Az igaz ismereteket visszatükröző helyes gondolkodás formáival, műveleteivel és törvényeivel foglalkozik. A fogalmak, az ítéletek és a következtetések általános elmélete.
Akkor tekintjük helyesnek, ha a kiindulási ismeretek és a végeredményként elért ismeret igazságtartalmai között garantáltan egyértelmű viszony áll fenn.
Igaznak akkor minősül egy ismeret, amennyiben hűen tükrözi azt az objektumot vagy viszonyt, amelyet kifejezni, visszatükrözni hivatott.
Fogalom:
Az a gondolati forma, amely a valóság tárgyait, jelenségeit, viszonyait lényeges ismertetőjegyeik szerint általánosított formában tükrözi vissza.
Terjedelme: a fogalomban általánosított különböző tárgyak, tárgycsoportok vagy állapotok összessége
Tartalma: azoknak a lényeges ismertetőjegyeknek az összessége, amelyek szerint ezeket a tárgyakat általánosítottuk.
Mennyiség szerint lehet:
- egyed: egy tárgyra vonatkozó fogalom terjedelme
- osztály: több tárgyra vonatkozó fogalom terjedelme
Alapműveletei:
Összehasonlítás: tárgyak és jelenségek összevetése és különbségeinek kikeresése. Főbb mozzanatai az azonosítás és megkülönböztetés.
Analízis: a tárgyak és jelenségek elemeinek, tulajdonságainak és viszonyainak gondolati szétválasztása abból a célból, hogy a lényegest kiemeljük.
Szintézis: a tárgy különböző oldalainak, részeinek összefüggéseit, kapcsolatait helyreállítjuk.
Absztrakció: a tárgyak egyes lényeges tulajdonságainak és összefüggéseinek gondolatban való elválasztása összes többi tulajdonságaitól és összefüggéseitől és tiszta formában való kiemelése. Fajtái:
- általános absztrakció
- izoláló absztrakció
Általánosítás: a tárgyak sokaságának gondolatban való egyesítése a bennük lévő lényeges és közös tulajdonságok alapján.
Fajtái:
Általános és egyes fogalmak: attól függ, hogy melyik, hogy sok tárgy van- e általánosítva bennük, vagy pedig csak egy tárgy különböző állapotai
Üres fogalmak: jól megfogalmazódó ismérveket tartalmaz, ugyanakkor terjedelmébe egyetlen létező dolog sem tartozik.
Gyűjtő fogalmak: amely ismérvek érvényesek a fogalomban általánosított egységre, azok nem mind érvényesek teljes egészében a fogalomban összefoglalt egyedekre.
Osztó fogalom: ami érvényes a fogalomban általánosított egységre, az érvényes az egyes egyedekre is.
Konkrét fogalom: a valóság konkrét jelenségeinek és tárgyainak általánosításai és visszatükröződései
Absztrakt fogalom: a valóság jelenségeire jellemző egyes lényeges ismertető jegyek kiemelése, elvonatkoztatva magától a tárgytól is.
Pozitív fogalom: ha a tárgyakról olyan ismertetőjegyeik alapján alkotunk fogalmat, amelyek megvannak bennük, ill. amellyel rendelkeznek.
Negatív fogalom: a tárgyakról bizonyos hiányzó tulajdonságaik alapján alkotunk fogalmat.
Relatív fogalom: ha a tárgy ismertetőjegye, amelyet kiemelünk más tárgyhoz való viszonyát jelöli
Abszolút fogalom: ha a tárgyakat saját minőségük és tulajdonságuk alapján általánosítjuk.
Összehasonlító: két fogalom, ha a bennük általánosított tárgyaknak van olyan közös ismertetőjegyük, amely ezeket egy általánosabb fogalomban egyesíti.
Össze nem hasonlítható: két fogalom akkor, ha a bennük általánosított tárgyaknak nincs olyan közös ismertetőjegyük, amelyik ezeket egy általánosabb forgalomban egyesítené
Összehasonlítható fajtái:
1. Összeegyeztethető fogalom: Két fogalom összeegyeztethető, ha azok tartalmát alkotó lényeges ismertetőjegyek egy és ugyanazon tárgyra vonatozhatnak, azaz a két fogalom terjedelmében van legalább egy közös elem.
Három viszonya lehetséges:
- Egyértelműség viszonya: Ha ugyanazokat a tárgyakat általánosítjuk, de a lényeges ismertetőjegyek közül mást és mást emelünk ki.. Ekkor az ilyen viszonyban lévő fogalmak terjedelme teljesen egybeesik, viszont tartalma különbözik.
- Alárendeltség viszonya: Amikor az egyik fogalom terjedelme teljes egészében beletartozik a másik fogalom terjedelmébe és az egyik fogalomban általánosított lényeges ismertetőjegyek tartalmazzák a másik fogalomban általánosított lényeges ismertetőjegyeket. Az a fogalom, amelynek terjedelme beletartozik a másik terjedelmébe az a fajfogalom, az pedig, amelyik magábafoglalja ezt a fajfogalmat, nemfogalomnak nevezzük
- Kereszteződés viszonya: Áll fenn, ha az egyik fogalom terjedelmének egy része ugyanakkor része egy másik fogalom terjedelmének is.
2. Össze nem egyeztethető fogalom: ha a tartalmukat alkotó lényeges ismertetőjegyek nem egy és ugyanazon tárgyra vagy tárgycsoportra vonatkoznak és terjedelmük még részben sem esik egybe.
Három viszonya lehetséges:
- Mellérendelt viszony: van két olyan fogalom között, amelyek egy és ugyanazon nemfogalom tagjai
- Ellentmondás viszonyában: van két olyan mellérendelt fogalom, amelyek együttesen kiadják a közös nemfogalom terjedelmét. Itt az egyik mindig pozitív, a másik negatív fogalom
- Ellentét: ez a viszony egy nem fajai közül két szélsőséges faj között áll fenn, amelyeket valamilyen ismertetőjegy változásának foka szerint emelünk ki.
A fogalmakkal végzett logikai műveletek:
Meghatározás: az a logikai művelet, amelynek segítségével megállapítjuk és feltárjuk a fogalom tartalmát, egyben kellően tisztázzuk és pontossá tesszük a fogalmat.
Módjai:
a, a legközelebbi nem és faj viszonyának segítségével való meghatározás. Elemei: meghatározandó fogalom, a legközelebbi nem-fogalom, a meghatározandó fajfogalomra és csak rá jellemző ismérvek, amelyek megkülönböztetik a többi, ugyanazon nemfogalomhoz tartozó fajfogalomtól
b, viszonymeghatározás: az egyik fogalmat a többihez való viszonyaik segítségével határozzuk meg.
c, nominális meghatározás, valamint előzetes és összefoglaló meghatározás
Szabályai:
- a meghatározandó és a meghatározó terjedelmének egyenlőnek kell lennie
- a meghatározásnak nem szabad körben forognia
- a meghatározásnak világosnak kell lennie
- a meghatározás nem lehet tisztán tagadó
A fogalom felosztása:
az a logikai művelet, melynek segítségével feltárjuk a fogalom terjedelmét (rámutatunk a felosztandó fogalomnak alárendelt faji fogalmakra egy valamilyen közös, lényeges ismertetőjegy alapján.
Alkotóelemei: a felosztandó fogalom, a felosztás tagja, a felosztás alapja
A felosztás szabályai:
- a felosztásnak csak egy alapja lehet
- a felosztás tagjainak ki kell zárniok egymást
- a felosztásnak egyenlőnek kell lennie
- a felosztás tagjainak a felosztandó fogalomhoz viszonyítva a legközelebbi fajfogalmaknak kell lenniök, egymáshoz viszonyítva pedig mellérendelteknek
Általánosítás:
Az a fogalmakkal végzett logikai művelet, amelynek segítségével egy fogalomról egy általánosabb fogalomra térünk át.
Határolás:
Az általánosítással ellentétes irányú. Egy általánosabb fogalomtól egy kevésbé általános fogalomhoz jutunk.
Ítélet
Olyan gondolati forma, amelyben meghatározott összefüggések létezését állítjuk vagy tagadjuk.
Részei:
1. Logikai alany: amelyben kifejezzük az ítélet tárgyát
2. Logikai állítmány: amit az ítélet tárgyáról állítunk vagy tagadunk
3. Copula (kötőszó): maga az állítás vagy tagadás
Az alanyt és állítmányt együttesen az ítélet terminusainak nevezzük.
Az ítéletek felosztása
A bennük tükröződő objektív viszonyok jellege szerint:
- kategórikus ítéletek: amelyekben azt fejezzük ki, hogy egyik vagy másik tárgyban megvan vagy hiányzik valamely ismertetőjegy vagy ismertetőjegyek
- szétválasztó ítéletek: lehetnek egyesítő szétválasztó vagy kizáró szétválasztó
- egyesítő-szétválasztó ítélet: azt állítjuk, hogy egy tárgyban a meghatározott tulajdonságok közül legalább valamelyik megvan. Az egyes tagok nem zárják ki egymást.
Képlete: S vagy P1, vagy P2, vagy P3
- kizáró-szétválasztó ítélet: valamely tulajdonságok összeegyeztethetetlenségét fejezzük ki. Az egyes tagok kizárják egymást Képlete: S vagy P1 vagy P2
- alap-következmény tipusú ítéletek: ezekben a jelenségek oksági kapcsolata fejeződik ki, hogy egyikük létezése alapul szolgálhat a másik létezéséről szóló következtetéshez.
Képlete: Ha S - P, akkor S1 - P1
Ha S - P, akkor S1 nem P1
Ha S nem P, akkor S1 - P1
Ha S - P, akkor S1 vagy P1 vagy P2
Minőség szerint:
- állító ítélet
- tagadó ítélet
Terjedelem szerint:
- általános ítélet: az állítás vagy tagadás az alany-fogalomban általánosított összes tárgyakra vonatkozik
- egyedi ítélet: az alany egyedi fogalom
- részleges ítélet: az állítás az alanyként szolgáló fogalom terjedelmének csak egy részére vonatkozik
1. Általános állító ítélet: A tipusú ítélet. Képlete: minden S - P
2. Részleges állító ítélet: I tipusú ítélet. Képlete: néhány S - P
3. Általános tagadó ítélet: E tipusú ítélet. Képlete: egy S sem P
4. Részleges tagadó ítélet: O tipusú ítélet.Képlete: néhány S nem P
Módozat szerint:
1. Valóságot kifejező vagy tényítélet: valamilyen tárgy, jelenség, összefüggés létezésének egyszerű megállapítása.
Képlete: S - P; S nem P
2. Szükségszerűséget kifejező ítélet: valamilyen a valóságban létező összefüggés szükségszerű voltát fejezi ki. Képlete: S szükségszerűen P; S nem lehet, hogy ne legyen P
3. Lehetőséget kifejező ítélet: annak lehetőségét fejezi ki, hogy egyik másik tárgyban, vagy jelenségben bizonyos körülmények között megvannak bizonyos ismertetőjegyek, hogy bizonyos összefüggések bekövetkezhetnek.
Képlete: S lehet P ; S lehet, hogy nem P
Ítéletek közötti viszonyok
1. Összeegyeztethető ítéletek: azok, amelyek nem zárják ki egymást és mindketten igazak lehetnek.
- Egyenértékű ítéletek: amelyek a dolgoknak egy és ugyanazon összefüggését tükrözik, de különböző oldalakról Vagy mindketten igazak, vagy mindketten hamisak
- Alárendeltségi viszonyban: vannak azok az ítéletek, amelyek közül az egyik csak egy részét fejezi ki annak, amit a másikban kifejeztünk
2. Össze nem egyeztethető ítéletek: amelyek igazsága egyidőben kizárja egymást. Ha az egyikük igaz, a másik feltétlenül hamis.
- Ellentmondó ítéletek: azok, amelyek egyike értelem szerint tagadja és kizárja a másikat. Nem lehet egyszerre sem igaz, sem téves
- Ellentétes ítéletek: azok, amelyek két végletes lehetőséget fejeznek ki az összes egymást kizáró lehetőségek közül. Sohasem lehetnek egy vonatkozásban mindketten igazak, de lehetnek mindketten hamisak
- Alárendelt-ellentétességi viszony: az ilyen ítéletek bár ellentétesek, mégis összeegyeztethetők, mivel itt részleges ítéletekről van szó. Ha az egyik ítélet a kettő közül hamis, akkor a másik feltétlenül igaz, de ha az egyik igaz, akkor a másik lehet igaz is és hamis is.
Logikai alaptörvények
1. Azonosság törvénye
Olyan logikai törvény, amely kimondja, hogy minden dolog csak önmagával azonos, adott időben és vonatkozásban, és semmi mással nem azonos.
2. Ellentmondásmentesség törvénye
Két egymásnak ellentmondó fogalom vagí ítélet közül ha az egyik igaz, akkor a másik szükségszerűen hamis, és fordítva
3. A kizárt harmadik törvénye
Két egymásnak ellentmondó fogalom vagy ítélet közül az egyiket igaznak vagy hamisnak kell elfogadni. Harmadik lehetőség nincs.
4. Az elégséges alap törvénye
Kijelentéseinket, következtetéseinket, bizonyításunkat vagy váfolatunkat logikailag elegendő tényekkel kell alátámasztani.
Következtetések
Olyan logikai művelet, amelynek segítségével a rendelkezésünkre álló ismeretekből kiindulva logikai úton, ítéletek összekapcsolása révén új ismeretekre tehetünk szert.
Közvetlen következtetés:
amelyek az adott ítélet belső összefüggéseiből adódó új ismeretekhez vezetnek
Átalakítás: azon alapul, hogy az általános állítás igazságából következik, hogy a részleges és az általános tagadás hamis.
1. Ha S a P , akkor nem S o P
Ha minden S - P, akkor nem igaz, hogy néhány S nem P
(Ha minden ember olvasta a könyvet, akkor nem igaz, hogy néhány ember nem olvasta)
2. Ha S a P, akkor nem S e P
Ha minden S - P, akkor nem igaz, hogy egyetlen S sem P
(Ha minden ember olvasta a könyvet, akkor nem igaz, hogy egyetlen ember sem olvasta)
3. Ha nem S a P, akkor
4. Ha S e P, akkor nem S a P
Ha egyetlen S sem P, akkor nem igaz, hogy minden S - P
(Ha egyetlen ember sem olvasta el a könyvet, akkor nem igaz, hogy minden ember elolvasta a könyvet)
5. Ha S e P, akkor nem S i P
Ha egyetlen S sem P, akkor nem igaz, hogy néhány S - P
(Ha egyetlen ember sem olvasta el a könyvet, akkor nem igaz, hogy néhány ember elolvasta)
6. Ha nem S e P, akkor S i P
Ha nem igaz, hogy egyetlen S sem P, akkor néhány S - P
(Ha nem igaz, hogy egyetlen ember sem olvasta el a könyvet, akkor néhány ember elolvasta)
7. Ha S i P, akkor nem S e P
Ha néhány S - P, akkor nem igaz, hogy egyetlen S sem P
(Ha néhány ember elolvasta a könyvet, akkor nem igaz, hogy egyetlen ember sem olvasta)
8. Ha nem S i P, akkor S e P
Ha nem igaz, hogy néhány S - P, akkor egyetlen S sem P
(Ha nem igaz, hogy néhány ember elolvasta a könyvet, akkor egyetlen ember sem olvasta el)
9. Ha S o P, akkor nem S a P
Ha néhány S nem P, akkor nem igaz, hogy minden S - P
(Ha néhány ember nem olvasta el a könyvet, akkor nem igaz, hogy minden ember elolvasta)
10. Ha nem S o P, akkor S a P
Ha nem igaz, hogy néhány S nem P, akkor minden S - P
(Ha nem igaz, hogy néhány ember nem olvasta a könyvet, akkor minden ember elolvasta)
Megfordítás
Olyan művelet, amelynek során az állítmányi fogalmat alannyá, az alanyi fogalmat állítmánnyá tesszük.
1. Ha S a P, akkor P i S
Ha minden S - P, akkor néhány P - S
2. Ha S i P, akkor P i S
Ha néhány S - P, akkor néhány P - S
3. Ha S e P, akkor P e S
Ha egyik S sem P, akkor egyik P sem S
Szembeállítás:
Az az egyszerű következtetés, amikor a megfordítást és az átalakítást egymás utáni sorrendbe végezzük el.
Közvetett következtetés (Szillogizmus )
Olyan művelet, amelyben a zárótétel több előzményből adódik. A zárótétel szükségszerűen következik az előzményekből.
Az egyszerű szillogizmus két előzményből (premissza) és egy ebből levont zárótételből (konklúzió) áll.
Mindhárom ítéletben három különböző fogalom szerepel, ezek a terminusok.
Az egyik terminust, amely összeköti a másik kettőt, középső fogalomnak (M) nevezzük. A két másik terminus a szélső terminus, ebből az egyik (alsó terminus) a zárótétel alanya (S), a másik (felső terminus) a zárótétel állítmánya (P).
Kategorikus szillogizmus: ami érvényes egy bizonyos fogalomban általánosított tárgyakról általában, az érvényes az adott fogalomhoz tartozó minden egyes tárgyról külön-külön is.
Alakzatai:
1. M - P (a,a,a) (e,a,e)
S - M (a,i,i) (e,i,o)
S - P
2. P - M (e,a,e) (a,e,e)
S - M (e,i,o) (a,o,o)
S - P
3. M - P (a,a,i) (e,a,o)
M - S (i,a,i) (o,a,o)
S - P (e,i,o)
4. P - M (a,a,i) (a,e,e)
M - S (i,a,i) (e,a,o)
S - P (e,i,o)
Általános szabályok:
1. A szillogizmus előzményei igazak legyenek
2. A szillogizmusnak csak három terminusa lehetséges
3. A középső terminusnak legalább az egyik előzményben elosztottnak kell lennie
4. A szélső terminusok csak akkor lehetnek a zárótételben elosztottak, ha a premisszákban is elosztottak voltak.
5. A kategórikus szillogizmusban legalább az egyik előzménynek állítónak kell lennie. Két tagadó előzményből nem vonhatü le szillogisztikus következtetés
6. Ha az egyik előzmény tagadó, akkor a zárótételnek is tagadónak kell lennie
7. Ha két premissza állító, akkor a zárótételnek is annak kell lennie.
8. Ha az egyik előzmény részleges ítélet, akkor a zárótételnek is részlegesnek kell lenni.
Felosztása:
A szillogizmusban szereplő ítéletek fajai szerint:
1. Kategórikus szillogizmus: melyben kategorikus ítéletek szerepelnek
2. Az alapkövetkezmény szillogizmus: amikor a szillogizmus egyik vagy mindhárom tétele alapkövetkezmény tipusú ítélet
Képlete: Ha S - P, akkor S1 - P1
S - P
Tehát S1 - P1
3. Szétválasztó szillogizmus: amelyben az egyik ítélet szétválasztó ítélet
Képlete: S - vagy P1, vagy P2
S nem P2
Tehát S - P1
Induktív következtetés: egyedi vagy részleges előzményekből általános zárótételhez jutunk.
Teljes induktív következtetés: akkor lehetséges, ha az egyes vizsgált tények száma viszonylag kevés és így számba tudjuk venni az összes eseteket.
Képlete: S1 - P, S2 - P, S3 - P ......S9 - P
S - S1, S2, .........S9
Tehát Minden S - P
Nem-teljes induktív következtetés: az ismert jelenségekből a nem ismertre következtetünk
Formái:
a, Népszerű indukció: egyszerű felsorolás útján nyert induktív következtetés, amelyben nem találkozunk ellentmondó esetekkel.
b, Tudományos indukció: olyan induktív következtetés, amelyek nem a jelenségek felszíni kapcsolataira, tulajdonségaira vonatkoznak, hanem a jelenségekben megfigyelt objektíve fennálló lényeges összefüggéseket tükrözik vissza az egyestől sz általános felé haladó folyamatos következtetések segítségével.
c, Indukción alapuló megismerési módszerek:
1. Megegyezés módszere: két olyan jelenséget hasonlítunk össze, melyeknek a körülményei mindenben eltérnek egy kivételével, és ez az egy a jelenség oka.
Képlete: a1 - A B C D
a2 - A K L M
Tehát "a" jelenség oka "A" körülmény
2. Különbözés módszere: olyan esetkre vonatkozik, amikor a körülmények mindenben megegyeznek egy kivételével.
Képlete: a - A B C D
nincs a - B C D
Tehát "a" jelenség oka "A" körülmény
3. A megegyezés és különbözés módszere: ez az előző két módszer egyesítése, és akkor alkalmazzák, ha a körülmények egy része nincs teljesen tisztázva.
Képlete:
a - A (B C D) nincs a - (B C D)
a - A (B1 C1 D1) nincs a - (B1 C1 D1)
a - A (B2 C2 D2) nincs a - (B2 C2 D2)
Tehát "a" jelenség oka "A" körülmény
4. A párhuzamos változások módszere: ha valamely jelenség megváltozása kapcsolatban van valamilyen körülmény változásával, míg a többi körülmények változatlanok maradnak, akkor a változó körülmény a jelenség változásának oka.
Képlete: a - A B C D
a1 - A1 B C D
a2 - A2 B C D
Tehát "a" jelenség változásának oka "A" körülmény
5. A maradékok módszere: ha egy összetett jelenségből kiválasztjuk azt a részt, amelyik a megelőző körülmények egy részének következménye, akkor a jelenség maradéka a többi körülmény következménye.
Képlete: a b c - A B C
b - B
c - C
Tehát "a" jelenség oka "A" körülmény
Analogikus következtetés: olyan következtetés,amelyben két tárgynak bizonyos jegyekben való egyezéséből ezeknek a tárgyaknak más jegyekben való egyezésére következtetünk.
Képlete: A - a b c d
B - a b c x
Tehát valószínű, hogy d = x
Hipotézis: bizonyos meglévő jelenséget előidéző összefüggések feltételezése. Olyan következtetés vagy következtetések sora, amelyből egy, vagy néhány premissza ismeretlen.
A hipotézist, amíg be nem igazolódott, feltételesen kell fogadni. Ha két hipotézis kizárja egymást, úgy az egyiknek szükségképpen hamisnak kell lennie.
Bizonyítás és cáfolat: olyan műveletek, amelyeknek feladata, hogy valamely ítélet igazságát, vagy hamisságát segítségükkel kimutassuk, már előzőleg bizonyított ítéletek révén.
Szerkezete:
- Tézis: az az ítélet, amelynek igazságát vagy hamisságát be kell bizonyítani
- Érvek (indokok): azok az ítéletek, amelyek igazságát már megállapították és amelyek ezért elégséges alapul szolgálnak a tézis igazolására.
- Érvelés: az a mód, amelyeknek segítségével a tézist levezetjük az indokokból
Közvetlen bizonyítás: amelyben az érvek közvetlenül alátámasztják a tézis igazságát.
Közvetett bizonyítás: ha sikerül bebizonyítani, hogy valamilyen, a tézisnek ellentmondó ítélet hamis, akkor ebből a harmadik kizárása törvényének figyelembevételével következi, hogy a bizonyítanó tézis igaz.
A bizonyítás szabályai:
- a tézisnek világosan és pontosan megfogalmazott ítéletnek kell lennie
- a tézisnek azonosnak, vagyis ugyanannak kell maradnia a bizonyítás egész folyamatában
- az érveknek feltétlenül igaznak kell lenniük
- az érveknek elégséges alapul kell szolgálniuk a tézis számára
Tézis megcáfolásának módjai:
- tényekkel való cáfolás
- annak bizonyítása, hogy a megcáfolandó tézis igazsága nem következik a tézis támogatására felhozott érvekből
- egy a megcáfolandó tézisnek ellentmondó tézis önálló bizonyítása
- annak kimutatása, hogy a tézis támogatására felhozott érvek hamisak
- a megcáfolandó tézis hamisságának közvetlen bizonyítás
Akkor tekintjük helyesnek, ha a kiindulási ismeretek és a végeredményként elért ismeret igazságtartalmai között garantáltan egyértelmű viszony áll fenn.
Igaznak akkor minősül egy ismeret, amennyiben hűen tükrözi azt az objektumot vagy viszonyt, amelyet kifejezni, visszatükrözni hivatott.
Fogalom:
Az a gondolati forma, amely a valóság tárgyait, jelenségeit, viszonyait lényeges ismertetőjegyeik szerint általánosított formában tükrözi vissza.
Terjedelme: a fogalomban általánosított különböző tárgyak, tárgycsoportok vagy állapotok összessége
Tartalma: azoknak a lényeges ismertetőjegyeknek az összessége, amelyek szerint ezeket a tárgyakat általánosítottuk.
Mennyiség szerint lehet:
- egyed: egy tárgyra vonatkozó fogalom terjedelme
- osztály: több tárgyra vonatkozó fogalom terjedelme
Alapműveletei:
Összehasonlítás: tárgyak és jelenségek összevetése és különbségeinek kikeresése. Főbb mozzanatai az azonosítás és megkülönböztetés.
Analízis: a tárgyak és jelenségek elemeinek, tulajdonságainak és viszonyainak gondolati szétválasztása abból a célból, hogy a lényegest kiemeljük.
Szintézis: a tárgy különböző oldalainak, részeinek összefüggéseit, kapcsolatait helyreállítjuk.
Absztrakció: a tárgyak egyes lényeges tulajdonságainak és összefüggéseinek gondolatban való elválasztása összes többi tulajdonságaitól és összefüggéseitől és tiszta formában való kiemelése. Fajtái:
- általános absztrakció
- izoláló absztrakció
Általánosítás: a tárgyak sokaságának gondolatban való egyesítése a bennük lévő lényeges és közös tulajdonságok alapján.
Fajtái:
Általános és egyes fogalmak: attól függ, hogy melyik, hogy sok tárgy van- e általánosítva bennük, vagy pedig csak egy tárgy különböző állapotai
Üres fogalmak: jól megfogalmazódó ismérveket tartalmaz, ugyanakkor terjedelmébe egyetlen létező dolog sem tartozik.
Gyűjtő fogalmak: amely ismérvek érvényesek a fogalomban általánosított egységre, azok nem mind érvényesek teljes egészében a fogalomban összefoglalt egyedekre.
Osztó fogalom: ami érvényes a fogalomban általánosított egységre, az érvényes az egyes egyedekre is.
Konkrét fogalom: a valóság konkrét jelenségeinek és tárgyainak általánosításai és visszatükröződései
Absztrakt fogalom: a valóság jelenségeire jellemző egyes lényeges ismertető jegyek kiemelése, elvonatkoztatva magától a tárgytól is.
Pozitív fogalom: ha a tárgyakról olyan ismertetőjegyeik alapján alkotunk fogalmat, amelyek megvannak bennük, ill. amellyel rendelkeznek.
Negatív fogalom: a tárgyakról bizonyos hiányzó tulajdonságaik alapján alkotunk fogalmat.
Relatív fogalom: ha a tárgy ismertetőjegye, amelyet kiemelünk más tárgyhoz való viszonyát jelöli
Abszolút fogalom: ha a tárgyakat saját minőségük és tulajdonságuk alapján általánosítjuk.
Összehasonlító: két fogalom, ha a bennük általánosított tárgyaknak van olyan közös ismertetőjegyük, amely ezeket egy általánosabb fogalomban egyesíti.
Össze nem hasonlítható: két fogalom akkor, ha a bennük általánosított tárgyaknak nincs olyan közös ismertetőjegyük, amelyik ezeket egy általánosabb forgalomban egyesítené
Összehasonlítható fajtái:
1. Összeegyeztethető fogalom: Két fogalom összeegyeztethető, ha azok tartalmát alkotó lényeges ismertetőjegyek egy és ugyanazon tárgyra vonatozhatnak, azaz a két fogalom terjedelmében van legalább egy közös elem.
Három viszonya lehetséges:
- Egyértelműség viszonya: Ha ugyanazokat a tárgyakat általánosítjuk, de a lényeges ismertetőjegyek közül mást és mást emelünk ki.. Ekkor az ilyen viszonyban lévő fogalmak terjedelme teljesen egybeesik, viszont tartalma különbözik.
- Alárendeltség viszonya: Amikor az egyik fogalom terjedelme teljes egészében beletartozik a másik fogalom terjedelmébe és az egyik fogalomban általánosított lényeges ismertetőjegyek tartalmazzák a másik fogalomban általánosított lényeges ismertetőjegyeket. Az a fogalom, amelynek terjedelme beletartozik a másik terjedelmébe az a fajfogalom, az pedig, amelyik magábafoglalja ezt a fajfogalmat, nemfogalomnak nevezzük
- Kereszteződés viszonya: Áll fenn, ha az egyik fogalom terjedelmének egy része ugyanakkor része egy másik fogalom terjedelmének is.
2. Össze nem egyeztethető fogalom: ha a tartalmukat alkotó lényeges ismertetőjegyek nem egy és ugyanazon tárgyra vagy tárgycsoportra vonatkoznak és terjedelmük még részben sem esik egybe.
Három viszonya lehetséges:
- Mellérendelt viszony: van két olyan fogalom között, amelyek egy és ugyanazon nemfogalom tagjai
- Ellentmondás viszonyában: van két olyan mellérendelt fogalom, amelyek együttesen kiadják a közös nemfogalom terjedelmét. Itt az egyik mindig pozitív, a másik negatív fogalom
- Ellentét: ez a viszony egy nem fajai közül két szélsőséges faj között áll fenn, amelyeket valamilyen ismertetőjegy változásának foka szerint emelünk ki.
A fogalmakkal végzett logikai műveletek:
Meghatározás: az a logikai művelet, amelynek segítségével megállapítjuk és feltárjuk a fogalom tartalmát, egyben kellően tisztázzuk és pontossá tesszük a fogalmat.
Módjai:
a, a legközelebbi nem és faj viszonyának segítségével való meghatározás. Elemei: meghatározandó fogalom, a legközelebbi nem-fogalom, a meghatározandó fajfogalomra és csak rá jellemző ismérvek, amelyek megkülönböztetik a többi, ugyanazon nemfogalomhoz tartozó fajfogalomtól
b, viszonymeghatározás: az egyik fogalmat a többihez való viszonyaik segítségével határozzuk meg.
c, nominális meghatározás, valamint előzetes és összefoglaló meghatározás
Szabályai:
- a meghatározandó és a meghatározó terjedelmének egyenlőnek kell lennie
- a meghatározásnak nem szabad körben forognia
- a meghatározásnak világosnak kell lennie
- a meghatározás nem lehet tisztán tagadó
A fogalom felosztása:
az a logikai művelet, melynek segítségével feltárjuk a fogalom terjedelmét (rámutatunk a felosztandó fogalomnak alárendelt faji fogalmakra egy valamilyen közös, lényeges ismertetőjegy alapján.
Alkotóelemei: a felosztandó fogalom, a felosztás tagja, a felosztás alapja
A felosztás szabályai:
- a felosztásnak csak egy alapja lehet
- a felosztás tagjainak ki kell zárniok egymást
- a felosztásnak egyenlőnek kell lennie
- a felosztás tagjainak a felosztandó fogalomhoz viszonyítva a legközelebbi fajfogalmaknak kell lenniök, egymáshoz viszonyítva pedig mellérendelteknek
Általánosítás:
Az a fogalmakkal végzett logikai művelet, amelynek segítségével egy fogalomról egy általánosabb fogalomra térünk át.
Határolás:
Az általánosítással ellentétes irányú. Egy általánosabb fogalomtól egy kevésbé általános fogalomhoz jutunk.
Ítélet
Olyan gondolati forma, amelyben meghatározott összefüggések létezését állítjuk vagy tagadjuk.
Részei:
1. Logikai alany: amelyben kifejezzük az ítélet tárgyát
2. Logikai állítmány: amit az ítélet tárgyáról állítunk vagy tagadunk
3. Copula (kötőszó): maga az állítás vagy tagadás
Az alanyt és állítmányt együttesen az ítélet terminusainak nevezzük.
Az ítéletek felosztása
A bennük tükröződő objektív viszonyok jellege szerint:
- kategórikus ítéletek: amelyekben azt fejezzük ki, hogy egyik vagy másik tárgyban megvan vagy hiányzik valamely ismertetőjegy vagy ismertetőjegyek
- szétválasztó ítéletek: lehetnek egyesítő szétválasztó vagy kizáró szétválasztó
- egyesítő-szétválasztó ítélet: azt állítjuk, hogy egy tárgyban a meghatározott tulajdonságok közül legalább valamelyik megvan. Az egyes tagok nem zárják ki egymást.
Képlete: S vagy P1, vagy P2, vagy P3
- kizáró-szétválasztó ítélet: valamely tulajdonságok összeegyeztethetetlenségét fejezzük ki. Az egyes tagok kizárják egymást Képlete: S vagy P1 vagy P2
- alap-következmény tipusú ítéletek: ezekben a jelenségek oksági kapcsolata fejeződik ki, hogy egyikük létezése alapul szolgálhat a másik létezéséről szóló következtetéshez.
Képlete: Ha S - P, akkor S1 - P1
Ha S - P, akkor S1 nem P1
Ha S nem P, akkor S1 - P1
Ha S - P, akkor S1 vagy P1 vagy P2
Minőség szerint:
- állító ítélet
- tagadó ítélet
Terjedelem szerint:
- általános ítélet: az állítás vagy tagadás az alany-fogalomban általánosított összes tárgyakra vonatkozik
- egyedi ítélet: az alany egyedi fogalom
- részleges ítélet: az állítás az alanyként szolgáló fogalom terjedelmének csak egy részére vonatkozik
1. Általános állító ítélet: A tipusú ítélet. Képlete: minden S - P
2. Részleges állító ítélet: I tipusú ítélet. Képlete: néhány S - P
3. Általános tagadó ítélet: E tipusú ítélet. Képlete: egy S sem P
4. Részleges tagadó ítélet: O tipusú ítélet.Képlete: néhány S nem P
Módozat szerint:
1. Valóságot kifejező vagy tényítélet: valamilyen tárgy, jelenség, összefüggés létezésének egyszerű megállapítása.
Képlete: S - P; S nem P
2. Szükségszerűséget kifejező ítélet: valamilyen a valóságban létező összefüggés szükségszerű voltát fejezi ki. Képlete: S szükségszerűen P; S nem lehet, hogy ne legyen P
3. Lehetőséget kifejező ítélet: annak lehetőségét fejezi ki, hogy egyik másik tárgyban, vagy jelenségben bizonyos körülmények között megvannak bizonyos ismertetőjegyek, hogy bizonyos összefüggések bekövetkezhetnek.
Képlete: S lehet P ; S lehet, hogy nem P
Ítéletek közötti viszonyok
1. Összeegyeztethető ítéletek: azok, amelyek nem zárják ki egymást és mindketten igazak lehetnek.
- Egyenértékű ítéletek: amelyek a dolgoknak egy és ugyanazon összefüggését tükrözik, de különböző oldalakról Vagy mindketten igazak, vagy mindketten hamisak
- Alárendeltségi viszonyban: vannak azok az ítéletek, amelyek közül az egyik csak egy részét fejezi ki annak, amit a másikban kifejeztünk
2. Össze nem egyeztethető ítéletek: amelyek igazsága egyidőben kizárja egymást. Ha az egyikük igaz, a másik feltétlenül hamis.
- Ellentmondó ítéletek: azok, amelyek egyike értelem szerint tagadja és kizárja a másikat. Nem lehet egyszerre sem igaz, sem téves
- Ellentétes ítéletek: azok, amelyek két végletes lehetőséget fejeznek ki az összes egymást kizáró lehetőségek közül. Sohasem lehetnek egy vonatkozásban mindketten igazak, de lehetnek mindketten hamisak
- Alárendelt-ellentétességi viszony: az ilyen ítéletek bár ellentétesek, mégis összeegyeztethetők, mivel itt részleges ítéletekről van szó. Ha az egyik ítélet a kettő közül hamis, akkor a másik feltétlenül igaz, de ha az egyik igaz, akkor a másik lehet igaz is és hamis is.
Logikai alaptörvények
1. Azonosság törvénye
Olyan logikai törvény, amely kimondja, hogy minden dolog csak önmagával azonos, adott időben és vonatkozásban, és semmi mással nem azonos.
2. Ellentmondásmentesség törvénye
Két egymásnak ellentmondó fogalom vagí ítélet közül ha az egyik igaz, akkor a másik szükségszerűen hamis, és fordítva
3. A kizárt harmadik törvénye
Két egymásnak ellentmondó fogalom vagy ítélet közül az egyiket igaznak vagy hamisnak kell elfogadni. Harmadik lehetőség nincs.
4. Az elégséges alap törvénye
Kijelentéseinket, következtetéseinket, bizonyításunkat vagy váfolatunkat logikailag elegendő tényekkel kell alátámasztani.
Következtetések
Olyan logikai művelet, amelynek segítségével a rendelkezésünkre álló ismeretekből kiindulva logikai úton, ítéletek összekapcsolása révén új ismeretekre tehetünk szert.
Közvetlen következtetés:
amelyek az adott ítélet belső összefüggéseiből adódó új ismeretekhez vezetnek
Átalakítás: azon alapul, hogy az általános állítás igazságából következik, hogy a részleges és az általános tagadás hamis.
1. Ha S a P , akkor nem S o P
Ha minden S - P, akkor nem igaz, hogy néhány S nem P
(Ha minden ember olvasta a könyvet, akkor nem igaz, hogy néhány ember nem olvasta)
2. Ha S a P, akkor nem S e P
Ha minden S - P, akkor nem igaz, hogy egyetlen S sem P
(Ha minden ember olvasta a könyvet, akkor nem igaz, hogy egyetlen ember sem olvasta)
3. Ha nem S a P, akkor
4. Ha S e P, akkor nem S a P
Ha egyetlen S sem P, akkor nem igaz, hogy minden S - P
(Ha egyetlen ember sem olvasta el a könyvet, akkor nem igaz, hogy minden ember elolvasta a könyvet)
5. Ha S e P, akkor nem S i P
Ha egyetlen S sem P, akkor nem igaz, hogy néhány S - P
(Ha egyetlen ember sem olvasta el a könyvet, akkor nem igaz, hogy néhány ember elolvasta)
6. Ha nem S e P, akkor S i P
Ha nem igaz, hogy egyetlen S sem P, akkor néhány S - P
(Ha nem igaz, hogy egyetlen ember sem olvasta el a könyvet, akkor néhány ember elolvasta)
7. Ha S i P, akkor nem S e P
Ha néhány S - P, akkor nem igaz, hogy egyetlen S sem P
(Ha néhány ember elolvasta a könyvet, akkor nem igaz, hogy egyetlen ember sem olvasta)
8. Ha nem S i P, akkor S e P
Ha nem igaz, hogy néhány S - P, akkor egyetlen S sem P
(Ha nem igaz, hogy néhány ember elolvasta a könyvet, akkor egyetlen ember sem olvasta el)
9. Ha S o P, akkor nem S a P
Ha néhány S nem P, akkor nem igaz, hogy minden S - P
(Ha néhány ember nem olvasta el a könyvet, akkor nem igaz, hogy minden ember elolvasta)
10. Ha nem S o P, akkor S a P
Ha nem igaz, hogy néhány S nem P, akkor minden S - P
(Ha nem igaz, hogy néhány ember nem olvasta a könyvet, akkor minden ember elolvasta)
Megfordítás
Olyan művelet, amelynek során az állítmányi fogalmat alannyá, az alanyi fogalmat állítmánnyá tesszük.
1. Ha S a P, akkor P i S
Ha minden S - P, akkor néhány P - S
2. Ha S i P, akkor P i S
Ha néhány S - P, akkor néhány P - S
3. Ha S e P, akkor P e S
Ha egyik S sem P, akkor egyik P sem S
Szembeállítás:
Az az egyszerű következtetés, amikor a megfordítást és az átalakítást egymás utáni sorrendbe végezzük el.
Közvetett következtetés (Szillogizmus )
Olyan művelet, amelyben a zárótétel több előzményből adódik. A zárótétel szükségszerűen következik az előzményekből.
Az egyszerű szillogizmus két előzményből (premissza) és egy ebből levont zárótételből (konklúzió) áll.
Mindhárom ítéletben három különböző fogalom szerepel, ezek a terminusok.
Az egyik terminust, amely összeköti a másik kettőt, középső fogalomnak (M) nevezzük. A két másik terminus a szélső terminus, ebből az egyik (alsó terminus) a zárótétel alanya (S), a másik (felső terminus) a zárótétel állítmánya (P).
Kategorikus szillogizmus: ami érvényes egy bizonyos fogalomban általánosított tárgyakról általában, az érvényes az adott fogalomhoz tartozó minden egyes tárgyról külön-külön is.
Alakzatai:
1. M - P (a,a,a) (e,a,e)
S - M (a,i,i) (e,i,o)
S - P
2. P - M (e,a,e) (a,e,e)
S - M (e,i,o) (a,o,o)
S - P
3. M - P (a,a,i) (e,a,o)
M - S (i,a,i) (o,a,o)
S - P (e,i,o)
4. P - M (a,a,i) (a,e,e)
M - S (i,a,i) (e,a,o)
S - P (e,i,o)
Általános szabályok:
1. A szillogizmus előzményei igazak legyenek
2. A szillogizmusnak csak három terminusa lehetséges
3. A középső terminusnak legalább az egyik előzményben elosztottnak kell lennie
4. A szélső terminusok csak akkor lehetnek a zárótételben elosztottak, ha a premisszákban is elosztottak voltak.
5. A kategórikus szillogizmusban legalább az egyik előzménynek állítónak kell lennie. Két tagadó előzményből nem vonhatü le szillogisztikus következtetés
6. Ha az egyik előzmény tagadó, akkor a zárótételnek is tagadónak kell lennie
7. Ha két premissza állító, akkor a zárótételnek is annak kell lennie.
8. Ha az egyik előzmény részleges ítélet, akkor a zárótételnek is részlegesnek kell lenni.
Felosztása:
A szillogizmusban szereplő ítéletek fajai szerint:
1. Kategórikus szillogizmus: melyben kategorikus ítéletek szerepelnek
2. Az alapkövetkezmény szillogizmus: amikor a szillogizmus egyik vagy mindhárom tétele alapkövetkezmény tipusú ítélet
Képlete: Ha S - P, akkor S1 - P1
S - P
Tehát S1 - P1
3. Szétválasztó szillogizmus: amelyben az egyik ítélet szétválasztó ítélet
Képlete: S - vagy P1, vagy P2
S nem P2
Tehát S - P1
Induktív következtetés: egyedi vagy részleges előzményekből általános zárótételhez jutunk.
Teljes induktív következtetés: akkor lehetséges, ha az egyes vizsgált tények száma viszonylag kevés és így számba tudjuk venni az összes eseteket.
Képlete: S1 - P, S2 - P, S3 - P ......S9 - P
S - S1, S2, .........S9
Tehát Minden S - P
Nem-teljes induktív következtetés: az ismert jelenségekből a nem ismertre következtetünk
Formái:
a, Népszerű indukció: egyszerű felsorolás útján nyert induktív következtetés, amelyben nem találkozunk ellentmondó esetekkel.
b, Tudományos indukció: olyan induktív következtetés, amelyek nem a jelenségek felszíni kapcsolataira, tulajdonségaira vonatkoznak, hanem a jelenségekben megfigyelt objektíve fennálló lényeges összefüggéseket tükrözik vissza az egyestől sz általános felé haladó folyamatos következtetések segítségével.
c, Indukción alapuló megismerési módszerek:
1. Megegyezés módszere: két olyan jelenséget hasonlítunk össze, melyeknek a körülményei mindenben eltérnek egy kivételével, és ez az egy a jelenség oka.
Képlete: a1 - A B C D
a2 - A K L M
Tehát "a" jelenség oka "A" körülmény
2. Különbözés módszere: olyan esetkre vonatkozik, amikor a körülmények mindenben megegyeznek egy kivételével.
Képlete: a - A B C D
nincs a - B C D
Tehát "a" jelenség oka "A" körülmény
3. A megegyezés és különbözés módszere: ez az előző két módszer egyesítése, és akkor alkalmazzák, ha a körülmények egy része nincs teljesen tisztázva.
Képlete:
a - A (B C D) nincs a - (B C D)
a - A (B1 C1 D1) nincs a - (B1 C1 D1)
a - A (B2 C2 D2) nincs a - (B2 C2 D2)
Tehát "a" jelenség oka "A" körülmény
4. A párhuzamos változások módszere: ha valamely jelenség megváltozása kapcsolatban van valamilyen körülmény változásával, míg a többi körülmények változatlanok maradnak, akkor a változó körülmény a jelenség változásának oka.
Képlete: a - A B C D
a1 - A1 B C D
a2 - A2 B C D
Tehát "a" jelenség változásának oka "A" körülmény
5. A maradékok módszere: ha egy összetett jelenségből kiválasztjuk azt a részt, amelyik a megelőző körülmények egy részének következménye, akkor a jelenség maradéka a többi körülmény következménye.
Képlete: a b c - A B C
b - B
c - C
Tehát "a" jelenség oka "A" körülmény
Analogikus következtetés: olyan következtetés,amelyben két tárgynak bizonyos jegyekben való egyezéséből ezeknek a tárgyaknak más jegyekben való egyezésére következtetünk.
Képlete: A - a b c d
B - a b c x
Tehát valószínű, hogy d = x
Hipotézis: bizonyos meglévő jelenséget előidéző összefüggések feltételezése. Olyan következtetés vagy következtetések sora, amelyből egy, vagy néhány premissza ismeretlen.
A hipotézist, amíg be nem igazolódott, feltételesen kell fogadni. Ha két hipotézis kizárja egymást, úgy az egyiknek szükségképpen hamisnak kell lennie.
Bizonyítás és cáfolat: olyan műveletek, amelyeknek feladata, hogy valamely ítélet igazságát, vagy hamisságát segítségükkel kimutassuk, már előzőleg bizonyított ítéletek révén.
Szerkezete:
- Tézis: az az ítélet, amelynek igazságát vagy hamisságát be kell bizonyítani
- Érvek (indokok): azok az ítéletek, amelyek igazságát már megállapították és amelyek ezért elégséges alapul szolgálnak a tézis igazolására.
- Érvelés: az a mód, amelyeknek segítségével a tézist levezetjük az indokokból
Közvetlen bizonyítás: amelyben az érvek közvetlenül alátámasztják a tézis igazságát.
Közvetett bizonyítás: ha sikerül bebizonyítani, hogy valamilyen, a tézisnek ellentmondó ítélet hamis, akkor ebből a harmadik kizárása törvényének figyelembevételével következi, hogy a bizonyítanó tézis igaz.
A bizonyítás szabályai:
- a tézisnek világosan és pontosan megfogalmazott ítéletnek kell lennie
- a tézisnek azonosnak, vagyis ugyanannak kell maradnia a bizonyítás egész folyamatában
- az érveknek feltétlenül igaznak kell lenniük
- az érveknek elégséges alapul kell szolgálniuk a tézis számára
Tézis megcáfolásának módjai:
- tényekkel való cáfolás
- annak bizonyítása, hogy a megcáfolandó tézis igazsága nem következik a tézis támogatására felhozott érvekből
- egy a megcáfolandó tézisnek ellentmondó tézis önálló bizonyítása
- annak kimutatása, hogy a tézis támogatására felhozott érvek hamisak
- a megcáfolandó tézis hamisságának közvetlen bizonyítás
Megjegyzés küldése