Fizika érettségi vizsga tétel 2010 - A termodinamika főtételei

• A belső energia, a hőmennyiség, a térfogati munka fogalma.
• Az I. főtétel és alkalmazásai hőtani folyamatokban.
• A II. főtétel, mint a spontán folyamatok irányának meghatározása.
• A II. főtétel, a hőerőgépek hatásfoka.
• Perpetuum mobile.
• Egyszerű termodinamikai gépek.

A belső energia a testeket alkotó részecskék hőmozgásából, és a részecskék közötti kölcsönhatásból származó energia. Ha T != 0 (nem nulla), akkor a test rendelkezik belső energiával. A termikus kölcsönhatás során a hidegebb test felmelegszik, és a belső energiája nő, míg a melegebb lehűl, és a belső energiája csökken. Egy test belső energiáját hőcserével, és mechanikai úton lehet megváltoztatni. A belső energiára is igaz az energia-megmaradás tétele, ezért:

∆E(b) = Q+W

Me.: J

Ez a képlet a hőtan első főtétele: a testek belső energiájának megváltozása egyenlő a testtel közölt hő, és a testen végzett mechanikai munka előjeles összegével.

Ahol a Q a hőmennyiség: két test között közvetlenül átadott energia mennyisége. Mivel energia, ezért mértékegysége joule [J] (W=F*s). Q=c*m*rT

Ha egy rendszerben – amelyben p nyomás uralkodik – bármilyen halmazállapotú anyagnak megnő a térfogata, a nyomás ellenében munkát kell végezni, vagy ha csökken a térfogata, akkor a külső nyomás végez munkát. Ezt a munkát nevezzük térfogati munkának. A belső energia általában térfogati munkává alakul át. Ilyet látunk például az autók motorjainak hengereiben.

Az első főtételből következik, hogy nem létezik elsőfajú perpetuum mobile, amely munkát végezne anélkül, hogy belső energiája ne csökkenne.

A mozgási energia a részecskék között, a rendezetlen mozgás, és az ütközések miatt, egyformán oszlik el. Ez az ekvipartíció tétele. Ezt a tételt először Boltzman fogalmazta meg.

A részecskék átlagos mozgási energiája:

ε = 3/2 * k*T

A részecskék átlagos forgási energiája:

ε = 1/2 * (forgástengely) * k*T

A részecskék átlagos teljes energiája:

ε = f/2 *k*T

ahol f a szabadsági fok.

Ebből adódóan:

E(b) = N*ε = N * f/2 *k*T = f/2 * p*V

Az első főtételt az ideális gázokra alkalmazva:

∆E(b) = Q – p * ∆V

II. főtétel:

A termikus kölcsönhatások során létrejött valóságos folyamatok mindig irreverzibilisek (megfordíthatatlanok). (Kelvin)

Vagy másként megfogalmazva a hőmérséklet mindig kiegyenlítődik, tehát külső beavatkozás nélkül nem kerülhet hő egy alacsonyabb hőmérsékletű helyről egy magasabb hőmérsékletű helyre. (Clausius)

A tétel harmadik megfogalmazása szerint nincs olyan periodikusan működő hőerőgép, ami hőt von el, és azt teljes mértékben mechanikai munkává alakítja. Tehát nem készíthető másodfajú perpetuum mobile. (Max Planck)

A harmadik megfogalmazást könnyen beláthatjuk, hisz a hőmozgás rendezetlenségének mindig nőnie kell. A részecskék a folyamat során egyre rendezetlenebbül helyezkednek el. A rendezettségre bevezethetjük az entrópia fogalmát. Jele: S. ∆S = ∆Q/T Az entrópia tehát mindig növekszik a folyamat során, azaz az egyensúlyi állapotban lesz maximális (entrópiamaximum elve). Ez a spontán, valóságos folyamatokra igaz. Az idealizált, reverzibilis folyamatok entrópiája állandó marad.

Szintén a harmadikból következik, hogy a hőerőgépek hatásfoka nem érheti el a 100%-ot (vagy az 1-et). Körfolyamatoknál (hőerőgépek): η = ∑W / ∑Q(be). A második főtételből adódóan: η = T(2) - T(1) / T(1).

III. főtétel:

Az abszolút zérus pont (0K) nem érhető el.

A hőerőgépek hő befektetésével mechanikai munkát kapunk. Természetesen van némi hőveszteség is ( Q(le) ).

[[Ez a rész túl részletes]]

A hőerőgépek két nagy csoportja létezik: a gőzgépek és a gázgépek. Ezek hatásfoka (hasznos munka/összes munka) és működése is eltérő.

A gőzgépeken belül léteznek a dugattyús és a gőzturbinás gépek. A dugattyús gőzgépben egy kazánban termelődik a gőz, amely közvetlenül meghajt egy dugattyút. A dugattyú lendítőkereket hajt meg, ezáltal lesz a mozgás egyenletesebb. A fáradt gőz a dugattyú benyomott állapotakor távozik.

A gőzturbina hatásfoka már jobb (kb. 20%), mivel az energiát egyből forgómozgássá alakítja. A forró gőz egy turbinakereket mozgat, így egyenletesebb a munkavégzés, viszont csak egy irányba tud mozogni. Atomerőművekben is ezt alkalmazzák, mivel egyenletes teljesítménnyel kell meghajtani.

A gázgépek közé tartoznak a belső égésű motorok, a gázturbinák, a gázsugár-motorok és a rakétahajtóművek.

Legelterjedtebb fajtája a négyütemű Otto-motor, melyet az autókban is alkalmaznak. A négy ütem a következő:

1. Szívás: gázkeverék jut az égéstérbe a szívó-szelepen keresztül
2. Sűrítés: a gázkeverék összenyomódik
3. Munka: benzin motornál szikra, Diesel motornál a sűrítés által létrejött nyomás és a magas hőmérséklet robbanást okoz, ez mozgatja a dugattyút
4. Kipufogás: az égéstermék távozik a kipufogó szelepen keresztül

A négy ütem alatt a főtengely két teljes fordulatot tesz meg. Mivel csak az egyik ütemben van munkavégzés, ezért az egyenletes munkavégzés érdekében 4, 8, 12 hengeres motorokat alkalmaznak, ahol a munkaütemek egymás után jönnek. A benzinmotorok hatásfoka kb. 25-30%, míg a Diesel-motoroké 35-45%. Ráadásul az üzemanyag is olcsóbb a Diesel-motorba.

A kétütemű motorban a szelepek szerepét a dugattyú veszi át. Így tehát az ütemek a következők:

1. Szívás, sűrítés: a forgattyúházba a porlasztón keresztül gázkeverék jut, ugyanekkor az égéstérben sűrítődik a gázkeverék
2. Munka, kipufogás: a robbanás hatására a dugattyú lenyomódik, ami egyben a forgattyúházban lévő gázkeveréket az égéstérbe pumpálja, ezzel együtt az égéstermék a kipufogó nyíláson keresztül távozik az égéstérből.

A gázturbinás motorok működési elve hasonlít a gőzturbinához, csak itt nem gőz, hanem levegő és porlasztott üzemanyag hajtja a turbinát.

A gázsugaras és rakéta-meghajtású gépek is gázturbinás motort tartalmaznak, viszont az energia kis részét használják csak a turbina meghajtására. A nagy része gázsugár-fúvókán keresztül közvetlenül áramlik ki, és ezzel tolóerőt hoz létre. Az égéshez szükséges oxigént is magával kell vinnie a járműnek, így légritka térben is tud közlekedni.

Fizika érettségi vizsga tétel 2010 - Gázok állapotváltozásai

• A gázok állapotjelzői és mértékegységeik.
• A gázok állapotegyenlete.
• Az állapotváltozás fogalma, gáztörvények.
• Nevezetes állapotváltozások, (izobár, izochor, izoterm, adiabatikus), ábrázolás p–V diagramon, a hőtan első főtételének alkalmazása a fenti állapotváltozásokra.
• Az ideális gáz kinetikus modellje.
• A témához kapcsolható természeti jelenségek és egyszerű berendezések működésének magyarázata.

Az állapotváltozás olyan folyamat, melynek során egy közeg állapotát leíró jellemzőkben, az úgynevezett állapotjelzőkben változás következik be. A gázok állapotváltozása során minimum két állapotjelző megváltozik. Az állapotjelzők megváltozását a gáztörvényekkel írjuk le.

Egy gáz állapotát az un. állapotjelzőkkel lehet jellemezni. Ezek a következők:

• Tömeg: m [kg]
• Hőmérséklet: T [°C / K]
• Térfogat: V [m^3]
• Nyomás: p [Pa]

Ezek közül a tömeg, és a térfogat extenzív (összeadandó), a nyomás, és a hőmérséklet pedig intenzív (kiegyenlítődő) állapotjelző.

A gázok állapotváltozásainak vizsgálatakor csak ideális gázokkal foglalkozunk. Ezek a valóságban nem léteznek, de a valódi gázok közepes nyomáson, és hőmérsékleten hasonlóan viselkednek. Az ideális gáz V-T grafikonja a T (azaz x) tengelyt az abszolút nulla fokon metszi (-273,15K).

Kinetikus gázmodell

• A gáz olyan részecskékből áll, amelyek össztérfogata elhanyagolható a gázt tartalmazó edény térfogatához képest.
• A részecskék egymással és az edény falával energiaveszteség nélkül ütköznek.
• A részecskék közötti erőhatások elhanyagolhatóak, ezért két ütközés között egyenes vonalú egyenletes mozgást végeznek.

Állapotváltozások

Izoterm:

Gáztörvény neve: Boyle - Mariotte

Törvény: p(1) * V(1) = p(2) * V(2)

T = állandó

p-V diagramja görbe (hasonló az 1/x függvényhez)

∆E = 0
-Q = ∆W
C = végtelen vagy nincs

Izobár:

Gáztörvény neve: Gay – Lussac I.

Törvény: V(1) / T(1) = V(2) / T(2)

p = állandó

p-V diagrammja párhuzamos a V tengellyel

Q = f+2 / 2*n*R* ∆T
C(p) = C(v)+R
|Q| > |W|

Izochor:

Gáztörvény neve: Gay – Lussac II.

Törvény: p(1) / T(1) = p(2) / T(2)

V = állandó

p-V diagrammja párhuzamos a p tengellyel

∆E = Q∆W = 0
C = f/2 * R

Adiabatikus:

Gáztörvény neve: Boyle - Mariotte

Törvény: p(1) * V(1) = p(2) * V(2)

T = állandó

p-V diagramja görbe (hasonló az 1/x függvényhez)

Q = 0∆E = ∆W
C = 0

Nem történik hőátadás. Adiabatikus táguláskor a gáz lehűl, adiabatikus összenyomás esetén a gáz felmelegszik.

Gáztörvények

Boyle – Mariotte: Adott mennyiségű ideális gáz állandó hőmérsékleten mért térfogata és nyomása fordítottan arányos.

Gay - Lussac I: Adott mennyiségű ideális gáz állandó nyomáson mért térfogata egyenesen arányos az abszolút hőmérsékletével.

Gay - Lussac II: Adott mennyiségű ideális gáz állandó térfogaton mért nyomása egyenesen arányos a kelvinben mért hőmérsékletével.

Egyesített gáztörvény: Adott mennyiségű ideális gáz nyomásának és térfogatának szorzata egyenesen arányos az abszolút hőmérsékletével.

p(1) * V(1) / T(1) = p(2) * V(2) / T(2)

Avogadro tétel:

Anyagmennyiség: n [mol]

Moláris tömeg: M [g/mol]

Részecskeszám: N

Avogadro szám: N(A) = 6,02 * 10^23 (1 mólban a részecskék száma)

Egyetemes gázállandó: R = 8,314 J/mol*K

Boltzmann-állandó: k = 1,38 * 10^-23 J/K

n = m/M = N/N(A)

ρ = m/V

k = R/N(a)

Állapotegyenlet: p*V = m / M*R*T

=> p*V = N / N(A)*R*T = N * R/N(A) * T = N*k*T

=> p = ρ/M * R*T

Fizika érettségi vizsga tétel 2010 - Mechanikai egyensúly

Merev test     

Az olyan testet nevezzük merev testnek, amely bármely két pontjának távolsága (tehát az alakja és térfogata) időben változatlan. A valóságban „tökéletesen” merev test nincs, de a legtöbb jelenség vizsgálatánál a testek alakváltozása elhanyagolható, és így azok merev testnek tekinthetők. A merev testet érő erők támadáspontja legtöbbször különböző.

Forgatónyomaték

Forgatónyomatéknak nevezzük a forgásállapot-változást létrehozó hatást jellemző mennyiséget. Forgásállapot-változást csak olyan erőhatás képes létrehozni, amelynek hatásvonala nem megy át a forgástengelyen, és nem is párhuzamos azzal. Jele: M (vektormennyiség). Mértékegysége:  ( ) . A forgatónyomaték függ:

• az erőhatás nagyságától
• az erőkar hosszától (Erőkarnak nevezzük az erő hatásvonalának a forgástengelytől mért távolságát. Jele: k)

A tömegközéppont és a tömegközéppont tétele   

A testeknél azt a pontot, amely körül szabad mozgásuk közben foroghatnak, tömegközéppontnak nevezzük. A zárt rendszerek (Olyan anyagi rendszerek, melyeken környezetük változást nem hoz létre, mert a külső hatások elhanyagolhatók vagy kiegyenlítik egymást.) tömegközéppontja vagy nyugalomban van, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgást végez. Ez a megállapítás összhangban van a lendületmegmaradás törvényével. Általánosan igaz, hogy a testek (rendszerek) tömegközéppontjának mozgását csak külső erőhatások változtathatják meg.

Minden test tömegközéppontja úgy mozog, mintha a test összes anyaga ebbe a pontba volna belesűrítve, és a testet érő külső erők támadáspontja a tömegközéppont volna. Ezt a felismerést szokás a tömegközéppont tételének nevezni.

Forgómozgást végző merev test egyensúlyi feltétele        

A testek két alapvető mozgása a haladó és a forgómozgás. A csak haladó mozgást végző test (pl. anyagi pont) egyensúlyának az a feltétele, hogy a testet érő erők eredője nulla legyen:  , más jelöléssel: . Ilyen esetben a test vagy nyugalomban van, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgást végez. A csak forgómozgást végző test, ha nem változik a forgásállapota, forgási egyensúlyban van. A forgási egyensúlynak az a feltétele, hogy a testet érő erők forgatónyomatékainak összege nulla legyen. Változatlan forgástengely esetében ez azt jelenti, hogy a forgatónyomatékok (előjeles) összege nulla: . Más jelöléssel: . Az a test, amely haladó és forgómozgást is végezhet, csak akkor lehet egyensúlyban, ha az előző két feltétel egyidejűleg teljesül. A merev test akkor van egyensúlyban, ha a testre ható erők eredője és ezen erők forgatónyomatékainak összege is nulla: , és .

Egyensúlyi helyzetek (stabil, instabil, indifferens)

Stabil: a testet kicsit kitérítve a fellépő erők/nyomatékok visszatérítő

jellegűek, ezért az eredeti egyensúlyi helyzet visszaáll.

Instabil: egyensúlyi helyzetéből kitérítve a testet a fellépő

erők/nyomatékok a kitérést fokozzák.

Indifferens: a kitérítés után nem hatnak sem visszatérítő, sem távolító

erők/nyomatékok (határeset az előbbi kettő között).

Emelő típusú gépek

Azokat az egyszerű eszközöket (kötél, rúd, csiga, lejtő, ék stb.), amelyekkel kedvezőbbé lehet tenni az erőhatás nagyságát, irányát és támadáspontjának a helyét, egyszerű gépeknek nevezzük. Az emelő típusú egyszerű gépek csoportjába olyan merev testek tartoznak, amelyek egy adott tengely körül elforgathatóak, tehát emelőként használhatók.

            Az emelő rendszerű gépek típusai:

• kétoldalú emelő (pl.: gémeskút, egyenlőkarú mérleg)
• egyoldalú emelő (pl.: talicska)
• hengerkerék (pl.: kerekeskút)
• állócsiga (pl.: építkezéseknél emelőcsiga)
• mozgócsiga (pl.: lift)
• fogaskerék (pl.: bicikli)

Lejtő típusú gépek

Lejtő típusú egyszerű gépeknek csoportjába olyan gépek tartoznak, amelyek alkalmasak arra, hogy egy adott terhet annál lényegesen kisebb erővel mozgassunk meg, nagyobb munkavégzési út megtétele árán.

            Lejtő rendszerű gépek típusai:

l  lejtő

l  ékek

l  csavarok

Felhasználásuk:

Szinte mindenhol alkalmazzák környezetünkben az egyszerű gépeket. Az emelő rendszerű gépek leginkább építkezéseken találhatók:

l  kétkarú emelők: toronydaruk

l  egykarú emelők: a markolók karjai

l  csigák: daruk karjain a futómacskák

l  fogaskerék: szinte minden bonyolultabb gép hajtás,-vagy erőátviteli rendszerében találhatóak fogaskerekek.(váltókban, tengelyhajtásokban, áttételekben, osztóművekben)

A lejtő rendszerű egyszerű gépek is a mindennapjaink részei:

l  csavarok: nagy erővel képesek rögzíteni egymáshoz tárgyakat, mivel az erő a meneteken eloszlik. Egy csavar jellemzője a menetei száma és a menetek emelkedése.

l  ékek: járművek vagy tárgyak mozgását meggátoló egyszerű gépek. Ékeket alkalmaznak a szerelőműhelyekben, nagyobb járműveknél megfutamodás ellen, vasúton elszabadult szerelvények kisiklatására (siklasztósaru). Ezeken kívül még tárgyak feldarabolására, szétrepesztésére is alkalmazzuk: véső.

l  lejtők: kisebb méretekben a rámpák, nagyobb méretekben a szerpentinek képviselik ezeket a gépeket.

Fizika érettségi vizsga tétel 2010 - Az erő

Isaac Newton, angol fizikus nevéhez fűződik a többek között a binomiális tétel, a differenciál- és integrálszámítás alapjai és a fénnyel és a gravitációval kapcsolatos alapgondolatok. Azzal vált a fizika egyik legjelentősebb alakjává, hogy az őt megelőző fizikusok gondolatait rendszerbe foglalta, kiegészítette, és általánossá tette."A természetfilozófia matematikai alapelvei" című művében Newton előszőr a tömeg, a lendület, a tehetetlenség fogalmát definiálta, majd ezt a gondolatsort a mozgás alaptörvényeinek megfogalmazásával folytatta. 

Newton I. törvénye - a tehetetlenség törvényeA tehetetlenség a testek legfontosabb, elidegeníthetetlenebb tulajdonsága. Annak a testnek nagyobb a tehetetlensége, amelyiknek nehezebb megváltoztatni a sebességét. 'Egy test mindaddig megőrzi nyugalmi állapotát, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását, amíg egy másik test ennek megváltoztatására rá nem kényszeríti.'A tehetetlenség mértéke a tömeg. Jele: m, mértékegysége: kg. Két test kölcsönhatása közben létrejött sebességváltozás fordítottan arányos a testek tömegével: m2=(m1*v1)/v2

Newton II. törvénye - a dinamika alaptörvényeAz azonos mozgó testeknek is lehet eltérő a mozgásállapota. A testek mozgásállapotát dinamikai szempontból jellemző mennyiséget lendületnek, impulzusnak nevezzük. Bármely két test mechanikai kölcsönhatása során bekövetkező sebességváltozások fordítottan arányosak a test tömegével. Tehát tömegük és sebesség változásuk szorzata egyenlő. m1*v1=m2*v2. Az m*v szorzat az m tömegű és v sebességű test mozgás állapotát jellemzi dinamikai szempontból, ezt a szorzatut nevezzük lendületnek. Jele: I, mértékegysége: kg*m/s. A lendület vektormennyiség, iránya mindig megegyezik a pillanatnyi sebesség irányával, tehát a test mozgásának mindenkori irányával.

Azt az anyagi rendszert, amiben a testekre nem hat a környezetük, zárt rendszernek tekintjük. Zárt rendszert alkotó testek állapotváltozásánál , csak a rendszerbeli testek egymásra gyakorolt hatását kell figyelni. A megmaradási tételek csak zárt rendszerekre alkalmazhatóak. Ilyen a lendületmegmaradás törvénye is: zárt rendszert alkotó testek lendületváltozásának összege nulla, tehát a zárt rendszer lendülete állandó.

A mozgásállapot változtató hatást erőhatásnak, mennyiségi jellemzőjét pedig erőnek nevezzük. Jele: F. Az erőhatásnak fontos jellemzője az iránya is, ezért az erő vektormennyiség. A lendületváltozás csak az erőtől és annak időtartamától függ. Az az erőhatás a nagyobb, amelyik ugyanazon a testen ugyanannyi idő alatt nagyobb lendületváltozást hoz létre, vagy ugyanakkora lendületváltoztatáshoz kevesebb időre van szüksége. F=I/t. Az erő mértékegysége: N (newton). Az F=(m*v)/t képlet átrendezhető F*t=m*v formába. F*t az erőhatásra jellemző és erőlökésnek nevezzük. Az m*v lendületváltozás az erőlökés következménye

Az erő nem csak a lendületváltozás sebességeként számolható ki. F=I*t=(m*v)/t=m*(v/t)=m*a. Ezt nevezik a dinamika II. alaptörvényének.
'A változatlan tömegű testet gyorsító erő nagysága a test gyorsulásának és a tömegének a szorzata F=m*a'

Newton III. törvénye - a hatás-ellenhatás törvényeAmikor egy test erőhatás gyakorol egy testre, akkor az a test is gyakorol az első testre erőhatást. A két test kölcsönhatásánál fellépő egyik erőt, erőnek a másikat ellenerőnek nevezzük.'Két test esetén ugyanabban a kölcsönhatásban fellépő két erő egyenlő nagyságú, közös hatásvonalú, ellentétes irányú, egyik az egyik testre, a másik a másik testre hat.'
Egy testet egyszerre több erőhatás is érheti, ezek az erőhatások helyettesíthetőek egy darab erővel amelynek ugyanaz a következménye. Ezt az erőt eredő erőnek nevezzük.

Erők fajtái: G, S(t), S, F(r)
Erőtörvények: F = μ * F(ny)
G = m*g
F(r) = -D * ∆l
F(g) = γ*m(1)*m(2) / r^2
+példák

Periodikus mozgások

Periodikus: fizikai mennyiségek változás közben időközönként azonos értéket vesznek fel.
Periodikus mozgásoknál két új mennyiség kerül bevezetésre. A periódusidő (T) és a frekvencia (f; mértékegysége Hz=1/s)

A forgó mozgások egyik esete a körmozgás. A körmozgás bevezetésére alkalmasak az egyenes vonalú mozgásoknál megismert fogalmak. A körmozgás is periódikus, tehát is is jelen van a T és f, ebben az esetben a nevük, keringési idő és fordulatszám. A körpályán mozgó testet mindig egy centripális erő tartja pályán ami a kör közepe fele mutat, tehát van egy centripetális gyorsulása a testnek. acp= v^2/r. A testnek van egy kerületi sebessége is, ez a sebesség mindig érintőirányú, iránya folyamatosan változik. vk=s/t (ebben az esetben s a kör kerülete, t pedig egy teljes fordulat ideje) vk=2rˆPÍ/T. A körmozgást végző testnek van szögelfordulása is. Szögelfordulással meg lehet adni, hogy a test egy bizonyos időtartam alatt, mekkora ívet jár be.

Egyenletes körmozgásról akkor beszélünk, ha a körmozgást végző testnek ugyanakkora időközönként, ugyanakkora a szögelfordulása, bármilyen kicsik vagy nagyok is legyenek ezek az időközök. Mivel a szögelfordulás és az idő hányadosa állandó, valamint minnél gyorsabban forog a test, annál nagyobb ez az állandó, ezért alkalmas egy új mennyiséga szögsebesség (w) bevezetésére. w=2PÍ/T

A két út képlet összevetéséből, s=v*t, s=r*w*t egy új képletet kapunk. v=r*w

Az egyenletes körmozgás dinamikai feltétele, hogy a testet érő erők eredője állandó legyen, és a kör közepe fele mutasson.

Rezgés: minden olyan változás ami ismétlődik idővel.
Teljes rezgés: szabályosan ismétlődő mozgásszakasz. Több teljes rezgésből áll a rezgés.
Rezgéseknél is van T és f, itt rezgésidő, és rezgésszám.

A harmonikus rezgőmozgás a periodikus rezgések egyik fajtája. Kitérés-idő függvényen ábrázolva egy sinus-függvényt kapunk. A kitérés (y) az egyensúlyi helyzettől mért távolságot jelenti, ennek a maximuma az amplitudó (A). A rezgőmozgás mennyiségei a körmozgásból jönnek ki, ugyanis minden rezgéshez rendelhető egy körmozgás, aminek ugyanakkora a frekvenciája.

A referencia körmozgást végző test helyvektorának rezgésirányú komponense, egyenlő a kitéréssel. y=r*sinFÍ, ahol r=A és FÍ=w*t -- y=r*sin(w*t)
A referencia körmozgást végző test kerületi sebességvektorának a rezgésirányú komponense minden pillanatban megegyezik a rezgő test sebességével. v=A*w*cos(w*t)
A referencia körmozgást végző test centipetális gyorsulásvektorának a rezgésirányú komponense egyenlő a rezgő test gyorsulásvektorával.

a=-A*w^2*sin(w*t)

A harmonikus rezgőmozgást végző test sebessége egyensúlyi helyzetben lesz a legnagyobb, tehát ahol 

cosFÍ=1 (vmax=A*w)

Gyorsulása a szélső helyzetekben lesz legnagyobb, ahol sinFÍ=1 (amax=A*w^2)

A harmonikus rezgőmozgás dinamikai feltétele, hogy a testet érők eredője egyenletesen arányos legyen a kitéréssel, és azzal ellentétes irányú.

A rezgő rendszer mechanikai energiáját legérdemesebb úgy vizsgálni, hogyha vízszintes irányú rezgést nézünk, ugyanis akkor nincs helyzeti energia változás. A rúgóra erősített test, hogy rezgőmozgást végezzen, a rugót meg kell feszíteni, a mechanikai energiája a rendszernek a rugalmas energia. (nincs mozgási energia, mert nyugalmi állapotban van). Ha elengedjük a testet, akkor a rendszer energiája nulla kitérésű helyen 1/2mv^2 lesz. Az energiamegmaradás törvénye értelmében a rendszer összes mechanikai energiája a rugó rugalmas energiájának és a test mozgási energiájának összegével egyenlő. Eö=1/2mv^2+1/2Dx^2.

A rezonancia fizikai jelenség, mely gerjesztett rezgéseknél lép fel olyankor, ha a gerjesztés frekvenciája és a rezgő rendszer rezgéseinek frekvenciája közel van egymáshoz. Ilyen esetben a gerjesztés által a rendszerbe egy-egy kitérés alatt bevitt kis energiaadagok fokozatosan összegeződnek és nagy rezgésamplitudót okoznak. Csillapítás nélküli rendszerek esetén a rezgésamplitudó rezonanciában végtelen nagy is lehet.

A haladó mozgások

A mozgásokat két típusba soroljuk; az egyenes vonalú és a görbe vonalú mozgások csoportjába. Az egyenes vonalú mozgások is két csoportra bomlanak: egyenes vonalú egyenletes mozgásra és egyenes vonalú változó mozgásra.

Egyenes vonalú egyenletes mozgásról akkor beszélünk, ha egy test ugyanakkora időközök alatt, ugyanakkora utat tesz meg, bármilyen kicsik, vagy nagyok is legyenek ezek az időközök, illetve egyenes pályán halad. Mikola-csővel végzett kísérlet alapján látható, hogy a buborék általáb megtett út egyenesen arányos az idővel, tehát hányadosuk állandó (s/t=áll.). Meredekebb Mikola-csőben a buborék gyorsabban mozog, az s/t állandó is nagyobb, azaz ez az állandó alkalmas az egyenletes mozgás jellemzésére. Jele: v, a sebesség. az út és az idő hányadosával egyezik meg (v=s/t). A sebesség SI-beli mértékegysége a m/s, de a hétköznapokban használják a km/h-t is. 1 m/s = 3,6 km/h. Mivel a mozgásnak nem csak nagysága, hanem iránya is van, ezért a sebesség egy vektormennyiség. Az egyenes vonalú egyenletes mozgás dinamikai feltétele, hogy a testet érő erők eredője nulla legyen.

Az egyenletes mozgások koordináta rendszerben is jellemezhetőek út-idő és sebesség-idő grafikonokkal. Az út-idő grafikon egy origóból kiinduló egyenes, minnél meredekebb az egyenes annál több utat tesz meg a test, tehát nagyobb a sebessége.

A sebesség idő grafikon az x(t) tengellyel párhuzamos egyenes. Sebesség-idő grafikon segítségével ki lehet számolni a megtett utat, grafikon alatti terület kiszámításával.

A mozgások többsége nem egyenletes, hanem változó mozgás. A változó mozgásokat nem lehet az egyenletes mozgásnál bevezett fogalmakkal pontosan jellemezni, ezért új fogalmak bevezetésére van szükség. A sebesség, egyenletes mozgásnál megismert kiszámítási móddal, ha a mozgás során megtett összes utat elosztjuk az összes idővel, megkapjuk az átlagsebességet. Az átlagsebességen azt a sebességet értjük, amivel ha a test egyenletesen haladna, ugyanannyi idő alatt tenné meg az utat, mint változó mozgással. Az átlagsebesség kiszámításával sem tudjuk h a mozgás közben a testnek mekkora a sebessége, ezért a pillanatnyi sebességet is be kell vezetni. A pillanatnyi sebességen azt a sebességet értjük, amivel egy test tovább haladna, ha a rá ható erők eredője nullára változna. Az átlagsebesség felhasználásával eljuthatunk a pillanatnyi sebességhez, ugyanis az egyre rövidebb időtartamhoz tartozó átlagsebesség nagysága egyre jobban megközelíti a pillanatnyi sebesség nagyságát.

Méréssel megállapítható, hogy például egy lejtőn leguruló golyó sebessége egyenlő időtartamok alatt, ugyanannyival változik. Az is megállapítható, hogy meredekebb lejtőn a ugyanakkora időtartamok alatt, nagyobb mértékben változik a sebesség, tehát a v/t hányados segítségével bevezethetjük a gyorsulást (a=v/t). A gyorsulás jele; a, SI-beli mértékegysége a m/s gyorsulás jele; a, SI-beli mértékegysége a m/s^2. Mivel a sebesség vektormennyiség, ezért a sebesség változása, a gyorsulás is vektormennyiség. A lejtőn guruló golyóra hatók eredője állandó, ebből arra következtethetünk, hogy az egyenletesen változó mozgás dinamikai feltétele az, hogy a testre hatók eredője állandó legyen.

Az egyenletesen változó mozgás is jellemezhető grafikonokon. Út idő grafikonon egy fél parabolát kapunk.

A sebesség idő grafikonon, ha nincs kezdősebesség, akkor a mozgás egy origóból kiinduló vonal, ami annál meredekebb, minnél nagyobb a gyorsulás. A grafikon alatti területből kiszámítható, hogy s=(v*t)/2=a/2*t^2. Az álló helyzetből induló test pillanatnyi sebessége a test gyorsulásának és eltelt idő szorzatának eredményével egyezik meg (v=a*t). Ha van kezdősebessége a testnek akkor a megtett út képlete megváltozik; s=v0*t+1/2a*t^2.

Az egyenletesen változó mozgásoknak vannak speciális fajtái. Ilyen a szabadesés. Ha egy test szabadon esik, akkor a gravitáció gyorsítja, tehát a=g, ahol a g=9,81 m/s^2. Ez a gravitációs gyorsulás például fonálinga segítségével könnyen megmérhető. Ha egy testet nem csak elejtünk hanem lefele vagy felfele elhajítjuk, akkor függőleges hajításról beszélünk. Ezeket a mozgásokat az, s=v0*t+1/2g*t^2, v=v0+g*t egyenletekkel írhatjuk le, illetve felfele hajított testeknél a g negatív, mert a mozgás irányával ellentétes. A vízszintes hajítás gyakorlatilag egy szabadesésből és egy egyenletes mozgásból. Ez a Lőwy-féle ejtőgéppel bebizonyítható.

A hőmérséklet és a hőtágulás (The temperature and the thermal expansion)

Hőtágulás

• A hőmérséklet, a hőmennyiség, a hőtágulás fogalma.
• Hőmérséklet mérése.
• Szilárd testek, folyadékok, gázok hőtágulása, a hőtágulást leíró összefüggések.
• Mindennapi példák a hőtágulás felhasználására, káros voltára, hőtágulás a természetben.

A hőmérséklet a testek hőállapota. Érzékszerveinkkel is érzékeljük a hőmérsékletváltozást, de az nem pontos. E fizikai mennyiség bevezetéséhez a testek hőállapotától függő fizikai jellemzők megváltozását használjuk fel: halmazállapot, vezetőképesség, térfogat,…stb. Tehát ez nem egy konkrét dolog, hanem egy kijelölt ponthoz viszonyított mértékegység. Jele: T. Méréséhez hőmérsékleti skálákat használunk. Nevüket a „kitalálóiktól” kapták.

Celsius-skála:

A víz fagypontja, illetve a forráspontja a viszonyítási alap.
Me.: °C

Kelvin-skála vagy abszolút hőmérsékleti skála:

A természetben előforduló legalacsonyabb hőmérséklet a viszonyítási alap.

Me.: K

Átváltás: T(K)=T(°C)+273,15 (erre különböző értékek vannak a fgv.táblában, és a TK.-ben) Más skálák is vannak. Pl.: Fahrenheit (°F), Réaumur (°R).

A hőmérsékletet hőmérővel mérjük. Ennek van hagyományos, és digitális formája. A hagyományos, higanyos vagy alkoholos hőmérő az anyagok hőtágulását használja ki. (Itt szépen elmeséled, hogy-hogy néz ki egy ilyen.) A hőtágulás, amikor valamely anyag hő hatására méretét megváltoztatja. A digitális hőmérők termisztoron, vagy termoelemen alapulhatnak. A termisztorok a félvezetők növekvő hőmérséklet hatására bekövetkező ellenállás csökkenését használják ki. A termoelemek két összeforrasztott fémből állnak. A két fém között hőmérsékletváltozás hatására feszültség keletkezik. Extrémebb hőmérsékletek mérésére pirométert szoktak alkalmazni. Működése a feketetest-sugárzáson alapul. (Egy tárgy által kibocsátott elektromágneses hullámok hullámhossza és intenzitása a hőmérséklettől függ.) Fényt (pl. infra) bocsájt ki a testre, és a visszaverődő fény intenzitása alapján következtet a hőmérsékletre. Így távolról is lehet hőmérsékletet mérni.

Még rengeteg dolog alapján lehet hőmérsékletet mérni (pl. bimetál lemez elhajlása).

Az első hőmérőt Galilei készítette (~1600). Egy gáz hőtágulása mozgatott egy vízoszlopot, de a külső légnyomás változása miatt pontatlan volt. 1700 körül Guillaume Amontons a gáz helyett higanyt alkalmazott, majd Olaf Römer feltalálta az alkoholos megoldást. Végül Fahrenheit visszatért a higanyhoz, mert a hőtágulása egyenletesebb, és tökéletesítette a hőmérőt.

A hőmennyiség két test között közvetlenül átadott energia mennyisége. Mivel energia, ezért mértékegysége joule [J] (W=F*s). Jele: Q. Q=c*m*∆T

A hőtágulás lehet lineáris (1D), területi (2D), és térfogati (3D). Továbbá halmazállapot szerint is szétválasztjuk őket: szilárd, folyadék, gáz.

l – hossz
X(0) – kezdő …
Β,α – hőtágulási együttható

Halmazállapot	Szilárd	Folyadék	Gáz
Lineáris	∆l = l(0) *α*∆T l=∆l*l(0)=l(0)*(1+α*∆T)	nincs	nincs
Területi	∆A = A(0) *2α*∆T A=A(0)*(1+2α*∆T) β=2α	nincs	nincs
Térfogati	DV = V(0) *3α*∆T V=V(0)*(1+3α*∆T) β=3α	ua., mint a szilárd	ua., mint a szilárd Állapotjelzők: p,V,T,m. V(0) – 0°C-on mért V Ha V, és T változik --> izobár folyamat: G-L.I. --> β=1/273°C (Gáztörvények…)

A hőtágulási együttható (α és β) az anyagra jellemző állandó. Ez a hőtáguláshoz hasonlóan lehet lineáris-, területi-, és térfogati-hőtágulási együttható. Ennek értéke a relatív hossz/terület/térfogat változást adja meg: ∆l / l(0); ∆A / A(0); ∆V / V(0).

Alkalmazások:

A szilárd testek hőtágulásának számos gyakorlati vonatkozása van. Régebben a vasúti és a villamos sínszakaszok között hézagokat vagy hosszanti hasítékokat hagytak a szabad tágulás biztosítására. Újabban a síneket összehegesztik, és betontalpakhoz rögzítik. Ez utóbbiak képesek ellenállni a sínek hosszváltozásakor fellépő erőknek.

A vashidak egyik vége görgőkön nyugszik, hogy a híd alakja a hőtágulás közben ne változzon.Üvegekbe, és betonba csak együtt táguló, vagyis azonos hőtágulási együtthatójú fémek ágyazhatók (pl. vasbeton).

A két különböző vonalas hőtágulási együtthatójú fémszalag (bimetall, ikerfém) a hőmérséklet-változással arányos mértékben meggörbül. Ez alapján működnek a hőmérsékletet regisztráló termográfok, és az elektromos áramköröket be-vagy kikapcsoló jelfogók. És a fentebb részletezett hőmérők többsége.

A víz rendellenes viselkedése

A víz nem követi a folyadékokra általában érvényes térfogati hőtágulási törvényt. Fajlagos térfogata +4˚C-on a legkisebb, sűrűsége pedig a legnagyobb. Ennek igen nagy jelentősége van a természetben. Az őszi lehűlés során, +4˚C-ig a tavak felszínének sűrűsége növekszik, és a vízréteg lesüllyed. Ez mindaddig tart, amíg a teljes vízmennyiség el nem éri a +4˚C-os hőmérsékletet, illetve a maximális sűrűséget. A további lehűlés során, 0˚C-ig csak a felszíni vízréteg sűrűsége csökken, nem süllyed le, majd megfagy. A keletkező jég –rossz hővezető lévén-megakadályozza a nagyobb tavak és folyók teljes befagyását, s így a vízi élőlények nem pusztulnak el.

A fagyáskor táguló (növekvő térfogatú) víz szétrepeszti a vele töltött edényt, a vízvezetéket és a sejtmembránt. A víznek fagyáskor bekövetkező térfogat-növekedése igen nagy jelentőségű a földfelszín alakulásában: a kőzetek repedéseiben és pórusaiban tárolt víz megfagyva szétfeszíti a sziklákat. A talajban a váltakozó olvadás-fagyás egyrészt a lejtés irányában talajfolyást okoz, másrészt széttépi a növények gyengébb gyökérzetét. A tavasszal melegedő jég térfogat-növekedése folytán romboló hatású, és a tavak jege a partra tolul.

A vízhez hasonlóan viselkedik a lehűlő öntöttvas, és ezért jól kitölti az öntőformát.

Kísérletek:

I. Emeltyűs pirométer

Az l = lo (1+a.∆T) lineáris hőtágulási törvény kísérleti igazolásához legalább kétféle anyagból készült, három-három különböző hosszúságú fémrúd hosszváltozását kell mérnünk a hőmérséklet függvényében. A kísérlet elvégzéséhez alkalmas eszköz az emeltyűs pirométer: több különböző anyagból észült fémrúd egyik vége rögzített, a másik vég túllóg a falon. A melegítés hatására a hosszváltozást a szabad véghez csatol mérőórán lehet leolvasni. A különböző fémrudak különböző mértékben tágulnak, amint az leolvasható a mérőműszerről, vagyis eltérő a hőtágulásuk. A mérési eredmények alapján –grafikonon ábrázolva- a rudak hossza lineárisan nő a hőmérséklet függvényében. Az egyenesek meredeksége a fém anyagára jellemző α lineáris hőtágulási együtthatót adják.

II. Gravesande gyűrű

A szilárd testek térfogati hőtágulásának bemutatására szolgál a Gravesande-gyűrű, ami egy nyélre szerelt sárgaréz gyűrűből és egy vékony lánccal nyélre függesztett sárgaréz golyóból áll. A gyűrű környílása pontosan akkora hogy a golyó éppen átfér rajta. Ha a golyót felmelegítjük, kitágul, amit szemléletesen bizonyít, hogy így már nem fér át a gyűrűn. Melegítsük meg a gyűrűt is a lángban A felmelegített gyűrű nyílásán a meleg rézgolyó is átfér, bizonyítva ezzel, hogy a szilárd testek belső üregei melegítés hatására ugyanúgy tágulnak, mintha az üreget is anyag töltené ki.

A fény polarizációja (Light polarization)

A fény emberi szemmel érzékelhető elektromágneses sugárzás. Tágabb értelemben beleérthető az ennél nagyobb (infravörös) és kisebb hullámhosszú (ultraibolya) sugárzás is.

A fény tulajdonságait meghatározó három fő szempont:

• intenzitás vagy amplitúdó, amelyet az ember fényerőként, fényességként érzékel,
• frekvencia (és ezzel összefüggésben a hullámhossz), amelyet az ember színként érzékel, és
• polarizáció, azaz az elektromágneses rezgés iránya, ezt az átlagember normál körülmények között nem érzékeli, de például bizonyos rovarok igen.

A hullám-részecske kettősség alapján a fény hullám- és részecsketulajdonságokkal is jellemezhető. A részecskéket a kvantummechanika a fény kvantumainak, fotonoknak nevezi. A fotonok olyan részecskék, amelyek nyugalmi tömege zérus, üres térben pedig fénysebességgel mozognak.

Látható fény, a színek

A fény az elektromágneses spektrum része, melynek frekvenciája 7,5·10¹⁴ hertz (rövidítve 'Hz') és 3,8×10¹⁴ Hz közé esik. A sebesség (c), a frekvencia (f vagy ν) és a hullámhossz (λ) között a következő kapcsolat áll fenn:

Mivel a a fény sebessége vákuumban állandó, a látható fényt a hullámhosszával is jellemezhetjük. Kb. 400 nanométer (rövidítve 'nm') és 800 nm közé esik a látható fény hullámhossza.

A fény az emberi szem retinájának érzékelőit, az úgynevezett csapokat és pálcikákat ingerli, mely ingerek elektromos impulzusokként terjednek az idegekben, a látóidegen végighaladva az agyban keltenek világosságérzetet.

Hogy az elektromágneses hullámok spektrumának éppen ezt a kis részét látjuk, valószínűleg a légkör sugárzáselnyelése miatt van így. Az elektromágneses hullámok jelentős részét ugyanis a légkör elnyeli, így azok nem érik el a Föld felszínét. Két „ablak” azonban nyílik a világűrre. Az egyik a rádióhullámok tartománya, a másik pedig a látható fényé. A rádióhullámokkal az a probléma, hogy a földfelszínen lévő kisebb tárgyak, illetve a víz igen csekély hatással vannak rá, leginkább magas fémtartalmú anyagokkal fogható fel. A másik ablak tartományának sugarai viszont – azaz ami végül az evolúció során láthatóvá lett – igen kis tárgyak felületéről is egyszerű szabályokat követve verődnek vissza és ráadásul az anyagtól függően általában igen jellegzetes visszaverődési színképet produkálnak, így az ezt érzékelni képes élőlények jól hasznosítható képet kapnak a környezetükről.

Fény polarizáció

(lineáris polarizáció, sík polarizáció, Brewster-szög, polarizált fény, Nicol-prizma, polarizátor, analizátor, polaroidszűrők, kettőstörés)

Jól ismert, hogy a mechanikai hullámok esetén akkor beszélünk polarizált

hullámról, ha a transzverzális
hullámok rezgése egy jól meghatározható síkban
zajlik le. 
A dipólsugárzással létrejött elektromágneses
hullám (például rádióhullám) mindig
polarizált, vagyis a hullámban
rezgő
E vektorok mindenütt párhuzamos egyenesek mentén rezegnek

Ezt a jelenséget nevezik lineáris polarizáció vagy sík
polarizáció)

Mivel a természetes fény
sok atom
spontán, rendezetlen hullámkibocsátásának

eredménye - noha az egyetlen atom
által
kisugárzott hullám
szintén polarizált
-, benne egyenlő mértékben találhatók minden irányban rezgő E és B
vektorok.

A fény polarizációjával kapcsolatos első leírás Erasmus
Bartholinus dán
professzor nevéhez fűződik. Ő kereskedőktől kapott egy átlátszó kristályt,
úgynevezett izlandi pátot (mészpátot), amelyen keresztülnézve meglepve
tapasztalta,
hogy a tárgyaknak kettős képe látszik

A kristályba belépő fény
két sugárra bomlik, amelyek közül az egyik, az úgynevezett
rendes vagy ordinárius sugár szabály szerint követi a törés törvényét,
a másik,
a rendellenes vagy extraordinárius sugár azonban nem. 

A jelenséget szintén vizsgáló Huygens
ezt azzal magyarázta, hogy míg a rendes (o) sugár esetén a hullámfront
pontjaiból
rendes körhullámok
indulnak ki, a rendellenes
(eo) sugár esetén ezek az elemi hullámok

ellipszis alakot vesznek fel, aminek az az oka, hogy a kristály
szerkezete miatt a kristályban az adott
irányban megváltozik a fény terjedési sebessége.

A két sugár további különbözőségét Etienne Malus tárta fel. Ő a
mészpáton keresztül
nézve vizsgált különbözo fényeket,
amikor
azt tapasztalta, hogy amikor a Luxembourg-palota ablakáról
visszaverődő fényt
nézi, nem két, hanem csak egy kép keletkezik. Ezt helyesen úgy
értelmezte, hogy
a palota ablakáról visszaverődött fény

a rendes és a rendellenes sugárhoz hasonlóan síkban polarizált,
és a
kristály ezért már nem tudja két összetevőre
bontani.
Az üvegen és más anyagon való visszaverődéskor
bekövetkező polarizációt részletesen Brewster skót fizikus
vizsgálta.

Róla nevezték el azt a beesési szöget Brewster-szögnek, amelyre
a beeső
és visszavert sugár egymásra merőleges.

Polarizált fény előállítható megfelelő szögben
csiszolt mészpátkristállyal,
amelyet kettévágnak, majd a vágási felületeknél kanadabalzsammal összeragasztanak
(Nicol-prizma). A prizmára eső természetes fény

a törőfelületen kettősen megtörik. A rendes sugár a kanadabalzsamon teljes
visszaverődést szenved és oldalra eltérül, míg a rendellenes
sugár, amely
már polarizált, kilép a kristályból.

A fény polarizáltságát
az emberi szem nem ismeri fel, ezért azt egy másik polarizátorral
vizsgálhatjuk
(analizátor). Ha a polarizátor és az analizátor párhuzamos
állású, a
fény tovább halad. Ha egymásra merőleges a két kristály tengelye, az
analizátoron
nem lép ki a fény.
 

Ezeket úgy készítik, hogy üveg-
vagy celluloidlapra
kettősen törő kristályokból álló vékony
réteget visznek fel. Ezek a kristályok
a kettőstöréssel szétválasztott két fénysugár

közül az egyiket nagymértékben elnyelik, ezért csak a másik,
meghatározott síkban
polarizált fénysugár
halad át rajtuk.
Ha két ilyen szűrőt
egymásra helyezünk, és egymáson fokozatosan elforgatjuk,
az áteső fény erőssége egy maximális és
egy minimális érték között változik. 

Polárszűrőket használnak napszemüvegekben és fényképezéskor
a víz- vagy üvegfelületekről

visszaverődő zavaró csillogás kiszűrésére, illetve az égbolt
kontrasztosságának
növelésére.

Etológiai kísérletek kimutatták, hogy - mivel az égboltról
jövő fény
a szóródás miatt poláros és a polarizáció síkja a Nap

helyzetétől függ -, a rovarok ezt irány meghatározására képesek
használni. A
méhek tánca mindig a Nap

és a polarizáció síkjának irányát figyelembe véve adja meg a
nektárdús
virágok lelőhelyét.

A rovarok összetett szeme a nagyobb távolságban lévő tárgyakat már
rosszul képezi
le, ezért például a vízfelületet

nem a fényérzékelés
(fototaxis), hanem a fény polarizációja (polarotaxis) alapján
találják
meg. Olyan nagyobb kiterjedésű vízszintes felületet keresnek, amelyről
horizontálisan
polarizált fény verődik vissza. Ezért fordulhat elő, hogy a
szabadban
tárolt, vagy szennyezőanyagként a vízre
kerülő kőolajszármazékok
(például a pakura), amelyek a fényt
a víznél
erősebben polarizálják, végzetes csapdát jelentenek a
rovaroknak. A szomjukat
oltani vágyó, vagy násztáncot járó lepkék, szitakötők, bogarak az
olajos felszínt
vízfelületnek
hiszik, leszállva rá a ragadós felszín foglyaivá válnak.

Elektromágneses rezgések

Az adóantennából kisugárzott energia elektromágneses hullámként terjed a térben. Ez a jelenség összehasonlítható olyan sima vízfelülettel, amelyet a vízbe dobott kő hullámmozgásra késztett. A keletkező, tovahaladó hullámmozgás nem áramlás jellegű, tehát a víz nem folyik. A tény egyszerűen igazolható a víz felszínén maradó tárgyakkal, melyeket a víz felületére helyezünk. Ezek a tárgyak mindig egy helyen, és a hullámok ritmusában mozognak, miközben a hullámok kör alakúan terjednek tova.

A keletkező hullámokra jellemző:

Hullámhossz (l): Az a legkisebb távolság, mely két azonos hullámfázisban levő pont között mérhető. pl.: A távolság két szomszédos hullámhegy vagy hullámvölgy között.

Frekvencia (f): A másodpercenként kialakuló hullámmozgások, rezgések száma.

Terjedési sebesség (c): A hullámok tovaterjedési sebessége.

Az elektromágneses hullámok, illetve rezgések l hullámhosszai a rövid és ultrarövid hullámok tartományában méter nagyságrendűek.

Az 1.1 ábrán a szinuszos váltakozó áram szokásos ábrázolási módja látható, amely egyúttal a csillapítatlan rezgések jellemzésére is szolgálhat. Az amplitúdó pillanatnyi értéke nagyság és polaritás szerint az időnek (távolságnak) szinusz alakú függvénye. A berajzolt AB, illetve CD távolságokból kitűnik, hogy a hullámhossz nemcsak a O vonal mentén, hanem – mint már említettem – két, tetszés szerinti, egymással szomszédos, azonos fázisban levő pont között is mérhető. A fázishelyzet szögfokokban is megadható, amikor is egy teljes rezgés, (egy hullámhossz) mindig 360°. Ily módon a fázis-összehasonlítás és a fázis-eltolás mértéke egyszerűen jellemezhető.

A frekvencia mértékegysége: Hertz

1 Hz = 1 rezgés/s

1 KHz = 10³ Hz

1 MHz = 1000 KHz = 10⁶ Hz

1GHz = 1000 MHz = 10⁹ Hz

Az elektromágneses hullámok terjedési sebessége szabad térben 300.000 m/s vagyis megegyezik a fénysebességgel. Ha a szabad térbeni terjedési sebességről beszélünk, akkor a teljesen üres térre gondolunk, vagyis egy olyan ideális állapotra, amelyet a valóságban nem találunk. Még az űr maga sem tökéletesen üres. Ha az elektromágneses hullámok nem tökéletesen szabad térben terjednek, sebességük valamivel kisebb, mint 300.000 km/s.

A sebességcsökkenés mértéke függ a közegtől, amelyben a hullámok terjednek. Ha ez a közeg levegő, akkor a terjedés csökkenése olyan kismértékű, hogy gyakorlatilag elhanyagolható. A nagyfrekvenciás technikában általában c = 300.000 km/s számolunk. Ha ezt behelyettesítjük, akkor

Ahol a l méterben, a c m/s-ban és f Hz-ben van megadva.

Az elektromágneses erőtér

Ha egy vezetőn áram folyik át, körülötte elektromágneses erőtér alakul ki. Ez két komponensből áll: az elektromos és mágneses erőtérből. Az elektromágneses erőtér szemléletes ábrázolásmódját Michael Faraday vezette be, akinek módszerét még ma is alkalmazzuk: az erőteret vonalakkal ábrázoljuk.

Az erőtér iránya megfelel a hatóerő irányának. Az olyan erőteret, amelyben az erő nagysága és iránya mindenütt egyforma, homogén erőtérnek nevezzük. Ha viszonyt az erő iránya vagy nagysága változik, akkor inhomogén erőtérről beszélünk.

Az elektromos erőtér

Ha két, különböző töltésű tárgy egymástól adott távolságban van, köztük elektrosztatikus erőtér alakul ki. Azért beszélünk ez esetben elektrosztatikus erőtérről, mert a töltések, és így az erőtér sem változik. Pl.: Egy kondenzátor elektródáin (fegyverzetein) ellentétes előjelű töltések vannak. Az elektródák között kialakult elektrosztatikus erőtér irányát és nagyságát elektromos erővonalakkal jellemzik. E erőtér nagyságát elektródák közti feszültségkülönbség és a távolság határozza meg.

Ez a feszültségkülönbséggel egyenesen arányos, a távolsággal fordítottan arányos. A homogén elektromos erőtér feszültségét hosszegységre vonatkoztatjuk, és elektromos térerőnek nevezzük. Ennek megfelelően az elektromos térerő egyenlő a feszültséggel az erővonalak mentén hosszegységenként. A térerőt volt/méterben (v/m) szokás megadni.

Mágneses erőtér

Minden vezetőt, melyben áram folyik át, mágneses erőtér vesz körül. Ha egyenáramról van szó, akkor a mágneses erőtér iránya és erőssége állandó, ezért magnetosztatikus erőtérről beszélünk. A mágneses erőtér a vezeték körül koncentrikusan alakul ki. A mágneses erőtér minden esetben, önmagában zárt. Ha a vezetőn váltakozó áram folyik, a mágneses erőtér nagysága és iránya a váltakozó áram ütemében változik.

Mint láttuk, feszültség hatására elektromos erőtér alakul ki, az áram hatására pedig mágneses erőtér. Áram azonban csak feszültségkülönbség, vagyis feszültség hatására folyhat. Ebből következik, hogy a mágneses erőtérhez mindig tartozik elektromos erőtér is. Tehát az áram szükségszerűen elektromágneses erőteret hoz létre. Az elektromágneses erőtér két komponense, az elektromos és mágneses erővonalak mindig merőlegesen állnak egymásra.

A váltakozó áram által létrehozott elektromágneses erőtér viselkedésével magyarázható az elektromágneses hullámok távhatása (sugárzása).

Minden tér energiát tartalmaz, melyet az őt gerjesztő generátorból vesz át. A generátor bekapcsolását követően, bizonyos idő elteltével a vezetőből annak környezetébe energia lép ki. Az elektromágneses tér kialakul. (Azért csak „bizonyos” idő után, mivel az elektromos energia „csak” fénysebességgel terjed.) Ha a generátort kikapcsoljuk, az elektromágneses tér összeomlik, a tér energiája visszatér a vezetőbe. Minthogy ez a visszatérés is egy bizonyos időt vesz igénybe, ezért a vezetőtől legtávolabb levő térrészben lévő energia tér vissza legkésőbb. Az összeomló mágneses erőtér a vezetőben feszültséget indukál, melynek hatására ismét elektromos erőtér alakul ki.

Egyenáram esetén az elektromágneses erőtér nyugalmi állapotban van. Az imént leírt jelenségek csak bekapcsoláskor és kikapcsoláskor lépnek fel. Ha a vezetőben váltakozó áram folyik, a be- és kikapcsolási jelenségek a frekvenciától függően, folyamatosan lépnek fel. Vagyis a következő helyzet áll fenn: a váltakozó áram növekedésével elektromágneses tér alakul ki. Ha a szinuszos lefutási áram csökkeni kezd, a tér energiája visszatér a vezetőbe. Mivel a futási idő függvényében a tér energiájának egy része később érkezik a vezetőhöz, ott már merőben megváltozott áramelosztási viszonyokkal találkozik. Ez az új árameloszlás újabb erőteret alakít ki, amely a visszajutó térnek egy régebbi részét a vezetőből kiszorítja. Az ilyenformán kiszorított elektromos erővonalak zárt hurkokat képeznek, melyeket mágneses erővonalak vesznek körül. Minthogy ez a jelenség a váltakozó áram frekvenciájának megfelelően folyamatosan ismétlődik, olyan elektromágneses hullámok alakjában terjed, melynek frekvenciája és hullámhossza az őt gerjesztő váltakozó áramnak pontosan megfelel. A hullám a térben a fény sebességével távolodik a vezetőtől.

Az elektromágneses hullám kialakulásának feltétele tehát, hogy a generátor mindig egy pontosan meghatározott időpontban ellentétes irányú áramelosztást szolgálhasson, amely az összeomló erőtér visszajutását megakadályozza, és arra kényszeríti, hogy a vezetőtől eltávolodjon. Az elektromágneses hullám terjedési iránya az elektromágneses erőtérre merőleges.

Térerősség

Az elektromágneses erőtér nagysága, vagyis a térerősség, azzal a feszültséggel határozható meg, amely a hullámhomlok síkjában az elektromos erőtér mentén, egy hosszegységen mérhető.

Minthogy ilyenkor a feszültséget távolságra vonatkoztatjuk. Az E térerősséget volt/méterben (v/m) adjuk meg. Szabad térben a térerősség a távolság arányában lineárisan csökken, miközben az energia a növekvő távolsággal mind nagyobb felületen oszlik el. A rádióhullámok földi terjedésekor a szabad tér ideális körülményei nincsenek biztosítva, a térerősség távolság függése nagyobb.

Polarizáció

Az elektromágneses hullámpolarizációt az elektromos komponensének iránya határozza meg. Két fő polarizációs módot különböztetünk meg:

· lineáris polarizációt

· elliptikus (kör alakú) polarizációt

Az elliptikus polarizáció esetében az elektromos komponens iránya körmozgást végez. Ez iránya szerint beszélünk jobbra v. balra forgó kör-polarizációról.

Az RH tartományban az elliptikus polarizációnak alig van jelentősége. Az igen nagy frekvenciák tartományában azonban fokozódó mértékben alkalmazzák, különösen az űrkutatás területén (pl. radioaszronomia).

A lineáris polarizáció esetében az elektromos erővonalak egyenesen futnak és a földfelszínhez képest egy bizonyos irányt vesznek fel. Ez irányuk szerint megkülönböztetünk horizontális (vagyis vízszintes) polarizációt; itt az elektromos erővonalak a földfelszínnel párhuzamosan, és vertikális (vagyis függőleges) polarizációt; itt az elektromos erővonalak a földfelszínre merőlegesek.

Az ionoszféra egyenlőtlenségei miatt a rövidhullámú tartományban igen gyakori a polarizáció váltás-változás. Ennek következtében a létrejövő fadding-jelenséget polarizációs faddingnek nevezzük. A terjedés útjában levő akadályok szintén polarizáció-módosuláshoz vezethetnek.

A vízszintesen felépített antennák ált. vízszintesen polarizált hullámokat sugároznak, a függőlegesen felépített antennák pedig ált. függőlegesen polarizált hullámokat. Bizonyos antenna típusoknál a polarizáció az antenna felépítéséből, irányából nem ismerhető fel azonnal, (pl. résantenna) illetve az elliptikus polarizáció meghatározásához szintén nincsenek egyszerű, általános érvényű szabályok.

Reflexió, refrakció, diffrakció

A nagyfrekvenciás elektromágneses hullámokat 30 KHz és 300 GHz között, ami a 10 km és 1 mm közötti hullámhossztartománynak felel meg, általában rádióhullámoknak nevezzük.

Elektromágneses hullámok azonban a fényhullámok is, melyek frekvenciája sokkal nagyobb. Hasonlóság, hogy a rádióhullámok a fényhez hasonlóan verődnek vissza, törnek meg és hajlanak el. A reflexió (visszaverődés) lehet irányított, mely sík felületen alakul ki, és lehet szórt, mely egyenlőtlen felületen alakul ki. Az irányított reflexiónál visszavert sugár, a beeső sugár és a beesési és a visszaverődési szög egyforma. A reflexió mértéke függ a visszaverő közeg permettivitásától (elektromos tényező) és permeabilitásától.

Az elektromágneses hullámok refrakciója (törés) különböző dielektromos tényezőjű közegek átmeneténél lép fel. Ennek a jelenségnek különösen az URH hullámterjedésnél van szerepe. Mivel az elektromágneses hullámok terjedési sebessége a közeg dielektromos tényezőjétől függ, ha ez változik, a terjedési sebesség is változik. A sebességváltozás következtében pedig irányváltozás lép fel, ez a refrakció. A légkör dielektromos tényezője függ a sűrűségtől és a relatív nedvességtartalomtól.

Az elektromágneses hullámok diffrakciója (elhajlás) a terjedés útjában levő élek mentén alakul ki. Ennek köszönhető, hogy olyan területeken, amelyek hullámárnyékban vannak (pl. hegyek, épületek mögött) sokszor még elfogadható a vétellehetőség. A diffrakció mértéke frekvenciafüggő, a növekvő frekvenciával csökken.

Az elektromágneses hullámok terjedése

Az elektromágneses hullámok terjedésében jelentős szerepe van a föld légkörének, az atmoszférának. Az atmoszféra mintegy 2.000-3.000 km magasságig terjed, nitrogénből, oxigénből, szén-dioxidból és vízgőzből áll. Három fő részére szokás osztani: troposzféra, sztratoszféra, ionoszféra.

Troposzféra

A föld légkörének a földfelszíntől kb. 11 km magasságig terjedő szakaszát troposzférának nevezzük. Szokás még „időjárási rétegnek” is nevezni minthogy az időjárást meghatározó meteorológiai folyamatok elsősorban itt zajlanak le. A troposzféra a légkör anyagának mintegy 75 %-át tartalmazza. A troposzféra hőmérséklete a magassággal csökken, a tropopauzában a legkisebb, átlagosan -50 C°. a troposzféra és a sztratoszféra közötti átmeneti réteg, a tropopauza magassága ingadozó. Márciusban a legalacsonyabb (9,7 km), júniusban a legmagasabb (11,1 km). A troposzféra az URH hullámok terjedését lényegesen befolyásolhatja.

Sztratoszféra

Magassága 11-30 km. Ebben a rétegben időjárási jelenségek nem játszódnak le, a réteget a vízgőz teljes hiánya jellemzi. Hőmérséklete 20 km-ig állandónak tekinthető, e felett növekszik, míg kb. 50 km magasságban az 50 C°-ot is eléri. Ezt a réteget ózon zónának nevezzük. Az ózon a földi élet létének és fejlődésének fontos tényezője, mivel a nap ibolyántúli sugárzásának nagy részét elnyeli. 50 km feletti magasságban a hőmérséklet eloszlás ismét csökkenő, míg 80 km-nél ismét fordulópont található. A sztratoszféra hatását az URH terjedésre ez idáig nem sikerült kimutatni.

Ionoszféra

80 km felett az ionoszféra található, melynek felső határa kb. 800 km. Itt fokozatosan átmegy az interstelláris (csillagközi) térbe. Az átmeneti tartományt exoszférának nevezik. Az ionoszférában igen sok elektromosan töltött részecske van. Ezek semleges gázmolekulákból ionizáció következtében jönnek létre. Az ionoszféra meghatározó az elektromágneses hullámterjedés szempontjából.

Inverzió (hőmérsékletugrás)

Inverziót a légsűrűség változása okozza: A melegebb levegő sűrűbb a hidegnél. Az optikából ismeretes a fénytörés alapszabálya: Ha a fénysugár optikailag sűrűbb (nagyobb törésmutatójú) közegből a kisebb sűrűségűbe (kisebb törésmutató) lép, az átlépési pontban emelt merőlegestől elfelé, míg a sűrűbb közegben e merőleges felé törik. A rádióhullámok a fényhez hasonlóan viselkednek: A hullámhomlok az inverziórétegbe belépve a föld felszíne felé törik.

Mint ábrán látható, közvetlen terjedéssel csak azok a hullámok érik el az ellenállomás antennáját, melyek igen lapos szögben, mintegy a föld felszínével érintőlegesen lépnek ki az adóantennából. Ha troposzféra állapota a hullámpálya elhajlását és ezzel rendkívüli terjedést okoz, szintén a lapos lesugárzás kedvez a terjedésnek (II. vevő). Ebből következik, hogy a nagytávú összeköttetések létesítése szempontjából azok az antenna típusok a kedvezőek, amelyek elsősorban a függőleges síkban nyalábolnak.

Ritkán előfordul még az ún. troposzferikus hullámvezetés átvitel. Ez csak akkor jön létre, ha egyidőben, egymás felett több inverziós réteg közé jut be a hullám, és ott addig reflektálódik ide-oda a rétegek között, míg az alsó réteg lokális elvékonyodásához érve azon át kilép. Ez a rendkívüli állapot azt jellemzi, hogy az összeköttetés - igen távoli állomások között - lehetséges, míg a közelebbi állomások a holtzóna miatt nem érhetők e. E hullámvezetéses terjedés azonban kialakulhat a föld felszíne és egy nagykiterjedésű inverziós réteg között is. Ennek a jellemzője, hogy nincs holtzóna.

Szórthullám-terjedés (scattez)

A troposzféra felső tartományában, kb. 10 km magasságban a légrétegek intenzív, függőleges áramlása figyelhető meg. A különböző hőmérsékletű légrétegek keveredése állanód turbulenciát hoz létre. Ha a hullámterjedés pályája ilyen rétegeken átvezet, akkor annak kis része (töredéke) diffúz szóródást szenved. Minthogy ez a tér minden irányába terjed, egy része jóval az optikai látóhatár mögött tér vissza a föld felszínére. Ez a maradék erőtér rendkívül kicsi, azonban állanód értékű.

Ultrarövid hullámok (URH) reflexiója a sporadikus e-rétegről

Az ionoszférában az elektron sűrűség néha váratlanul megváltozik, pl. ionoszferikus szél esetén. Ilyenkor az ionoszféra alsó rétegeiben igen intenzív ionizációjú inhomogenitások léphetnek fel.

Minthogy e sporadikus (szórt) gócok főleg az E-réteg alsó szakaszában lépnek fel, ezt sporadikus E-rétegnek nevezzük.

Bizonyított tény, hogy az URH tartománynak a főleg 30-100 MHZ közötti szakasza verődik vissza az E-rétegről (ionoszféra rétek).

Az elektromágneses spektrum

Az elektromágneses spektrum felosztásának, illetve a rádióhullámok felosztásának több változata is lehetséges, különböző szempontok szerint.

Rádióhullámok:

a) hosszúhullám 10⁵ - 5 · 105 Hz, 3 km - 6 m

b) középhullám 5 ·10⁵ - 1,5 · 10⁶ Hz, 600 m - 200 m

c) rövidhullám 3 · 10⁶ - 3 · 10⁷ Hz, 100 m - 10 m

d) ultrarövid hullám 4 · 10⁷ - 10⁸ Hz, 7,5 m - 3 m

e₁)mikrohullámok 2,5 · 10⁸ - 10¹¹ Hz, 1,2 m - 3 mm

e₂)radarhullámok 3 · 10⁸ - 3 · 10¹⁰ Hz, 1 m - 1 cm

E felsorolás csak a leggyakrabban emlegetett tartományokat tartalmazza, a határok nem élesek, hanem átfedések találhatóak, ugyanis az egyes típusú elektromágneses hullámok tulajdonságai nem ugrásszerűen változnak, hanem folytonos az átmenet az egyik önkényesen elnevezett frekvenciatartományból a másikba.

Az antennák működése és tulajdonságaik

Az antennák az elektromágneses erőtérből energiát vesznek fel (vevőantennák) vagy a nagyfrekvenciás generátorok (adók) által keltett elektromágneses hullámok alakjában sugározzák. A reciprocitás értelmében ugyanazon antenna vételhez és adáshoz is használható: tulajdonságai és jellemzői mindkét esetben változatlanok. A későbbiekben az egyes antennákat főleg adás-üzemben vizsgálom, ezért az antennákat röviden sugárzóknak nevezem.

A félhullámú dipólus

Az antennatechnika legegyszerűbb, ugyanakkor legelterjedtebb rezonanciaképes szerkezete az ún. félhullámú dipólus.

Úgyszólván valamennyi antennatípus közös eleme, továbbá a decibelben megadott antenna nyereség vonatkozási alapja. Mint már az elnevezésből is kitűnik, a félhullámú dipólus geometriai hossza közelítően az üzemi frekvencia hullámhosszának felével egyenlő. Az esetben a dipólus a hullámhosszal rezonanciában van. A dipólus szó „két pólust” jelent, és arra utal, hogy a félhullámú sugárzó geometriai középpontjában meg van szakítva. Az így keletkező „két pólusra”, az X-X pontokra csatlakoztatható a tápvonal, illetve az adó vagy vevő.

Az elektromos vezetőknek (huzal, vékony rúd, vagy cső) induktivitása és kapacitása nagy. Ezek a vezető mentén egyenletesen oszlanak el. A 3.2 ábrából látható, hogy a legnagyobb áram a sugárzó közepén folyik. A sugárzó végei felé az áram egyre csökken, míg a vezeték végein áram nem folyik. Az áram hatására az induktivitások körül mágneses erőterek alakulnak ki. Ennek következtében a kapacitások ismét feltöltődnek, a feszültség előjele megváltozik. A jelenség újból megismétlődik fordított irányban. A 3.2c ábra szerinti áram és feszültségoszlás alakul ki, mely között 90° fáziseltolódás van. A sugárzó végeinél a feszültségek fáziskülönbsége 180°. Megállapítható tehát, hogy a sugárzó középpontjában árammaximum van, és mivel ugyanott van a feszültségátmenet is, a középpont feszültségmentes. A sugárzó végein a helyzet fordított, a feszültség maximum és az áramminimum esik egybe. Ez magyarázza a félhullámú dipólusok konstrukciós szempontból legfontosabb előnyét: geometriai középpontjukban - ahol a feszültség 0 - közvetlenül és fémesen rögzíthetők a földelt antenna-tartóhoz. Megjegyzendő, hogy a sugárzó véges ellenállása miatt a feszültség sehol nem lesz 0, és a sugárzó végein sem szűnik meg teljesen. Ezért kevesebb a feszültségminimum - áram minimum kifejezéseket.

Az antenna impedanciája

A sugárzó teljes hossza mentén bármely pont impedanciája meghatározható az adott pontban mért feszültség és áram viszony alapján.

Noha a sugárzó bármely pontjánál meghatározható az ellenállás, ezt általában a betáplálási pontra adják meg (talpponti ellenállás). Mivel a félhullámú dipólus esetén a talppontnál árammaximum és feszültségminimum van, az ellenállás aránylag kicsi, kb. 60 W. A l/d viszonyt (l=hullámhossz, d=sugárzó átmérő) karcsúsági tényezőnek nevezik. A rövidhullámú és URH gyakorlatban alkalmazott sugárzók átmérőjét 2 mm-nél kisebbre szokás választani, így a legkisebb a talpponti ellenállás.

Sugárzási ellenállás

Olyan számérték, melyből az antenna különböző sugárzási tulajdonságaira következtethetünk. Árammaximumra vonatkoztatjuk, és lényegében azt az ellenállást jelképezi, mely - az antenna helyére kötve - a kisugárzott teljesítményt elfogyasztaná.

Kiszámítása:

P_s 1

R_s= h =

I²_max R_v

1 +

R_s

h = hatásfok

R_v = veszteségi ellenállás

Rövidítési tényező

Idáig nem tettünk különbséget a sugárzó geometriai és elektromos hossza között. Ez valójában akkor egyezne meg, ha a szabad térben lelő sugárzó átmérője végtelen kicsi lenne. Gyakorlatilag azonban minden antenna adott vastagságú huzalból vagy csőből készül és a talajfelszíntől vagy egyéb tárgyaktól aránylag kis távolságban helyezkedik el. Ezek a körülmények azt eredményezik, hogy a sugárzó csak akkor kerül rezonanciába, ha mechanikus hosszát az elektromos hossznál kisebbre méretezzük. A karcsúsági és a rövidítési tényező közötti összefüggés könnyen belátható: egy vastagabb vezeték kapacitása nyilvánvalóan nagyobb, mint az azonos hosszúságú, de vékonyabb vezetéké. Az ábrán jól követhető e rövidítési tényező változás.

Az antenna irányhatása

Az olyan antennát, mely az energiát a tér minden irányába egyenletesen sugározza ki, gömb vagy izotópsugárzónak nevezzük. E elnevezés utal az irányhatás tökéletesen szimmetrikus, gömb jellegére. Valójában ilyen ideális gömbsugárzó nem létezik, semmilyen antenna típus nem képes a tér minden irányába egyenletes térerősséget létrehozni. Minden antennának van valamilyen irányhatása, amely az antenna irányjelleggörbélyével írható le.

Példaként a vízszintes félhullámú dipólus sugárzási jelleggörbéjét mutatom, melyet általában polárkoordináta-rendszerben ábrázolnak. A koncentrikus körökhöz feszültségek tartoznak, a középpont a 0 feszültség. A sugarak a szöget, illetve irányt határozzák meg, a fő sugár irányt a nulla fokkal jelölt sugár mutatja. A sugár jelleggörbe ábrázolása derékszögű koordináta rendszerben nem olyan szemléletes, így itt csak 190°-os tartományt szokás feltüntetni. Azonban ez esetben is jól megfigyelhetők a térerősség-szintek. A sugárzási jelleggörbék a főnyaláb mellett sokszor kifejezett vagy kevésbé kifejezett melléknyalábokat vagy csúcsokat tartalmaznak. E görbék általában normáltak vagyis a fő sugár irányban mérhető térerősséget 100 %-nak tekintjük és minden további térerősséget u/_umax-ként ábrázoljuk.

A környezet hatása a vízszintes antennák jelleggörbéire

Eddig feltételeztük, hogy az antenna térben szabadon, vagy nagy magasságban a talajszint felett és távol minden objektumtól van felfüggesztve. Az ábra alapján látható, hogy a rövidhullámú antennák aligha szerelhetők olyan magasságra, ahol a talaj vagy a környezet hatása elhanyagolható lenne. A jellemzők változásának mértéke a hullámhosszra vonatkoztatott telepítési magasságtól, az antenna tengelye és a talajszint által bezárt szögtől, továbbá, a talaj elektromos tulajdonságaitól (vezetőképesség) függ. A sugárzási jelleggörbék ábrázolása azt szemlélteti, hogy az ideális talaj feletti üzemi hullámhosszra vonatkoztatott telepítési magasság hogyan befolyásolja a függőleges sugárzási jelleggörbét.

A könyezet hatása a függőleges antennák jelleggörbéjére

Rádióamatőr gyakorlatban függőlegesen polarizált antennákkal ritkán lehet találkozni. Általában jelleggörbéje a talajreflexió következtében deformálódik. A 3.16 ábra jól mutatja a függőleges félhullámú dipólus jelleggörbéit a telepítési magasság függvényében.

Antennanyereség

Egy összehasonlítási érték, viszonyszám a vizsgált és a vonatkoztatási antenna között, feltéve, hogy mindkét antenna ugyanazon elektromágneses erőtérben van.

P₁ G = teljesítmény nyereség

G = ¾¾ P₁ = az antenna által leadott teljesítmény

P₂ P₂ = fogadóantennán levett teljesítmény

Dipólus-antennák

A dipólus antennák jellemző tulajdonságai (talpponti ellenállás és sávszélesség) megfelelő méretezéssel és konstrukciós kialakítással messzemenően befolyásolható. elsősorban az URH és a deciméteres hullámú tartományban alkalmazzák.

Hurok-dipólus

Ha két, egymástól viszonylag kis távolságban (D<0,05l) levő félhullámú vezetőt párhuzamosan összekötünk, hurok-dipólushoz jutunk. A félhullámú dipólustól elsősorban a nagyobb talpponti ellenállása valamint nagyobb relatív sávszélessége különbözteti meg.

Teljeshullámú dipólus

Azt a dipólust, melynek elektromos hossza 1 l, teljeshullámú dipólusnak nevezzük. Két félhullámú darabból áll, ezeket azonos fázisban gerjesztik. Mivel a nagy feszültség és a kis áram nagy ellenállást jelent, a teljeshullámú dipólus nem tévesztendő össze a teljeshullámú sugárzóval: A geometriai középpontban megszakított és táplált teljesáramú dipólus mindkét ága azonos fázisban van gerjesztve. A megszakítás nélküli teljeshullámú sugárzót csak az egyik végén gerjesztjük.

Antennák táplálása

Maximális teljesítmény akkor vihető át, ha a generátor (adó végfok) impedanciáját a fogyasztó (antenna) impedanciájához illesztjük. Minthogy az antenna és az adó közé legtöbb esetben energiatovábbító vezetéket (tápvonalat) kell iktatni, ezt úgy kell méretezni, hogy a rezonancia viszonyokat, illetve illesztési viszonyokat ne zavarja meg.

Tápvonalak

Feladatuk, hogy a nagyfrekvenciás energiát lehetőleg veszteségmentesen továbbítsák, anélkül, hogy saját maguk sugároznának. Megkülönböztetünk egyhuzalos és kéthuzalos tápvonalat. A nagyfrekvenciás energia nagytávolságú átvitele kis veszteséggel, egyhuzalos tápvonallal (goubau-vezeték) megoldható.

A táplálás módjai

A hangolt és az illesztett tápvonalon keresztüli antennatáplálási mód terjedt el. Egyes esetekben e kettő kombinációja is alkalmazható, ilyenkor vegyes táplálásról beszélünk. Az illesztett tápvonalon terjedő hullámokat haladóhullámoknak nevezzük. Az URH és deciméteres hullámtartományban kizárólag illesztett tápvonalak használatosak.

Egy tápvonal akkor tekinthető hangoltnak, ha hossza l/4 vagy annak egész számú többszöröse.

Tápvonalak csatlakoztatása adók végfokozatához

Ahhoz, hogy az adó végfokozatából a rendelkezésre álló teljesítményt a tápvonalon át az antenna felé maximális hatásfokkal ki tudjuk csatolni, két alapvető követelményt kell teljesíteni:

a) a fogyasztó (antenna) és a generátor (adó csatolóköre) csak, mint egy kapacitív és induktív reaktancia nélküli, tisztán rezisztencia terhelje,

b) a fogyasztó bemeneti impedanciáját a generátor átmeneti impedanciájához kell illeszteni.

E követelmény akkor tekinthetők teljesítettnek, ha egy hangolt tápvonal adó felöli végén árammaximum (áramcsatolás), illetve feszültségmaximum (feszültségcsatolás) található; ami arra utal, hogy a tápvonal és az antenna, mint egyetlen egység, rezonanciában van. Az illesztett tápvonal akkor elégíti ki ezt a feltételt, ha állóhullámok nem lépnek fel rajta.

Illesztő és transzformáló egységek

Az illesztő, illetve transzformáló egységeket az antennák táplálásához csak akkor kell használni, ha a tápvonal illesztésére szükség van, hangolt tápvonalak esetén maga a tápvonal végzi a transzformálást.

Deltaillesztés

Előnyösen használható a 400-600 W hullám-ellenállású, kéthuzalos tápvonal illesztéséhez. Egyik legfontosabb mechanikai előnye, hogy a sugárzót nem kell elvágni, mint szokás az a félhullámú dipólusnál. A sugárzó középpontja fémesen rögzíthető bármilyen fémes tartószerkezethez, illetve földelhető.

T-illesztés

Lényegében a delta illesztés egy mechanikusan merev változata, ezrét főleg csőből készült sugárzók esetében alkalmazhatók előnyösen. Ebből következik, hogy elsősorban az URH tartományban terjedt el.

Gamma-illesztés

A rövidhullámú tartományban akkor célszerű a gamma illesztés használata, amikor szimmetrikus sugárzót külön szimmetrizáló transzformátor nélkül akarunk koaxiális kábellel táplálni. A T-illesztéshez hasonlóan, segítségével impedancia illesztés is megvalósítható: a gamma-tag lényegében egy fél T-tag.

Omega illesztés

A gamma illesztés elektromosan javított változatát, az omega illesztést elsősorban olyan RH antennákhoz használják, melynél a gamma tag bilincsének tologatása veszélyes lenne.

ANTENNÁK

Rövidhullámú antennák

A rövidhullámú antennák gazdag fajtaválasztékából nagyon nehéz kiválasztani-megtalálni a számunkra ideálist. A teljesség igénye nélkül megpróbálok áttekintést nyújtani az RH antennák típusáról, néhány példán keresztül bemutatva azokat.

Elsőnek a félhullámú sugárzók nagy családját nézzük. Elektromos hosszuk l/2, fő sugárzási irány8uk a hossztengelyükre merőleges.

Ezek:

· windom antenna,

· Y-antenna,

· sodor huzalú, tápvonalas félhullámú dipólus,

· hurok dipólus,

· koaxiális kábel által táplált dipólus,

· minden széles sávú félhullámú dipólus.

Teljesítőképesség tekintetében ezek a különféle formák azonosak, a különbség csupán a táplálás módjában van.

Az antennák további csoportja az oldalirányú vagy merőleges sugárzók. Ezek az antennák hosszirányukra merőlegesen, élesen nyalábolva sugároznak.

Ezek:

· H-antenna,

· W8JK-antenna.

Kis költségből megépíthetők, hátrányuk, hogy csak egyirányban sugároznak.

Közel azonos antennanyereség érhető el az irányantennák használatával. Döntő előnyük, hogy valamennyi égtáj felé azonos nyereséget lehet elérni, és helyben elférnek.

Ezek:

· QUAD-antenna

Végül a függőleges sugárzókat említem. reprezentánsuk a botantenna, amely kis helyen elfér, körsugárzó. Nagy közkedveltségnek örvend a GROUND-PLANE, melynek közsugárzó volta ellenére még antennanyeresége is van.

RH-félhullámú antennák

Az itt alkalmazott típusok főleg táplálásuk módjában térnek el egymástól. Megkülönböztetünk egysávos, többsávos és kis helyigényű antennákat.

Egysávos antennák

Az egysávos félhullámú dipólus-antennák táplálási módjuk miatt nem gerjeszthetők (illesztett tápvonal). Vagyis csupán egy sávban használhatók.

Ezek:

· Y-antenna,

· koaxiális kábelen táplált dipólus,

· hurok-dipólus.

Többsávos antennák

Ha félhullámú sugárzót felharmonikusan akarunk üzemeltetni, elektromos szempontból kifogástalan táplálás csak hangolt tápvonallal érhető el. Az illesztett tápvonalas, többsávos antennák csak kompromisszumos megoldást jelentenek.

Ezek:

· Zeppelin-antenna,

· többsávos zeppelin,

· kettős zeppelin,

· Windom-antenna,

· WWDZZ-antenna.

Kis helyigényű antennák

A legtöbb antennarendszer teljesítőképessége méreteivel növekszik. „A legolcsóbb végfok egy jó antenna.” – mondják. Ha azonban kis tér áll a rendelkezésünkre, javallott az egyszerűbb, ám kiváló sugárzási és vételi karakterisztikával „megáldott” antenna típusokat használni.

Ezek:

· kétsávos T-antenna (a 80 m és 40 m sávban),

· rövidített dipólus,

· huzalpiramis-antenna,

· körsugárzó V-dipólus.

Huzalantennák (Long Wire)

Huzalantennák még a rádiózás hőskorában terjedtek el, ma már ritkán, kivételes esetekben használjuk. Méretezése a következő képlet alapján lehetséges:

150 (n-0,05) l = sugárzó hossza méterben

l = ¾¾¾¾¾ n = a kialakuló félhullámok száma

f f = üzemi frekvencia MHZ-ben.

Aperiodikus antennák

Terhelő ellenállással lezárt sugárzókat aperiodikus vagy lezárt antennáknak nevezzük. Bemeneti ellenállása széles tartományban frekvenciafüggetlen, így valódi szélessávú antennának tekinthető. Ez az előny többnyire kompenzálja azt a hátrányt, ami abból adódik, hogy a betáplált nagyfrekvenciás energia egy része a záróellenálláson nem hasznosítható hővé alakul, veszendőbe megy.

Ezek:

· lezárt huzalantennák,

· T2-antenna,

· lezárt V-antenna,

· lezárt rombusz-antenna.

Oldalsugárzó-antennák

Úgyszólván valamennyi antenna közös alapeleme a félhullámú dipólus. Több dipólus célszerű kombinációjával az irány-jelleggörbe tetszés szerint variálható, ezzel az antenna nyereség növelhető.

Ezek:

· dipólus-sor,

· emeletes-dipólusok,

· dipóluscsoportok,

· Franklin antenna.

Hosszsugárzó-dipólusok

Az egymással párhuzamosan elhelyezett és fáziseltéréssel gerjesztett dipólusok főképp egy bizonyos irányban, az antenna legnagyobb hosszkiterjedésének irányába sugároznak. Legismertebb fajtája a Yagi-antenna.

Egészhullámú hurokkal működő, irányhatású antennák

Az elemenként egészhullámú hurkokat tartalmazó antennák sok szempontból előnyösebbek a félhullámú dipólusoknál (elektromos, mechanikai). Az első „CUBICAL QUAD” 1938-ban épült az Andokban. Legismertebb változata a hosszított dipólus (Quadelem). A gyakorlatban az elkészített Quad-antennák az ábra szerinti felépítést követik.

A berajzolt nyilak mutatják, hogy a vízszintes és függőleges szakaszok egyenlő fázisban kapják a gerjesztést, amiből következik a lineáris polarizáció.

(Betáplálás a vízszintes oldalon: vízszintes polarizáció, betáplálás a függőleges oldalon: függőleges polarizáció)

Jelenleg a Quad legfejlettebb változata a SWISS QUAD.

Függőleges polarizált RH-antennák

Az eddig tárgyalt RH antennák alapeleme a vízszintesen polarizált félhullámú sugárzó. Ha azonban jól vezető talaj felett függőleges irányban állítjuk fel az antennát, a szabad hossza l/4 elegendő. Legjellegzetesebb képviselőjük a Marconi-antenna, mely a talaj felett l/4 magasságú, a további rész a talajban valósul meg, ezért aszimmetrikus antennának is hívjuk. Ilyen antennák feltételezik a jó földelést (R=0).

Ultrarövid hullámú antennák

Az egyszerű felhasználónak (rádióamatőr) egy URH antenna szűkebb értelemben olyan sugárzót jelent, amely a ……..-es amatőrsávban (144-146 MHZ) sugároz. Nagyban hasonlíthatnak a tv antennákhoz, a talpponti ellenállásuk szabványosított, 240 W. Természetesen házi készítés esetén ettől el lehet térni. Legerősebben az URH hullámok a vízszintes polarizáció útján terjednek. A jó URH antennának kb. 2-3 hullámhossznyival kell magasabbnak lennie a legközelebbi műtárgyaknál, azonban a 2 l szerelési magasságot ideálisnak tekinthetjük. Az antennanyereség tekintetében célszerű a sokemeletes Yagi-antennákat alkalmazni.

Az emeletes Yagi-antennák egyesítik magukban a vízszintes síkban viszonylag nagy nyílásszög előnyég a függőleges síkban kapott nyílásszög csökkenéséből származó nyereségnövekedés előnyével.

Az ún. emeletek közti távolság optimális

megválasztásával a nyereségünk 2-3 dB lehet.

A csoportantennák (23.9) megvalósíthatják a

kétoldalas „reflektoros” sugárzást, mely átalakítható,

csak az egyik irányban, fősugárzássá.

Azonban a deciméteres hullámok tartományában, amelyen belül a 70 cm-es sáv áll a rádióamatőrök rendelkezésére, általánossá vált a hosszú Yagi antenna.

A kb. 400 MHZ-től 470 MHZ-ig terjedő frekvenciatartományban jól használható a négyelemes Yagi. A talpponti ellenállása szimmetrikus, kb. 240 W.

Antennanyeresége: kb. 6,5 dB.

Bizonyos esetekben körsugárzókra, vagyis olyan antennákra lehet szükség, melyeknek a vízszintes síkban nagyjából kör alakú az iránydiagramjuk. A koaxiális antenna nagyon jól használható mozgó rádióállomásokon. Elvileg egy olyan félhullámú dipólusról van szó, melyet függőleges helyzetbe állítottunk és alsó felét egyúttal negyedhullámú záró edénynek képezzük ki, így szimmetriát hozunk létre. Az illesztés és a szimmetrizálás közel ideális. Magassága l/4, a koaxiális kábel ellenállása 60 W.

Vízszintesen polarizált URH körsugárzók

Megvalósítása bizonyos anyagi áldozatokat követel, különösen, ha minél kerekebb sugárzási diagrammot kívánunk.

A vízszintes síkú gyűrűs antenna sugár diagramja nem egészen kör alakú. Sugárzási térében minden vízszintes irányban csak feleakkora vételi térerősséggel számolhatunk, mint amennyit a főirányban egy normális egyenes dipólussal kapunk.

Rögzítés szempontjából kedvezőbb a 25.10 ábrán látható megoldás: a vízszintes síkban küllőszerűen elhelyezett műanyag rudakkal rögzítjük az antennát. A vízszintes gyűrűs dipólusokból kettőt vagy többet is egymásra, egymás fölé helyezhetünk, ez a vízszintes síkban nem változtatja meg a körsugárzást.

Az ábrán a különböző alakú dipólusok E-diagrammját láthatjuk. Látható, hogy a gyűrűs dipólus jó körsugárzó, egyébként azonban a sugárzás tekintetében sokkal hátrányosabb a többinél.

Máltai kereszt alakú antenna

Érdekességképp vizsgálható a máltai kereszt alakú antenna. Vízszintes körsugárzó, és szinte tökéletes szimmetriájánál fogva majdnem ideális kör alakú sugár diagrammal bír.

Hasonló a lóheresugárzó is, működésük tekintetében semmilyen különbség nincs.

RÁDIÓZAVAROK ELHÁRIÍTÁSA

Zavarelhárítás általános szempontjai

A rádiókezelő üzemben tart olyan berendezéseket, melyek jelentős rádiózavarokat okozhatnak. Maga az antenna nem lehet zavarforrás, mivel csak továbbít elektromágneses rezgéseket. Az antenna vagy távvezeték akkor sugároz zavaró jeleket, ha az adó ilyeneket szolgáltat. Minden zavarelhárításnak tehát az az alapelve, hogy mindenekelőtt a zavaró sugárzás eredetét kell leküzdeni (ált. oszcillátorok a zavarforrások).

Fontos feltételek:

· Az adóberendezés teljes mértékben le legyen árnyékolva, és kifogástalanul legyen földelve.

· Az abból kiinduló kezelési vezetékekben és energia-bevezető vezetékben megfelelő fojtótekercseket kell elhelyezni.

· Az adó általános elrendezése feleljen meg a legújabb műszaki ismereteknek.

Rádiózavarok elhárítása

A rádiózavarok elhárítására nincs egyszerű szabályunk, mert a zavarforrás, az átviteli út és a zavart vevőben megnyilvánuló jelenségeke szempontjából nagyon változatos esetekkel van dolgunk. Ezért rendszeresen kell eljárnunk, meg kell próbálni, megállapítani a zavaró frekvenciát és a legnagyobb sugárzás helyét. Jó szolgálatot tesz ebben a hullámmérő.

Az L₁-C rezgőkörnek át kell fognia a számításba jövő frekvencia tartományt. Az L_cs csatoló tekercsben L₁ menetszámának kb. ötödére van szükség. Dióda lehet nagyfrekvenciás egyenirányításra alkalmas germánium dióda. Egy rövid (20-30 cm) segédantennával letapogathatjuk az adó végfokának környezetét, és közben változtatjuk a hullámmérő frekvenciáját. Ha zavaró frekvenciára bukkanunk, megpróbáljuk összevetni a félhullám-táblázattal.

Azok a frekvenciák, melyek nem egyeznek meg egyetlen felharmonikussal sem, többnyire az adófokozat öngerjedéséből származnak vagy valamilyen keveredés termékei. Az antennáról kisugárzott zavaró frekvenciák minden esetben kimutathatók az adó végfokának adókörében is.

Zavaró frekvenciákat kibocsátó adónkban szűrőkkel meggátolhatjuk e frekvenciák képződését:

a) Aluláteresztő szűrő: egy meghatározott f határfrekvenciától kezdve minden kisebb frekvenciát szabadon átereszt.

b) Felüláteresztő szűrő: egy meghatározott f_kr határfrekvenciától kezdve minden nagyobb frekvenciát átereszt.

c) Sáváteresztő szűrő: egy bizonyos frekvencia sávban átereszt, e sávot f_max és f_min frekvenciák határolják.

d) Sávzáró szűrő: egy bizonyos frekvencia sávban zár, e sávot f_max és f_min frekvenciák határolják.

Műantennák

A rádióállomások fontos segédberendezései közé tartozik a műantenna. Legegyszerűbb alakja tisztán rezisztív lezáró ellenállásból áll és úgy kell méretezni, hogy jó ellenállás-illesztés jöjjön létre. A műantennát sokoldalúan lehet felhasználni. Használhatjuk, mikor hangoljuk az adókat, mikor teljesítményt akarunk elérni vagy mikor antennamérő készüléket hitelesítünk. Készülhetnek szénrétek-ellenállásokból, vagy tekercselt huzalellenállásokból, de legkedvezőbbek a tömör ellenállások, elsősorban a bórszénellenállások.

Az ábrán huzaltekercs-ellenállás látható bádogdobozos kivitelben (házi, egyszerű elkészítés).

Ha egy dót rezisztív ellenállású műantennával zárunk le, feszültségmérővel könnyen meghatározhatjuk a nagyfrekvenciás kimeneti teljesítményt.

U_e²_ff

P = ¾¾¾