellyel valamely információ egyértelműen feldolgozható, visszaadható.
Kódolás fogalma: A kódolás valamely információ átalakítása egyezményes jelekké.
Analóg és digitális jelek
Analóg adat: Egy fizikai, kémiai vagy egyéb mennyiség változásával arányosan egy folytonos mennyiségi mutató változik.
Digitális adat: Egy fizikai, kémiai vagy egyéb mennyiség értékét az értéknek megfelelő diszkrét számok, vagy egységugrások jelzik.
Digitalizálás:
Egy fizikai, kémiai vagy egyéb mennyiség analóg adatát számsorozattá alakítunk át - kódoljuk.
Az analóg és digitális információ-feldolgozó rendszerek együttműködése során a következő jelábrázolási
módszereket használjuk:
1. folyamatos idő - folytonos mennyiség
2. diszkrét időpont -folytonos mennyiség
3. folyamatos idő - diszkrét mennyiség
4. diszkrét időpont -diszkrét mennyiség
Az első az analóg jelábrázolásnak felel meg, a negyedik a digitális jelábrázolásnak. A másik két jelábrázolási mód a kettő között helyezkedik el. Az analóg jelek átalakítása AD átalakítóval nem más, mint a forrásjelet leíró folytonos függvény átalakítása rögzített időpontokra vetített számsorozattá.
Analóg-digitális átalakító:
Olyan speciális áramkör, amely lehetővé teszi az analóg jelek digitális jelsorozattá alakítását. Fontos jellemzője az átalakítónak a kimeneti bitszélesség, a bemeneti maximális feszültség és az átalakítási idő. A külvilággal való kommunikáció szerint megkülönböztetünk soros és párhuzamos átalakítókat.
Megjegyzések: Az analóg adatok érzékenyek a külső zavarokra. A valós értéknek megfelelő adat és a mért adat között különbséget zajnak hívják. Torzítás az, amikor a mért adat a mérés teljes tartományában nem arányos az adatot jelző fizikai mennyiséggel. Az analóg adatok időben állandóan érkeznek, a változások érzékelésének sebessége viszont a mérőeszköz tehetetlenségétől függ.
Az átalakítás másodpercenkénti számát hívják mintavételi frekvenciának. Az adatok változását csak olyan pontossággal lehet jelezni, mint a mintavételi frekvencia kétszerese.
A digitalizálás pontossága korlátozott, de a digitális adat nem torzulhat. Ha az adatátviteli csatorna a digitális adatot nem tudja átvinni, akkor az átvitt érték nem érkezik meg a fogadó helyre és az adat elveszik.
Adat és adatmennyiség
Adat fogalma:
Az ismeret tárolására szolgál. A közölt ismeret egy adott pontig valamilyen körben mindenki számára érthető, de mást és mást jelent. Ha az ismereteket kölcsönösen egyértelműen értelmezhető formában közöljük, akkor adatról beszélünk.
Adattípusok:
Felhasznált jelek típusa szerint: numerikus, alfabetikus, alfa-numerikus.
Adat-feldolgozási folyamatra gyakorolt hatása szerint lehet: mennyiségi, azonosító vagy leíró adat.
Ábrázolhatóság és rögzíthetőség szerint: digitális, analóg.
Feldolgozási folyamatban elfoglalt helyük szerint: bemeneti, kimeneti.
Feldolgozási folyamatbeli szerepük szerint: törzsadatok (alig változnak), készletadatok (gyakran változnak), mozgásadatok.
Számítógép által értelmezett adattípusok: egész típusú adat (mindig csak egész szám lehet), valós (értéke csak valós szám lehet), logikai (két lehetséges érték: igaz, hamis), karakter (valamilyen betűkombinációt tartalmaz.)
Adatstruktúrák:
Az elemi adatokból különböző adatstruktúrákat létesíthetünk: tömbstuktúra: az egy típusú adatokból álló rendezett adatsort tömbnek nevezzük. Rekordstuktúra: tetszőleges típusú adatok egy egységgé való összekapcsolásakor keletkezik a rekord.
Információ:
Az informatika az információ-feldolgozással foglalkozik. Információn olyan közlést, hírt, tájékoztatást értünk, amely számunkra valamilyen szempontból érdekes és új ismeretet tartalmaz. Forrása az adó, aki közvetítő csatornán, kódolt formában küldi el az üzenetet a vevőnek. Az információ vonatkozhat egyfelől az informálódásra, mint folyamatra, másfelől az informáltságra, mint állapotra. Az adatfeldolgozásban információ alatt a technikailag ábrázolt adatokat értjük. Ebben az értelemben az adat és az információ azonos.
Az információs rendszer:
Az egymással kapcsolatban álló információs folyamatokat együtt információs rendszernek nevezzük.
Az információs rendszerrel szemben támasztott követelmények:
- gyors és pontos kommunikáció
- nagy mennyiségű adat tárolása
- gyors adatfeldolgozás
Ezen követelményeket a számítógép tökéletesen kielégíti.
Adatábrázolás:
A számítógépekben minden számot bitsorozatok reprezentálnak. A számítógép-architektúrákban a memóriák legkisebb külön kezelhető egysége 8 bit=1 byte, ezért minden adat bitekben vett hossza 8 egész számú többszöröse.
Karakterábrázolás:
A számítógépen a szöveges állományokat digitális formában tároljuk. Aza nem a szöveg, illetve a betűk képét, hanem a karakterek numerikus kódját. Ahhoz, hogy egyértelmű legyen, hogy egy karaktert melyik számmal kell helyettesíteni, kódtáblázatokat hoztak létre:
ASCII kódrendszer
Az ASCII kód az egész világon elfogadott szabvány a karakterek kódolásához. American Standard Code for Information Interchange. Nyolc biten kódolja az amerikai ABC kis- és nagybetűit, a számjegyeket és írásjeleket valamint különböző vezérlőjeleket. Nyolc biten 28 = 256 különböző karakter ábrázolható. Az első 128 kód mindig ugyanazt jeleni, a következő 128 kód országonként változhat. Sajnos a magyar ABC összes betűje nem található meg. Magyarországon kialakult karakterábrázolási szabványok:
- CWI
- Ventura szabv.
- CP 852 MS-DOS
- CP1250 MS-WINDOWS
Unicode
A Unicode - az ASCII és leszármazottaival (ISO Latin-1, ISO Latin-2) ellentétben - egy 16 bites karakterkészlet, amelybe sok nyelv karakterkészletét belevették. Ez azt jelenti, hogy összesen 216=65536 karaktert képes ábrázolni. Ezzel elérhető, hogy a régebbi karakterkészletek által nem tartalmazott jeleket is kódolni lehessen ugyanazon karakterkészleten belül. Eddig ugyanis a meglévő karakterkészleteket mindig bővíteni kellett, illetve újat kellett létrehozni ahhoz, hogy a számítógépek például az ékezetes betűket megfelelően tudják kezelni. Ez a hátrány megnehezítette a különböző programok egymással való kommunikációját, illetve az ékezetes nyelveken megírt dokumentumok ábrázolását. A Unicode karakterkészlet használata esetén akár görög karaktereket is használhatunk. A Unicode rendszer mostanában van elterjedőben. Egyes böngészők (Navigator), illetve a Java programozási nyelv már támogatják a használatát.
EBCDIC kódrendszer
Extended Binary Coded Decimal Intercahnge Code. 8 bites, 256 karakteres kódkészlet. Általában kommunikációs eszközök használták az információ cseréjéhez. Használata napjainkban háttérbe szorult.
BCD ábrázolás
A kód binárisan kódolt decimálist jelent, az elnevezése az angol Binary Coded Decimal rövidítése. A számok kódolására szolgál, napjainkban a BCD kód alkalmazása szintén háttérbe szorult. A decimális számot négy biten kódolja (16 variáció), így lesznek olyan bitkombinációk, melyek sohasem kerülnek felhasználásra. Ezeket a kombinációkat tiltott kódoknak nevezzük. Tiltott kódok 10, 11, 12, 13, 14, 15-nek megfelelő kettes számrendszerbeli számok.
Logikai értékek ábrázolása:
Az események igaz vagy hamis voltát logikai értéknek nevezzük. Az igaz (True) értéket 1-gyel, a hamis (False) értéket 0-val ábrázolhatjuk, tehát egy bit segítségével kódolható.
A Boole-algebra alkalmazása
George Boole angol matematikus fejlesztette ki a logikai algebrát, melyet nevéről Boole-algebrának nevezünk. A digitális áramkörök segítségével könnyen megvalósítható. Az 1 és 0 jelek a logikai algebrában nem számok, hanem csak célszerű szimbólumok. Ha egy kijelentés (állítás) értékét nem ismerjük, akkor egy logikai-változóval helyettesíthetjük, mely igaz vagy hamis értéket vehet fel. A logikai változók egymással kapcsolatban állhatnak. A logikai kapcsolatot a logikai függvény írja le. A legbonyolultabb logikai függvény is kifejezhető néhány alapművelet segítségével, melyek a következők:
NEM (NOT) negáció:
Legyen “A” a bemenő változó, “Y” pedig az eredmény.
Táblázatos leírás (igazságtáblázat):
| A | Y |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
ÉS (AND) konjunkció:
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Az ÉS művelet tulajdonságai:
- asszociativitás (csoportosíthatóak)
- kommutativitás (felcserélhetőek)
VAGY (OR) diszjunkció
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
A VAGY művelet tulajdonságai:
- asszociativitás (csoportosíthatóak)
- kommutativitás (felcserélhetőek)
A KIZÁRÓ VAGY (XOR)
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Számábrázolás:
A használatos számrendszerek, számábrázolási formák:
A ma leghasználatosabb számrendszer a tízes, amely az arab számjegyekre és a hozzájuk rendelt helyértékekre épül. Kettes számrendszer: A számítógép nyelve csak két jelet ismer, a 0-t és az 1-et. Ezt a két jelet bináris számjegynek vagy bitnek nevezzük. (Binary Digit) Nyolcas: Az oktális számrendszer jegyeit bináris számrendszerbeli jegyekkel ki lehet fejezni. 0=000, 1=001, 2=010, 3=011, 4=100. Ezeket a bithármasokat triádoknak nevezzük. Tizenhatos (hexadecimális): elsősorban a számábrázolásra használják. A 16 különböző szimbólum kifejezhető bitnégyesekkel vagy tetrádokkal. Binárisan kódolt decimális számrendszer: itt bitnégyesekkel fejezzük ki a decimális számrendszerbeli számokat. 0=0000, 1=0001, 2=0010, 3=0011. Ez nem azonos a szám bináris ábrázolásával. Ez a BCD kód. 8 számjegyes formában 256 különböző írásjel fejezhető ki.
Számábrázolási formák
A számok tárolásának kétféle módja van:
-Fixpontos: A matematikai egészeket és a fixpontos törteket a számítógép egyaránt egész számként kezeli (gépi egészek). A bináris vessző helyét nem jelöli külön bit. A fixpontos ábrázoláskor a bináris vessző helyét a programozás (fixen) előre rögzíti.(Egész szám esetén a tizedespont az utolsó bit után.) Az előjel nélküli egészek bináris alakjukban tárolódnak. (Ha szükséges, a számot balról nullák egészítik ki.) Előjeles számábrázolásnál az első bit az előjelbit: pozitív szám (0), negatív szám (1). Túlcsordulás: ha az egészrész több bitet tartalmaz, mint amennyi rendelkezésre áll. Lecsordulás: ha a törtrész több bitet tartalmaz, mint amennyi rendelkezésre áll. Az esetlegesen túlcsordult számjegyek elvesznek, így inkább egész számok ábrázolására célszerű használni. Nyolc biten tárolható értékek:-128-től +127-ig. Előjeles egésznél, ha a szám nem kisebb nullánál, bináris alakjában kerül tárolásra, egyébként kettes komplemense képződik. A kettes komplemens képzésének módja:
Egyes komplemens képzése (bitenkénti negáció):
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
Egy hozzáadása:
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Kettes komplemens képzézse:
A kettes komplemens képzésének másik módszere: jobbról balra haladva leírjuk a bináris számot az első egyesig (ezt még leírjuk), ettől kezdve az összes bitet negáljuk. Kettes komplemens előnye: kivonás visszavezethető összeadásra.
Példa:
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
-Lebegőpontos számábrázolás során a bináris vessző helyét tetszőleges módon helyezhetjük el, és a továbbiakban a gép automatikusan így helyezi el. Alapja, hogy a számok hatványkitevős alakban is felírhatók (pl.: 3.14·1015): m*ak. a=a számrendszer alapszáma, m=mantissza (általában normalizált érték tárolódik itt. Ez alatt azt értjük, hogy a tizedesvesszőt a legnagyobb helyiértékű egyes mögé toljuk, ezért mivel a tizedesvessző előtt biztosan egyes áll, ezt szükségtelen megjelölni.), k=karakterisztika=exponens (mivel szükség van pozitív és negatív hatványkitevő tárolására egyaránt, ezért a tényleges kitevőnél 127-tel /dupla pontosság esetén 1023-mal/ nagyobb szám tárolódik. Így ha itt pl. 30 áll, az 30-127=-97-et jelent. Ha 1,15·230-t akarjuk ábrázolni, az exponens tárolt értéke 30+127=157 lesz.). A hatványkitevős forma egyértelműsége miatt elfogadtak egy közös elvet: az m mindig kisebb, mint egy, és a tizedesponttól (esetünkben inkább „kettedesponttól”) balra eső számjegy nem lehet nulla. Ezen feltételeket teljesítő felírási módot normalizálásnak nevezzük, amit természetesen a számítógépek automatikusan elvégeznek. Itt is van előjelbit, ezek értéke az előbbivel megegyező.
Pontozás:
| Témakör | Kulcsszavak, fogalmak | Pont |
| 2.1.1. Analóg és digitális jelek | Mintavételezés, minta tárolása | 1 pont |
| 2.1.2 Az adat és az adatmennyiség | Kettes számrendszer, bit, byte | 2 pont |
| 2.1.3 Bináris számábrázolás 2.1.4 Bináris karakterábrázolás | Fixpontos, kettes komplemens kód, lebegőpontos Karakter kódok: ASCII, UNICODE, kódlapok | 2 pont 2 pont |
Mintakérdések és feladatok a kommunikációhoz:
– Adja meg RGB kóddal a tiszta piros szín kódját, adja meg ugyanennek a színnek világosabb változatát!
R:255,G:0,B:0-> piros; R:222, G:0, B:0 -> világosabb piros
– Mi az előnye és hátránya az analóg módon rögzített hangfelvételnek?
Előny: Bizonyos átalakítások könnyebbek.
Hátrány: Az elterjedt analóg hanghordozók lejátszás során könnyen sérülnek.
– Alakítsa át a következő tízes számrendszerbeli számot kettes számrendszerbe! 124
1111100
– Hány karakter van az Ascii kódrendszerben?
256.
– (Not(A) and B) or C igazságtáblázata?
A B C Q
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
0 1 1 1
1 1 1 1
– Mondjon példákat analóg módon működő eszközökre!
TV, rádió (ezekből már van digitális is)
– Mondjon példákat digitálisan működő eszközökre!
Digitális óra, dig. TV (ennek használata nem terjedt el Magyarországon)
– Hány bájt helyet foglal a következő tulajdonságokkal rendelkező 5 másodperces sztereó hang? 44,1 kHz, 16 bit.
44,1 kHz -> 44100 minta/másodperc
16 bit -> ekkora helyet foglal el egy minta
Sztereó -> egy minta kétszer akkor helyet foglal el (mint a mono)
44100*16*2*5=7056000 bit=882000 bájt
