Fizika érettségi vizsga tétel 2010 - A fény

A fizikában hullám-részecske kettősségnek nevezzük azt a koncepciót, hogy a fény és az anyag mutat mind hullám-, mind részecsketulajdonságokat. Ez a kvantummechanika egyik központi fogalma.

A fény hullámtermészetét az interferencia, fényelhajlás, és a polarizáció jelensége bizonyítja (hulámtulajdonságok):

* interferencia: az a jelenség, amelynél a hullámok találkozásából származó eredő hullámkép erősítésekből és gyengítésekből áll. Pl a szappanhártyán vagy az olajfolton látható színes csíkok a fényinterferencia következményei.
* elhajlás: a hullám terjedési irányának változása, ha valamilyen akadály álla hullám útjában. Amennyiben ez az akadály egy optikai rács, a rács lehetővé teszi a fény hullámhosszának mérését, és alkalmazható színképek előállítására.
* polarizáció: a tranzverzális hullámokban több síkban is terjedhetnek rezgések. Ha egy ilyen hullámot keskeny résen bocsátunk át, a résből csak olyan hullámok lépnek ki, amelyek rezgésiránya párhuzamos a rés irányával. Alkalmazása: polárszűrők (fényképezőgép, napszemüveg-tükröző felületek zavart fényeinek kiszűrése)

Részecsketermészetét az bizonyítja, hogy hat rá a gravitáció.

Fényelektromos jelenség: A különböző fémekből megfelelő megvilágítás hatására elektronok lépnek ki. Ez a fotoeffektus. A fény képes elvégezni az elektronok kilépési munkáját, ami által létrejöhet a jelenség, azonban ezt nem a megvilágítás erőssége, hanem a megvilágító fény frekvenciája határozza meg. Tehát a kilépő elektronok sebessége csak a megvilágító fény frekvenciájától és a fém anyagára jellemző kilépési munkától függ. A fotoeffektus csak akkor jöhet létre, ha a fény frekvenciája nagyobb egy küszöbnél, a határfrekvenciánál. A fényelektromos jelenség magyarázatára Albert Einstein kidolgozta a fény fotonelméletét. Abból a feltevésből indult ki, hogy a fény elemi, oszthatatlan energiacsomagként (részecskeként, amit fotonnak nevezett el, E=h·f energiaadagokkal (h=Plank állandó)) viselkedik akkor, ha a fém felületén elnyelődik. Ez a h·f energiaadag fedezi az elektron kilépési munkáját (a fennmaradó rész mozgási energia formájában marad meg).

* Alkalmazása: riasztóberendezések, automatikus berendezések (aut. bekapcsolódó világítás – kivéve a hűtőket :D, ajtók, felvonók zárását ellenőrző biztonsági berendezések…), napelem (félvezető anyagból készült fényelektromos érzékelő, melyben fény hatására fezültség keletkezik, és áram indukálódik.)
* Fényelektromos egyenlet: h*f=Eki +Emozg

A foton az elektromágneses sugárzás elemi részecskéje. Energiája a Plank-állandó ás az elektromágneses hullám frekvenciájának szorzata: h*f=m*c^2 Tömege (nyugalmi tömege nulla): m=(h*f) / (c^2) A foton sebessége c (fénysebesség), tehát a lendülete: I= m*c = h*f/cFényelektromos egyenlet.

Először Olaf Römer, dán csillagász figyelt fel 1676-ban egy olyan jelenségre ami a fény véges sebességére utalt. Előtte azt hitték, hogy a fénynek nincs szüksége időre a terjedéshez.

A Föld Jupiterhez közeli helyzetében Römer megmérte a Jupiter egyik holdjának a keringési idejét, majd kiszámította, hogy fél év múlva, amikor a föld 300 millió kilóméterrel távolabb lesz a Jupitertől mikor kell majd a holdnak az árnyéktérben eltűnni. A megfigyelt esemény, a számításhoz képest késett 22 percet. Römer ezt azzal magyarázta, hogy nagyobb távolságot kell megtennie a fénynek. A többlet út és a többlet idő hányadosaként ki lehet számolni a föld sebességét: 3*10^11m / 10^3s = 3*10^8 m/s.

Földi körülmények között előszőr Fizeau, francia fizikus mért fénysebességet 1849-ben. Közös tengelyre szerelt fogaskeretek szemközti részein úgy bocsátott át fényt, hogy a fény útját tükrökkel meghosszabbította. A fogaskerekek nagy szögbességű forgatásánál a második fogaskerék résén nem jött át fény, mert közben a rés helyére egy fog került. A fény útjából és a kerék elfordulásának idejéből a fénysebbeséget ki lehet számítani.

A természetben elérhető legnagyobb sebesség a fény vákuumbeli sebessége, 3*10^8, ennél nagyobb sebesség sehol sem fordul elő.

Geometriai optika

A geometriai optika egyszerű modell, amely a fény terjedését a fényforrásból minden irányban kilépő fénysugarakkal írja le, és nem foglalkozik a fény természetével (hullám vagy részecske). Alapfeltevései a következők: a fénysugár homogén közegben egyenes vonalban terjed, új közeg határán a visszaverődés és/vagy törés törvényének megfelelően halad tovább, és útja megfordítható.

Egy tárgy (fénykibocsátó test) valódi képéről beszélünk, ha a tárgy egyes pontjaiból kiinduló fénysugarak valamely optikai eszköz hatására újra egy pontban találkoznak. A valódi kép ernyőn felfogható. Egy tárgy látszólagos képéről van szó, ha a tárgy egyes pontjaiból kiinduló fénysugarak valamely optikai eszköz hatására úgy tartanak szét, mintha a tér egy pontjából indultak volna. A látszólagos kép nem fogható fel ernyőn, de a szem képes érzékelni azáltal hogy a széttartó fénysugarak látszólagos metszéspontjában látja a fénykeltő helyet.

A tárgy és a leképező eszköz távolságát tárgytávolságnak (t), a kép és a leképező eszköz távolságát képtávolságnak nevezzük (k). A leképezés a tárgyhoz geometriailag hasonló képet állít elő, amely a tárgyhoz viszonyított állása szerint lehet egyenes állású vagy fordított állású. A kép távolságának (K) és a tárgy nagyságának (T) aránya a nagyítás: N=K/T

1. SZÓRÓLENCSE (pl.: Galilei-féle távcső)

A keletkezett kép (A’B’), bárhova téve a tárgyat: látszólagos, a tárggyal azonos állású és kicsinyített. A kép a tárggyal azonos oldalon van. A hasonló háromszögek alapján: N=K/T=k/t

2. GYŰJTŐLENCSE (pl.: fényképezőgép lencséje, vetítőgép, Kepler-féle távcső)
Öt eset van:
• t>2f: A keletkezett kép: valódi, fordított és kicsinyített. A kép a tárggyal ellentétes oldalon van. 2f>k>f

• t=2f: A keletkezett kép: valódi, fordított és a tárggyal azonos méretű. A kép a tárggyal ellentétes oldalon van. k=2f

• 2f>t>f: A keletkezett kép: valódi, fordított és nagyított. A kép a tárggyal ellentétes oldalon van. k>2f

• t=f: A megtört sugarak párhuzamosak, kép nincs.

• f<0

Mindegyik esetben az ABO háromszög hasonló az A’B’O háromszöghöz, így a nagyítás: N=K/T=k/t

Felhasználás: közlekedési tükör, távcső, mikroszkóp.

Lézer:A lézer egy olyan fényforrás, amely stimulált emissziót használ egybefüggő fénysugár létrehozására. Neve az angol Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation kifejezés rövidítése, a laser magyarosításából származik.

* A létrejött fény időben és térben koherens, a lézer által kibocsátott hullámok fázisa a sugár minden keresztmetszeténél azonos.
* A lézernyaláb keskeny és nagyon kis széttartású nyaláb. A lézerfény nagyrészt párhuzamos fénysugarakból áll, nagyon kis szóródási szöggel. Ezzel nagy energiasűrűség érhető el szűk sugárban, a sugár által megtett távolságtól függetlenül.
* A lézerek energiája kis térrészben koncentrálódik, a lézerfény teljesítménysűrűsége a megszokott fényforrásokénak sokszorosa lehet.
* A lézer által kibocsátott hullámok mágneses mezejének iránya állandó.
* A lézerek fénye egyszínű. A lézersugár egy olyan elektromágneses hullám, amely közel egyetlen hullámhosszú összetevőből áll.

Fizika érettségi vizsga tétel 2010 - Halmazállapot-változások, fajhő

• A szilárd, a cseppfolyós és a légnemű halmazállapot általános jellemzése; gáz, gőz, telített gőz, páratartalom fogalma.
• Az olvadás/fagyás, párolgás/forrás, lecsapódás, szublimáció folyamata, jellemző mennyiségei, mértékegységeik.
• A folyamatokat befolyásoló tényezők.
• A halmazállapot-változások jellemzése energetikai szempontból.
• Fajhő, hőkapacitás, belső energia, hőmérséklet fogalma, mértékegységeik.
• Hétköznapi példák fázisátalakulásokra.

Négy halmazállapota lehet egy anyagnak: szilárd, cseppfolyós, légnemű, plazma. Ezek közül az első három fordul elő leggyakrabban.

A szilárd testek kristályos szerkezetűek. Alakjuk, és térfogatuk állandó. A részecskéik rezgő mozgást végeznek. Nagyobb hőmérsékleten intenzívebb lesz ez a mozgás.

A folyadékok alakja változó, de térfogata állandó, és nem sokban különbözik a szilárd anyagétól. A részecskék között kohéziós erők vagy más néven Van der Waals-féle erők hatnak. A részecskék úgy helyezkednek el, mint sok egymáson gördülő golyó. Érintkezéskor vonzzák, összenyomáskor pedig taszítják egymást.

A légnemű anyagok (gázok) alakja, és térfogata is változó. A részecskék kitöltik a rendelkezésre álló teret. A fallal, vagy egymással való ütközésig egyenes vonalú egyenletes mozgást végeznek. (lásd: kinetikus gázmodell; 6. tétel)

Gőznek nevezzük, mikor egy gáz nem az ideális gázokhoz hasonlóan viselkedik, mivel közel van a forrásponthoz, vagy a kritikus állapothoz.

Telített gőznek nevezzük, mikor egy zárt térben a folyadékból kilépő, és a lecsapódó részecskék száma megegyezik. Ha a két mennyiség nem azonos, akkor telítetlen gőz keletkezik. A telítettségi állapothoz meghatározott részecskeszám-sűrűség, és (telítési) nyomás tartozik.

Ha a telített gőzt magas hőmérsékletre hozzuk (az egyensúly megtartása mellett) egy idő után eléri a kritikus állapotot. Ekkor a gőz, és a folyadék közötti határ elmosódik, a kettő sűrűsége azonos lesz. Ebben az állapotban a légnemű anyagot gáznak nevezzük. A kritikus állapothoz kritikus hőmérséklet, és kritikus nyomás tartozik. Ezek az értékek anyagonként különböznek. A gázok a kritikus pont alatt gőzként viselkednek, azaz hűtés, és összenyomás esetén cseppfolyósodnak.

A vizek, és az élőlények párologtatnak, így a levegőben vízgőz található, melyet párának nevezünk. A páratartalom a levegőben lévő vízgőz értéke. A páratartalmat higrométerrel mérjük, melyek általában relatív páratartalmat mérnek. A relatív páratartalom azt adja meg, hogy a jelenlegi páratartalom hány százaléka a maximális (telített) páratartalomnak. A max. páratartalmat a hőmérséklet szabja meg.

Mennyiségek

Hőkapacitás
A testek közötti hőcsere egyenesen arányos a hőmérséklet-változással. A kettő hányadosa a hőkapacitás.
C = Q / ∆T
Me.: J/K vagy J/°C

Fajhő
A testek hőkapacitása egynesen arányos a test tömegével, és függ az anyagi minőségtől. A kettő hányadosa a fajlagos hőkapacitás, vagyis a fajhő.
c = C / m
c = Q / m*∆T
Me.: J / kg*K vagy J / kg*°C

Molhő
C’ = Q / n*∆T

Halmazállapot változások

Hőmérséklet, vagy nyomás emelkedésekor:
szilárd → olvadás → folyékony → párolgás → gáz
szilárd → szublimáció → gáz
Hőmérséklet, vagy nyomás csökkenésekor:
gáz → lecsapódás vagy kondenzáció → folyadék → fagyás → szilárd
gáz → kicsapódás → szilárd

Felvett/leadott hőmennyiség:
Q = L(x) * m
L(x) az anyagra jellemző olvadáshő/fagyáshő vagy párolgáshő/forráshő.
Me.: J/kg vagy kJ/kg

Párolgás, mikor a legnagyobb energiájú részecskék a hőmozgás hatására megszűnt kohéziós erők miatt kiválnak a folyadékból. Minden hőmérsékleten létrejöhet. Függ a felülettől, a nyomástól, a hőmérséklettől, a páratartalomtól, és az anyagi minőségtől.

Szublimációnak nevezzük, mikor egy szilárd anyag párologtat, tehát az anyag kristályos szerkezetéből válnak ki részecskék.

A lecsapódás a párolgás ellentéte.

Forrás, olvadás, fagyás
Függ az anyagi minőségtől, és a külső nyomástól. Meghatározott hőmérsékleten megy végbe (olvadáspont-fagyáspont; forráspont). Az amorf testeknek nincs olvadás és fagyáspontjuk. Ezek nagy belső súrlódású folyadékok, amelyek fokozatosan válnak folyékonnyá (pl.: üveg, viasz).

Olvadás, és fagyás közben a test belső energiája nő, illetve csökken, tehát az I. főtétel alapján: ∆E(b) =Q.

Párolgásnál a gáz belső energiája nő, míg a lecsapódásnál a folyadék belső energiája csökken. A folyamatok alatt nem elhanyagolható térfogatváltozás történik, ezért a külső nyomás munkájával is számolni kell: Q = ∆E(b) - W.

Fázisátalakulások a természetben

Köd, harmat
A nappali melegebb időben a páratartalom nagyobb lehet, mint éjszaka, így éjszaka lecsapódik a pára egy része.

Dér, zúzmara
A dér a (télen) megfagyott harmat. A zúzmara a vízgőz közvetlen jéggé való lecsapódása.

Ónos eső, jégeső
A jégeső, mikor az eső hideg levegőn keresztül érkezik a talajra, így útközben megfagy. Az ónos eső a túlhűtött esőcseppek hirtelen megfagyásából jön létre. A fagyáshoz a földnek ütközés adja az energiát.

A természetes vízkörforgás egy körfolyamat, fázisátalakulás.

Fizika érettségi vizsga tétel 2010 - A termodinamika főtételei

• A belső energia, a hőmennyiség, a térfogati munka fogalma.
• Az I. főtétel és alkalmazásai hőtani folyamatokban.
• A II. főtétel, mint a spontán folyamatok irányának meghatározása.
• A II. főtétel, a hőerőgépek hatásfoka.
• Perpetuum mobile.
• Egyszerű termodinamikai gépek.

A belső energia a testeket alkotó részecskék hőmozgásából, és a részecskék közötti kölcsönhatásból származó energia. Ha T != 0 (nem nulla), akkor a test rendelkezik belső energiával. A termikus kölcsönhatás során a hidegebb test felmelegszik, és a belső energiája nő, míg a melegebb lehűl, és a belső energiája csökken. Egy test belső energiáját hőcserével, és mechanikai úton lehet megváltoztatni. A belső energiára is igaz az energia-megmaradás tétele, ezért:

∆E(b) = Q+W

Me.: J

Ez a képlet a hőtan első főtétele: a testek belső energiájának megváltozása egyenlő a testtel közölt hő, és a testen végzett mechanikai munka előjeles összegével.

Ahol a Q a hőmennyiség: két test között közvetlenül átadott energia mennyisége. Mivel energia, ezért mértékegysége joule [J] (W=F*s). Q=c*m*rT

Ha egy rendszerben – amelyben p nyomás uralkodik – bármilyen halmazállapotú anyagnak megnő a térfogata, a nyomás ellenében munkát kell végezni, vagy ha csökken a térfogata, akkor a külső nyomás végez munkát. Ezt a munkát nevezzük térfogati munkának. A belső energia általában térfogati munkává alakul át. Ilyet látunk például az autók motorjainak hengereiben.

Az első főtételből következik, hogy nem létezik elsőfajú perpetuum mobile, amely munkát végezne anélkül, hogy belső energiája ne csökkenne.

A mozgási energia a részecskék között, a rendezetlen mozgás, és az ütközések miatt, egyformán oszlik el. Ez az ekvipartíció tétele. Ezt a tételt először Boltzman fogalmazta meg.

A részecskék átlagos mozgási energiája:

ε = 3/2 * k*T

A részecskék átlagos forgási energiája:

ε = 1/2 * (forgástengely) * k*T

A részecskék átlagos teljes energiája:

ε = f/2 *k*T

ahol f a szabadsági fok.

Ebből adódóan:

E(b) = N*ε = N * f/2 *k*T = f/2 * p*V

Az első főtételt az ideális gázokra alkalmazva:

∆E(b) = Q – p * ∆V

II. főtétel:

A termikus kölcsönhatások során létrejött valóságos folyamatok mindig irreverzibilisek (megfordíthatatlanok). (Kelvin)

Vagy másként megfogalmazva a hőmérséklet mindig kiegyenlítődik, tehát külső beavatkozás nélkül nem kerülhet hő egy alacsonyabb hőmérsékletű helyről egy magasabb hőmérsékletű helyre. (Clausius)

A tétel harmadik megfogalmazása szerint nincs olyan periodikusan működő hőerőgép, ami hőt von el, és azt teljes mértékben mechanikai munkává alakítja. Tehát nem készíthető másodfajú perpetuum mobile. (Max Planck)

A harmadik megfogalmazást könnyen beláthatjuk, hisz a hőmozgás rendezetlenségének mindig nőnie kell. A részecskék a folyamat során egyre rendezetlenebbül helyezkednek el. A rendezettségre bevezethetjük az entrópia fogalmát. Jele: S. ∆S = ∆Q/T Az entrópia tehát mindig növekszik a folyamat során, azaz az egyensúlyi állapotban lesz maximális (entrópiamaximum elve). Ez a spontán, valóságos folyamatokra igaz. Az idealizált, reverzibilis folyamatok entrópiája állandó marad.

Szintén a harmadikból következik, hogy a hőerőgépek hatásfoka nem érheti el a 100%-ot (vagy az 1-et). Körfolyamatoknál (hőerőgépek): η = ∑W / ∑Q(be). A második főtételből adódóan: η = T(2) - T(1) / T(1).

III. főtétel:

Az abszolút zérus pont (0K) nem érhető el.

A hőerőgépek hő befektetésével mechanikai munkát kapunk. Természetesen van némi hőveszteség is ( Q(le) ).

[[Ez a rész túl részletes]]

A hőerőgépek két nagy csoportja létezik: a gőzgépek és a gázgépek. Ezek hatásfoka (hasznos munka/összes munka) és működése is eltérő.

A gőzgépeken belül léteznek a dugattyús és a gőzturbinás gépek. A dugattyús gőzgépben egy kazánban termelődik a gőz, amely közvetlenül meghajt egy dugattyút. A dugattyú lendítőkereket hajt meg, ezáltal lesz a mozgás egyenletesebb. A fáradt gőz a dugattyú benyomott állapotakor távozik.

A gőzturbina hatásfoka már jobb (kb. 20%), mivel az energiát egyből forgómozgássá alakítja. A forró gőz egy turbinakereket mozgat, így egyenletesebb a munkavégzés, viszont csak egy irányba tud mozogni. Atomerőművekben is ezt alkalmazzák, mivel egyenletes teljesítménnyel kell meghajtani.

A gázgépek közé tartoznak a belső égésű motorok, a gázturbinák, a gázsugár-motorok és a rakétahajtóművek.

Legelterjedtebb fajtája a négyütemű Otto-motor, melyet az autókban is alkalmaznak. A négy ütem a következő:

1. Szívás: gázkeverék jut az égéstérbe a szívó-szelepen keresztül
2. Sűrítés: a gázkeverék összenyomódik
3. Munka: benzin motornál szikra, Diesel motornál a sűrítés által létrejött nyomás és a magas hőmérséklet robbanást okoz, ez mozgatja a dugattyút
4. Kipufogás: az égéstermék távozik a kipufogó szelepen keresztül

A négy ütem alatt a főtengely két teljes fordulatot tesz meg. Mivel csak az egyik ütemben van munkavégzés, ezért az egyenletes munkavégzés érdekében 4, 8, 12 hengeres motorokat alkalmaznak, ahol a munkaütemek egymás után jönnek. A benzinmotorok hatásfoka kb. 25-30%, míg a Diesel-motoroké 35-45%. Ráadásul az üzemanyag is olcsóbb a Diesel-motorba.

A kétütemű motorban a szelepek szerepét a dugattyú veszi át. Így tehát az ütemek a következők:

1. Szívás, sűrítés: a forgattyúházba a porlasztón keresztül gázkeverék jut, ugyanekkor az égéstérben sűrítődik a gázkeverék
2. Munka, kipufogás: a robbanás hatására a dugattyú lenyomódik, ami egyben a forgattyúházban lévő gázkeveréket az égéstérbe pumpálja, ezzel együtt az égéstermék a kipufogó nyíláson keresztül távozik az égéstérből.

A gázturbinás motorok működési elve hasonlít a gőzturbinához, csak itt nem gőz, hanem levegő és porlasztott üzemanyag hajtja a turbinát.

A gázsugaras és rakéta-meghajtású gépek is gázturbinás motort tartalmaznak, viszont az energia kis részét használják csak a turbina meghajtására. A nagy része gázsugár-fúvókán keresztül közvetlenül áramlik ki, és ezzel tolóerőt hoz létre. Az égéshez szükséges oxigént is magával kell vinnie a járműnek, így légritka térben is tud közlekedni.

Fizika érettségi vizsga tétel 2010 - Gázok állapotváltozásai

• A gázok állapotjelzői és mértékegységeik.
• A gázok állapotegyenlete.
• Az állapotváltozás fogalma, gáztörvények.
• Nevezetes állapotváltozások, (izobár, izochor, izoterm, adiabatikus), ábrázolás p–V diagramon, a hőtan első főtételének alkalmazása a fenti állapotváltozásokra.
• Az ideális gáz kinetikus modellje.
• A témához kapcsolható természeti jelenségek és egyszerű berendezések működésének magyarázata.

Az állapotváltozás olyan folyamat, melynek során egy közeg állapotát leíró jellemzőkben, az úgynevezett állapotjelzőkben változás következik be. A gázok állapotváltozása során minimum két állapotjelző megváltozik. Az állapotjelzők megváltozását a gáztörvényekkel írjuk le.

Egy gáz állapotát az un. állapotjelzőkkel lehet jellemezni. Ezek a következők:

• Tömeg: m [kg]
• Hőmérséklet: T [°C / K]
• Térfogat: V [m^3]
• Nyomás: p [Pa]

Ezek közül a tömeg, és a térfogat extenzív (összeadandó), a nyomás, és a hőmérséklet pedig intenzív (kiegyenlítődő) állapotjelző.

A gázok állapotváltozásainak vizsgálatakor csak ideális gázokkal foglalkozunk. Ezek a valóságban nem léteznek, de a valódi gázok közepes nyomáson, és hőmérsékleten hasonlóan viselkednek. Az ideális gáz V-T grafikonja a T (azaz x) tengelyt az abszolút nulla fokon metszi (-273,15K).

Kinetikus gázmodell

• A gáz olyan részecskékből áll, amelyek össztérfogata elhanyagolható a gázt tartalmazó edény térfogatához képest.
• A részecskék egymással és az edény falával energiaveszteség nélkül ütköznek.
• A részecskék közötti erőhatások elhanyagolhatóak, ezért két ütközés között egyenes vonalú egyenletes mozgást végeznek.

Állapotváltozások

Izoterm:

Gáztörvény neve: Boyle - Mariotte

Törvény: p(1) * V(1) = p(2) * V(2)

T = állandó

p-V diagramja görbe (hasonló az 1/x függvényhez)

∆E = 0
-Q = ∆W
C = végtelen vagy nincs

Izobár:

Gáztörvény neve: Gay – Lussac I.

Törvény: V(1) / T(1) = V(2) / T(2)

p = állandó

p-V diagrammja párhuzamos a V tengellyel

Q = f+2 / 2*n*R* ∆T
C(p) = C(v)+R
|Q| > |W|

Izochor:

Gáztörvény neve: Gay – Lussac II.

Törvény: p(1) / T(1) = p(2) / T(2)

V = állandó

p-V diagrammja párhuzamos a p tengellyel

∆E = Q∆W = 0
C = f/2 * R

Adiabatikus:

Gáztörvény neve: Boyle - Mariotte

Törvény: p(1) * V(1) = p(2) * V(2)

T = állandó

p-V diagramja görbe (hasonló az 1/x függvényhez)

Q = 0∆E = ∆W
C = 0

Nem történik hőátadás. Adiabatikus táguláskor a gáz lehűl, adiabatikus összenyomás esetén a gáz felmelegszik.

Gáztörvények

Boyle – Mariotte: Adott mennyiségű ideális gáz állandó hőmérsékleten mért térfogata és nyomása fordítottan arányos.

Gay - Lussac I: Adott mennyiségű ideális gáz állandó nyomáson mért térfogata egyenesen arányos az abszolút hőmérsékletével.

Gay - Lussac II: Adott mennyiségű ideális gáz állandó térfogaton mért nyomása egyenesen arányos a kelvinben mért hőmérsékletével.

Egyesített gáztörvény: Adott mennyiségű ideális gáz nyomásának és térfogatának szorzata egyenesen arányos az abszolút hőmérsékletével.

p(1) * V(1) / T(1) = p(2) * V(2) / T(2)

Avogadro tétel:

Anyagmennyiség: n [mol]

Moláris tömeg: M [g/mol]

Részecskeszám: N

Avogadro szám: N(A) = 6,02 * 10^23 (1 mólban a részecskék száma)

Egyetemes gázállandó: R = 8,314 J/mol*K

Boltzmann-állandó: k = 1,38 * 10^-23 J/K

n = m/M = N/N(A)

ρ = m/V

k = R/N(a)

Állapotegyenlet: p*V = m / M*R*T

=> p*V = N / N(A)*R*T = N * R/N(A) * T = N*k*T

=> p = ρ/M * R*T

Fizika érettségi vizsga tétel 2010 - Mechanikai egyensúly

Merev test     

Az olyan testet nevezzük merev testnek, amely bármely két pontjának távolsága (tehát az alakja és térfogata) időben változatlan. A valóságban „tökéletesen” merev test nincs, de a legtöbb jelenség vizsgálatánál a testek alakváltozása elhanyagolható, és így azok merev testnek tekinthetők. A merev testet érő erők támadáspontja legtöbbször különböző.

Forgatónyomaték

Forgatónyomatéknak nevezzük a forgásállapot-változást létrehozó hatást jellemző mennyiséget. Forgásállapot-változást csak olyan erőhatás képes létrehozni, amelynek hatásvonala nem megy át a forgástengelyen, és nem is párhuzamos azzal. Jele: M (vektormennyiség). Mértékegysége:  ( ) . A forgatónyomaték függ:

• az erőhatás nagyságától
• az erőkar hosszától (Erőkarnak nevezzük az erő hatásvonalának a forgástengelytől mért távolságát. Jele: k)

A tömegközéppont és a tömegközéppont tétele   

A testeknél azt a pontot, amely körül szabad mozgásuk közben foroghatnak, tömegközéppontnak nevezzük. A zárt rendszerek (Olyan anyagi rendszerek, melyeken környezetük változást nem hoz létre, mert a külső hatások elhanyagolhatók vagy kiegyenlítik egymást.) tömegközéppontja vagy nyugalomban van, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgást végez. Ez a megállapítás összhangban van a lendületmegmaradás törvényével. Általánosan igaz, hogy a testek (rendszerek) tömegközéppontjának mozgását csak külső erőhatások változtathatják meg.

Minden test tömegközéppontja úgy mozog, mintha a test összes anyaga ebbe a pontba volna belesűrítve, és a testet érő külső erők támadáspontja a tömegközéppont volna. Ezt a felismerést szokás a tömegközéppont tételének nevezni.

Forgómozgást végző merev test egyensúlyi feltétele        

A testek két alapvető mozgása a haladó és a forgómozgás. A csak haladó mozgást végző test (pl. anyagi pont) egyensúlyának az a feltétele, hogy a testet érő erők eredője nulla legyen:  , más jelöléssel: . Ilyen esetben a test vagy nyugalomban van, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgást végez. A csak forgómozgást végző test, ha nem változik a forgásállapota, forgási egyensúlyban van. A forgási egyensúlynak az a feltétele, hogy a testet érő erők forgatónyomatékainak összege nulla legyen. Változatlan forgástengely esetében ez azt jelenti, hogy a forgatónyomatékok (előjeles) összege nulla: . Más jelöléssel: . Az a test, amely haladó és forgómozgást is végezhet, csak akkor lehet egyensúlyban, ha az előző két feltétel egyidejűleg teljesül. A merev test akkor van egyensúlyban, ha a testre ható erők eredője és ezen erők forgatónyomatékainak összege is nulla: , és .

Egyensúlyi helyzetek (stabil, instabil, indifferens)

Stabil: a testet kicsit kitérítve a fellépő erők/nyomatékok visszatérítő

jellegűek, ezért az eredeti egyensúlyi helyzet visszaáll.

Instabil: egyensúlyi helyzetéből kitérítve a testet a fellépő

erők/nyomatékok a kitérést fokozzák.

Indifferens: a kitérítés után nem hatnak sem visszatérítő, sem távolító

erők/nyomatékok (határeset az előbbi kettő között).

Emelő típusú gépek

Azokat az egyszerű eszközöket (kötél, rúd, csiga, lejtő, ék stb.), amelyekkel kedvezőbbé lehet tenni az erőhatás nagyságát, irányát és támadáspontjának a helyét, egyszerű gépeknek nevezzük. Az emelő típusú egyszerű gépek csoportjába olyan merev testek tartoznak, amelyek egy adott tengely körül elforgathatóak, tehát emelőként használhatók.

            Az emelő rendszerű gépek típusai:

• kétoldalú emelő (pl.: gémeskút, egyenlőkarú mérleg)
• egyoldalú emelő (pl.: talicska)
• hengerkerék (pl.: kerekeskút)
• állócsiga (pl.: építkezéseknél emelőcsiga)
• mozgócsiga (pl.: lift)
• fogaskerék (pl.: bicikli)

Lejtő típusú gépek

Lejtő típusú egyszerű gépeknek csoportjába olyan gépek tartoznak, amelyek alkalmasak arra, hogy egy adott terhet annál lényegesen kisebb erővel mozgassunk meg, nagyobb munkavégzési út megtétele árán.

            Lejtő rendszerű gépek típusai:

l  lejtő

l  ékek

l  csavarok

Felhasználásuk:

Szinte mindenhol alkalmazzák környezetünkben az egyszerű gépeket. Az emelő rendszerű gépek leginkább építkezéseken találhatók:

l  kétkarú emelők: toronydaruk

l  egykarú emelők: a markolók karjai

l  csigák: daruk karjain a futómacskák

l  fogaskerék: szinte minden bonyolultabb gép hajtás,-vagy erőátviteli rendszerében találhatóak fogaskerekek.(váltókban, tengelyhajtásokban, áttételekben, osztóművekben)

A lejtő rendszerű egyszerű gépek is a mindennapjaink részei:

l  csavarok: nagy erővel képesek rögzíteni egymáshoz tárgyakat, mivel az erő a meneteken eloszlik. Egy csavar jellemzője a menetei száma és a menetek emelkedése.

l  ékek: járművek vagy tárgyak mozgását meggátoló egyszerű gépek. Ékeket alkalmaznak a szerelőműhelyekben, nagyobb járműveknél megfutamodás ellen, vasúton elszabadult szerelvények kisiklatására (siklasztósaru). Ezeken kívül még tárgyak feldarabolására, szétrepesztésére is alkalmazzuk: véső.

l  lejtők: kisebb méretekben a rámpák, nagyobb méretekben a szerpentinek képviselik ezeket a gépeket.

Fizika érettségi vizsga tétel 2010 - Az erő

Isaac Newton, angol fizikus nevéhez fűződik a többek között a binomiális tétel, a differenciál- és integrálszámítás alapjai és a fénnyel és a gravitációval kapcsolatos alapgondolatok. Azzal vált a fizika egyik legjelentősebb alakjává, hogy az őt megelőző fizikusok gondolatait rendszerbe foglalta, kiegészítette, és általánossá tette."A természetfilozófia matematikai alapelvei" című művében Newton előszőr a tömeg, a lendület, a tehetetlenség fogalmát definiálta, majd ezt a gondolatsort a mozgás alaptörvényeinek megfogalmazásával folytatta. 

Newton I. törvénye - a tehetetlenség törvényeA tehetetlenség a testek legfontosabb, elidegeníthetetlenebb tulajdonsága. Annak a testnek nagyobb a tehetetlensége, amelyiknek nehezebb megváltoztatni a sebességét. 'Egy test mindaddig megőrzi nyugalmi állapotát, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását, amíg egy másik test ennek megváltoztatására rá nem kényszeríti.'A tehetetlenség mértéke a tömeg. Jele: m, mértékegysége: kg. Két test kölcsönhatása közben létrejött sebességváltozás fordítottan arányos a testek tömegével: m2=(m1*v1)/v2

Newton II. törvénye - a dinamika alaptörvényeAz azonos mozgó testeknek is lehet eltérő a mozgásállapota. A testek mozgásállapotát dinamikai szempontból jellemző mennyiséget lendületnek, impulzusnak nevezzük. Bármely két test mechanikai kölcsönhatása során bekövetkező sebességváltozások fordítottan arányosak a test tömegével. Tehát tömegük és sebesség változásuk szorzata egyenlő. m1*v1=m2*v2. Az m*v szorzat az m tömegű és v sebességű test mozgás állapotát jellemzi dinamikai szempontból, ezt a szorzatut nevezzük lendületnek. Jele: I, mértékegysége: kg*m/s. A lendület vektormennyiség, iránya mindig megegyezik a pillanatnyi sebesség irányával, tehát a test mozgásának mindenkori irányával.

Azt az anyagi rendszert, amiben a testekre nem hat a környezetük, zárt rendszernek tekintjük. Zárt rendszert alkotó testek állapotváltozásánál , csak a rendszerbeli testek egymásra gyakorolt hatását kell figyelni. A megmaradási tételek csak zárt rendszerekre alkalmazhatóak. Ilyen a lendületmegmaradás törvénye is: zárt rendszert alkotó testek lendületváltozásának összege nulla, tehát a zárt rendszer lendülete állandó.

A mozgásállapot változtató hatást erőhatásnak, mennyiségi jellemzőjét pedig erőnek nevezzük. Jele: F. Az erőhatásnak fontos jellemzője az iránya is, ezért az erő vektormennyiség. A lendületváltozás csak az erőtől és annak időtartamától függ. Az az erőhatás a nagyobb, amelyik ugyanazon a testen ugyanannyi idő alatt nagyobb lendületváltozást hoz létre, vagy ugyanakkora lendületváltoztatáshoz kevesebb időre van szüksége. F=I/t. Az erő mértékegysége: N (newton). Az F=(m*v)/t képlet átrendezhető F*t=m*v formába. F*t az erőhatásra jellemző és erőlökésnek nevezzük. Az m*v lendületváltozás az erőlökés következménye

Az erő nem csak a lendületváltozás sebességeként számolható ki. F=I*t=(m*v)/t=m*(v/t)=m*a. Ezt nevezik a dinamika II. alaptörvényének.
'A változatlan tömegű testet gyorsító erő nagysága a test gyorsulásának és a tömegének a szorzata F=m*a'

Newton III. törvénye - a hatás-ellenhatás törvényeAmikor egy test erőhatás gyakorol egy testre, akkor az a test is gyakorol az első testre erőhatást. A két test kölcsönhatásánál fellépő egyik erőt, erőnek a másikat ellenerőnek nevezzük.'Két test esetén ugyanabban a kölcsönhatásban fellépő két erő egyenlő nagyságú, közös hatásvonalú, ellentétes irányú, egyik az egyik testre, a másik a másik testre hat.'
Egy testet egyszerre több erőhatás is érheti, ezek az erőhatások helyettesíthetőek egy darab erővel amelynek ugyanaz a következménye. Ezt az erőt eredő erőnek nevezzük.

Erők fajtái: G, S(t), S, F(r)
Erőtörvények: F = μ * F(ny)
G = m*g
F(r) = -D * ∆l
F(g) = γ*m(1)*m(2) / r^2
+példák

Periodikus mozgások

Periodikus: fizikai mennyiségek változás közben időközönként azonos értéket vesznek fel.
Periodikus mozgásoknál két új mennyiség kerül bevezetésre. A periódusidő (T) és a frekvencia (f; mértékegysége Hz=1/s)

A forgó mozgások egyik esete a körmozgás. A körmozgás bevezetésére alkalmasak az egyenes vonalú mozgásoknál megismert fogalmak. A körmozgás is periódikus, tehát is is jelen van a T és f, ebben az esetben a nevük, keringési idő és fordulatszám. A körpályán mozgó testet mindig egy centripális erő tartja pályán ami a kör közepe fele mutat, tehát van egy centripetális gyorsulása a testnek. acp= v^2/r. A testnek van egy kerületi sebessége is, ez a sebesség mindig érintőirányú, iránya folyamatosan változik. vk=s/t (ebben az esetben s a kör kerülete, t pedig egy teljes fordulat ideje) vk=2rˆPÍ/T. A körmozgást végző testnek van szögelfordulása is. Szögelfordulással meg lehet adni, hogy a test egy bizonyos időtartam alatt, mekkora ívet jár be.

Egyenletes körmozgásról akkor beszélünk, ha a körmozgást végző testnek ugyanakkora időközönként, ugyanakkora a szögelfordulása, bármilyen kicsik vagy nagyok is legyenek ezek az időközök. Mivel a szögelfordulás és az idő hányadosa állandó, valamint minnél gyorsabban forog a test, annál nagyobb ez az állandó, ezért alkalmas egy új mennyiséga szögsebesség (w) bevezetésére. w=2PÍ/T

A két út képlet összevetéséből, s=v*t, s=r*w*t egy új képletet kapunk. v=r*w

Az egyenletes körmozgás dinamikai feltétele, hogy a testet érő erők eredője állandó legyen, és a kör közepe fele mutasson.

Rezgés: minden olyan változás ami ismétlődik idővel.
Teljes rezgés: szabályosan ismétlődő mozgásszakasz. Több teljes rezgésből áll a rezgés.
Rezgéseknél is van T és f, itt rezgésidő, és rezgésszám.

A harmonikus rezgőmozgás a periodikus rezgések egyik fajtája. Kitérés-idő függvényen ábrázolva egy sinus-függvényt kapunk. A kitérés (y) az egyensúlyi helyzettől mért távolságot jelenti, ennek a maximuma az amplitudó (A). A rezgőmozgás mennyiségei a körmozgásból jönnek ki, ugyanis minden rezgéshez rendelhető egy körmozgás, aminek ugyanakkora a frekvenciája.

A referencia körmozgást végző test helyvektorának rezgésirányú komponense, egyenlő a kitéréssel. y=r*sinFÍ, ahol r=A és FÍ=w*t -- y=r*sin(w*t)
A referencia körmozgást végző test kerületi sebességvektorának a rezgésirányú komponense minden pillanatban megegyezik a rezgő test sebességével. v=A*w*cos(w*t)
A referencia körmozgást végző test centipetális gyorsulásvektorának a rezgésirányú komponense egyenlő a rezgő test gyorsulásvektorával.

a=-A*w^2*sin(w*t)

A harmonikus rezgőmozgást végző test sebessége egyensúlyi helyzetben lesz a legnagyobb, tehát ahol 

cosFÍ=1 (vmax=A*w)

Gyorsulása a szélső helyzetekben lesz legnagyobb, ahol sinFÍ=1 (amax=A*w^2)

A harmonikus rezgőmozgás dinamikai feltétele, hogy a testet érők eredője egyenletesen arányos legyen a kitéréssel, és azzal ellentétes irányú.

A rezgő rendszer mechanikai energiáját legérdemesebb úgy vizsgálni, hogyha vízszintes irányú rezgést nézünk, ugyanis akkor nincs helyzeti energia változás. A rúgóra erősített test, hogy rezgőmozgást végezzen, a rugót meg kell feszíteni, a mechanikai energiája a rendszernek a rugalmas energia. (nincs mozgási energia, mert nyugalmi állapotban van). Ha elengedjük a testet, akkor a rendszer energiája nulla kitérésű helyen 1/2mv^2 lesz. Az energiamegmaradás törvénye értelmében a rendszer összes mechanikai energiája a rugó rugalmas energiájának és a test mozgási energiájának összegével egyenlő. Eö=1/2mv^2+1/2Dx^2.

A rezonancia fizikai jelenség, mely gerjesztett rezgéseknél lép fel olyankor, ha a gerjesztés frekvenciája és a rezgő rendszer rezgéseinek frekvenciája közel van egymáshoz. Ilyen esetben a gerjesztés által a rendszerbe egy-egy kitérés alatt bevitt kis energiaadagok fokozatosan összegeződnek és nagy rezgésamplitudót okoznak. Csillapítás nélküli rendszerek esetén a rezgésamplitudó rezonanciában végtelen nagy is lehet.

A haladó mozgások

A mozgásokat két típusba soroljuk; az egyenes vonalú és a görbe vonalú mozgások csoportjába. Az egyenes vonalú mozgások is két csoportra bomlanak: egyenes vonalú egyenletes mozgásra és egyenes vonalú változó mozgásra.

Egyenes vonalú egyenletes mozgásról akkor beszélünk, ha egy test ugyanakkora időközök alatt, ugyanakkora utat tesz meg, bármilyen kicsik, vagy nagyok is legyenek ezek az időközök, illetve egyenes pályán halad. Mikola-csővel végzett kísérlet alapján látható, hogy a buborék általáb megtett út egyenesen arányos az idővel, tehát hányadosuk állandó (s/t=áll.). Meredekebb Mikola-csőben a buborék gyorsabban mozog, az s/t állandó is nagyobb, azaz ez az állandó alkalmas az egyenletes mozgás jellemzésére. Jele: v, a sebesség. az út és az idő hányadosával egyezik meg (v=s/t). A sebesség SI-beli mértékegysége a m/s, de a hétköznapokban használják a km/h-t is. 1 m/s = 3,6 km/h. Mivel a mozgásnak nem csak nagysága, hanem iránya is van, ezért a sebesség egy vektormennyiség. Az egyenes vonalú egyenletes mozgás dinamikai feltétele, hogy a testet érő erők eredője nulla legyen.

Az egyenletes mozgások koordináta rendszerben is jellemezhetőek út-idő és sebesség-idő grafikonokkal. Az út-idő grafikon egy origóból kiinduló egyenes, minnél meredekebb az egyenes annál több utat tesz meg a test, tehát nagyobb a sebessége.

A sebesség idő grafikon az x(t) tengellyel párhuzamos egyenes. Sebesség-idő grafikon segítségével ki lehet számolni a megtett utat, grafikon alatti terület kiszámításával.

A mozgások többsége nem egyenletes, hanem változó mozgás. A változó mozgásokat nem lehet az egyenletes mozgásnál bevezett fogalmakkal pontosan jellemezni, ezért új fogalmak bevezetésére van szükség. A sebesség, egyenletes mozgásnál megismert kiszámítási móddal, ha a mozgás során megtett összes utat elosztjuk az összes idővel, megkapjuk az átlagsebességet. Az átlagsebességen azt a sebességet értjük, amivel ha a test egyenletesen haladna, ugyanannyi idő alatt tenné meg az utat, mint változó mozgással. Az átlagsebesség kiszámításával sem tudjuk h a mozgás közben a testnek mekkora a sebessége, ezért a pillanatnyi sebességet is be kell vezetni. A pillanatnyi sebességen azt a sebességet értjük, amivel egy test tovább haladna, ha a rá ható erők eredője nullára változna. Az átlagsebesség felhasználásával eljuthatunk a pillanatnyi sebességhez, ugyanis az egyre rövidebb időtartamhoz tartozó átlagsebesség nagysága egyre jobban megközelíti a pillanatnyi sebesség nagyságát.

Méréssel megállapítható, hogy például egy lejtőn leguruló golyó sebessége egyenlő időtartamok alatt, ugyanannyival változik. Az is megállapítható, hogy meredekebb lejtőn a ugyanakkora időtartamok alatt, nagyobb mértékben változik a sebesség, tehát a v/t hányados segítségével bevezethetjük a gyorsulást (a=v/t). A gyorsulás jele; a, SI-beli mértékegysége a m/s gyorsulás jele; a, SI-beli mértékegysége a m/s^2. Mivel a sebesség vektormennyiség, ezért a sebesség változása, a gyorsulás is vektormennyiség. A lejtőn guruló golyóra hatók eredője állandó, ebből arra következtethetünk, hogy az egyenletesen változó mozgás dinamikai feltétele az, hogy a testre hatók eredője állandó legyen.

Az egyenletesen változó mozgás is jellemezhető grafikonokon. Út idő grafikonon egy fél parabolát kapunk.

A sebesség idő grafikonon, ha nincs kezdősebesség, akkor a mozgás egy origóból kiinduló vonal, ami annál meredekebb, minnél nagyobb a gyorsulás. A grafikon alatti területből kiszámítható, hogy s=(v*t)/2=a/2*t^2. Az álló helyzetből induló test pillanatnyi sebessége a test gyorsulásának és eltelt idő szorzatának eredményével egyezik meg (v=a*t). Ha van kezdősebessége a testnek akkor a megtett út képlete megváltozik; s=v0*t+1/2a*t^2.

Az egyenletesen változó mozgásoknak vannak speciális fajtái. Ilyen a szabadesés. Ha egy test szabadon esik, akkor a gravitáció gyorsítja, tehát a=g, ahol a g=9,81 m/s^2. Ez a gravitációs gyorsulás például fonálinga segítségével könnyen megmérhető. Ha egy testet nem csak elejtünk hanem lefele vagy felfele elhajítjuk, akkor függőleges hajításról beszélünk. Ezeket a mozgásokat az, s=v0*t+1/2g*t^2, v=v0+g*t egyenletekkel írhatjuk le, illetve felfele hajított testeknél a g negatív, mert a mozgás irányával ellentétes. A vízszintes hajítás gyakorlatilag egy szabadesésből és egy egyenletes mozgásból. Ez a Lőwy-féle ejtőgéppel bebizonyítható.