A. Két adott ponttól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza a síkban és a térben!
B. Két adott egyenestől egyenlő távolságra lévő pontok halmaza a síkban!
A.
Két adott ponton [P-től és Q-tól] egyenlő távolságra lévő pontok halmaza a síkban a P-Q szakasznak az adott síkra illeszkedő felezőmerőleges egyenese. A P-től és a Q-tól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza a térben a P-Q szakasz felezőmerőleges síkja. Ez a sík átmegy a P-Q szakasz F felezőpontján, és merőleges a P-Q szakaszra. Ez azt jelenti, hogy a felezőmerőleges sík valamely egyenese merőleges a P-Q szakaszra.
B. Két adott egyenestől egyenlő távolságra lévő pontok halmaza a síkban!
A.
Két adott ponton [P-től és Q-tól] egyenlő távolságra lévő pontok halmaza a síkban a P-Q szakasznak az adott síkra illeszkedő felezőmerőleges egyenese. A P-től és a Q-tól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza a térben a P-Q szakasz felezőmerőleges síkja. Ez a sík átmegy a P-Q szakasz F felezőpontján, és merőleges a P-Q szakaszra. Ez azt jelenti, hogy a felezőmerőleges sík valamely egyenese merőleges a P-Q szakaszra.
B.
Ha két adott egyenes párhuzamos, akkor az egyenesektől egyenlő távolságra lévő pontok halmaza olyan egyenes, amely a két adott egyenessel párhuzamos, és távolságukat felezi. Ha a két egyenes [e és f] metszi egymást, akkor az egyenesektől egyenlő távolságra lévő pontok halmaza az általuk bezárt szögek szögfelező egyenesei.
Ha két adott egyenes párhuzamos, akkor az egyenesektől egyenlő távolságra lévő pontok halmaza olyan egyenes, amely a két adott egyenessel párhuzamos, és távolságukat felezi. Ha a két egyenes [e és f] metszi egymást, akkor az egyenesektől egyenlő távolságra lévő pontok halmaza az általuk bezárt szögek szögfelező egyenesei.
Megjegyzés küldése