Fizika érettségi vizsga tétel 2010 - Gázok állapotváltozásai

• A gázok állapotjelzői és mértékegységeik.
• A gázok állapotegyenlete.
• Az állapotváltozás fogalma, gáztörvények.
• Nevezetes állapotváltozások, (izobár, izochor, izoterm, adiabatikus), ábrázolás p–V diagramon, a hőtan első főtételének alkalmazása a fenti állapotváltozásokra.
• Az ideális gáz kinetikus modellje.
• A témához kapcsolható természeti jelenségek és egyszerű berendezések működésének magyarázata.

Az állapotváltozás olyan folyamat, melynek során egy közeg állapotát leíró jellemzőkben, az úgynevezett állapotjelzőkben változás következik be. A gázok állapotváltozása során minimum két állapotjelző megváltozik. Az állapotjelzők megváltozását a gáztörvényekkel írjuk le.

Egy gáz állapotát az un. állapotjelzőkkel lehet jellemezni. Ezek a következők:

• Tömeg: m [kg]
• Hőmérséklet: T [°C / K]
• Térfogat: V [m^3]
• Nyomás: p [Pa]

Ezek közül a tömeg, és a térfogat extenzív (összeadandó), a nyomás, és a hőmérséklet pedig intenzív (kiegyenlítődő) állapotjelző.

A gázok állapotváltozásainak vizsgálatakor csak ideális gázokkal foglalkozunk. Ezek a valóságban nem léteznek, de a valódi gázok közepes nyomáson, és hőmérsékleten hasonlóan viselkednek. Az ideális gáz V-T grafikonja a T (azaz x) tengelyt az abszolút nulla fokon metszi (-273,15K).

Kinetikus gázmodell

• A gáz olyan részecskékből áll, amelyek össztérfogata elhanyagolható a gázt tartalmazó edény térfogatához képest.
• A részecskék egymással és az edény falával energiaveszteség nélkül ütköznek.
• A részecskék közötti erőhatások elhanyagolhatóak, ezért két ütközés között egyenes vonalú egyenletes mozgást végeznek.

Állapotváltozások

Izoterm:

Gáztörvény neve: Boyle - Mariotte

Törvény: p(1) * V(1) = p(2) * V(2)

T = állandó

p-V diagramja görbe (hasonló az 1/x függvényhez)

∆E = 0
-Q = ∆W
C = végtelen vagy nincs

Izobár:

Gáztörvény neve: Gay – Lussac I.

Törvény: V(1) / T(1) = V(2) / T(2)

p = állandó

p-V diagrammja párhuzamos a V tengellyel

Q = f+2 / 2*n*R* ∆T
C(p) = C(v)+R
|Q| > |W|

Izochor:

Gáztörvény neve: Gay – Lussac II.

Törvény: p(1) / T(1) = p(2) / T(2)

V = állandó

p-V diagrammja párhuzamos a p tengellyel

∆E = Q∆W = 0
C = f/2 * R

Adiabatikus:

Gáztörvény neve: Boyle - Mariotte

Törvény: p(1) * V(1) = p(2) * V(2)

T = állandó

p-V diagramja görbe (hasonló az 1/x függvényhez)

Q = 0∆E = ∆W
C = 0

Nem történik hőátadás. Adiabatikus táguláskor a gáz lehűl, adiabatikus összenyomás esetén a gáz felmelegszik.

Gáztörvények

Boyle – Mariotte: Adott mennyiségű ideális gáz állandó hőmérsékleten mért térfogata és nyomása fordítottan arányos.

Gay - Lussac I: Adott mennyiségű ideális gáz állandó nyomáson mért térfogata egyenesen arányos az abszolút hőmérsékletével.

Gay - Lussac II: Adott mennyiségű ideális gáz állandó térfogaton mért nyomása egyenesen arányos a kelvinben mért hőmérsékletével.

Egyesített gáztörvény: Adott mennyiségű ideális gáz nyomásának és térfogatának szorzata egyenesen arányos az abszolút hőmérsékletével.

p(1) * V(1) / T(1) = p(2) * V(2) / T(2)

Avogadro tétel:

Anyagmennyiség: n [mol]

Moláris tömeg: M [g/mol]

Részecskeszám: N

Avogadro szám: N(A) = 6,02 * 10^23 (1 mólban a részecskék száma)

Egyetemes gázállandó: R = 8,314 J/mol*K

Boltzmann-állandó: k = 1,38 * 10^-23 J/K

n = m/M = N/N(A)

ρ = m/V

k = R/N(a)

Állapotegyenlet: p*V = m / M*R*T

=> p*V = N / N(A)*R*T = N * R/N(A) * T = N*k*T

=> p = ρ/M * R*T

Share this: